【正文】 ．解答：解：∵底面半徑為1，高為2，∴母線長(zhǎng)==3．底面圓的周長(zhǎng)為：2π1=2π．∴圓錐的側(cè)面積為：S側(cè)=?2πr?l=πrl=2π3=3π．故選B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓錐的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積公式：S側(cè)=?2πr?l=πrl．1（2013?荊門(mén)）若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為半圓，則該圓錐的母線l與底面半徑r的關(guān)系是（　　）　A．l=2rB．l=3rC．l=rD．考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．3718684分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)為圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑為圓錐的母線長(zhǎng)有2π?r=π?l，即可得到r與l的比值．解答：解：∵圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，∴2π?r=π?l，∴r：l=1：2．則l=2r．故選A．．點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)為圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑為圓錐的母線長(zhǎng)．　2013?白銀）如圖，⊙O的圓心在定角∠α（0176。＜α＜180176。）的角平分線上運(yùn)動(dòng)，且⊙O與∠α的兩邊相切，圖中陰影部分的面積S關(guān)于⊙O的半徑r（r＞0）變化的函數(shù)圖象大致是（　?。．B．C．D．考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象；多邊形內(nèi)角與外角；切線的性質(zhì)；切線長(zhǎng)定理；扇形面積的計(jì)算；銳角三角函數(shù)的定義．專題：計(jì)算題．分析：連接OB、OC、OA，求出∠BOC的度數(shù)，求出AB、AC的長(zhǎng)，求出四邊形OBAC和扇形OBC的面積，即可求出答案．解答：解：連接OB、OC、OA，∵圓O切AM于B，切AN于C，∴∠OBA=∠OCA=90176。，OB=OC=r，AB=AC∴∠BOC=360176。﹣90176。﹣90176。﹣α=（180﹣α）176。，∵AO平分∠MAN，∴∠BAO=∠CAO=α，AB=AC=，∴陰影部分的面積是：S四邊形BACO﹣S扇形OBC=2r﹣=（﹣）r2，∵r＞0，∴S與r之間是二次函數(shù)關(guān)系．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)切線的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，三角形和扇形的面積，銳角三角函數(shù)的定義，四邊形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．2（2013?恩施州）如圖所示，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)的在x軸上滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A離開(kāi)原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑線與x軸圍成的面積為（　?。．B．C．π+1D．考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；正方形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．分析：畫(huà)出示意圖，結(jié)合圖形及扇形的面積公式即可計(jì)算出點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑線與x軸圍成的面積．解答：解：如圖所示：新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑線與x軸圍成的面積=S1+S2+S3+2a=+++2（11）=π+1．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積計(jì)算，解答本題如果不能直觀想象出圖形，可以畫(huà)出圖形再求解，注意熟練掌握扇形的面積計(jì)算公式．2（2013?牡丹江）一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是9，底面圓的半徑是6，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（　　）　A．81πB．27πC．54πD．18π考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．3718684分析：圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)母線長(zhǎng)247。2，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．解答：解：圓錐的側(cè)面積=2π69247。2=54π．故選C．點(diǎn)評(píng)：新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是弄清圓錐的側(cè)面積的計(jì)算方法，特別是圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面扇形的弧長(zhǎng)．2（2013年河北）如圖7，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠C = 30176。，CD = = A．π B．2π C． D．π答案：D解析：∠AOD＝2∠C＝60176。，可證：△EAC≌△EOD，因此陰影部分的面積就是扇形AOD的面積，半徑OD＝2，S扇形AOD＝＝π2(2013?遵義）如圖，將邊長(zhǎng)為1cm的等邊三角形ABC沿直線l向右翻動(dòng)（不滑動(dòng)），點(diǎn)B從開(kāi)始到結(jié)束，所經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)度為（　　）　A．cmB．（2+π）cmC．cmD．3cm考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；等邊三角形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．3718684分析：通過(guò)觀察圖形，可得從開(kāi)始到結(jié)束經(jīng)過(guò)兩次翻動(dòng)，求出點(diǎn)B兩次劃過(guò)的弧長(zhǎng)，即可得出所經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)度．解答：解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60176。，∴∠AC（A）=120176。，點(diǎn)B兩次翻動(dòng)劃過(guò)的弧長(zhǎng)相等，則點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)=2=π．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，得到點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑，注意熟練掌握弧長(zhǎng)的計(jì)算公式．2（2013?南寧）如圖，圓錐形的煙囪底面半徑為15cm，母線長(zhǎng)為20cm，制作這樣一個(gè)煙囪帽所需要的鐵皮面積至少是（　　）　A．150πcm2B．300πcm2C．600πcm2D．150πcm2考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．3718684專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)，然后根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可．解答：解：煙囪帽所需要的鐵皮面積=202π15=300π（cm2）．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．2（德陽(yáng)市2013年）用一個(gè)圓心角為120176。，半徑為4的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是＿＿＿答案：解析：扇形的周長(zhǎng)為：，所以R＝2（2013?廣安）如圖，如果從半徑為5cm的圓形紙片上剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高是　3　cm．考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．3718684分析：因?yàn)閳A錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形，則留下的扇形的弧長(zhǎng)==8π，所以圓錐的底面半徑r==4cm，利用勾股定理求圓錐的高即可；解答：解：∵從半徑為5cm的圓形紙片上剪去圓周的一個(gè)扇形，∴留下的扇形的弧長(zhǎng)==8π，根據(jù)底面圓的周長(zhǎng)等于扇形弧長(zhǎng)，∴圓錐的底面半徑r==4cm，∴圓錐的高為=3cm故答案為：3．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了主要考查了圓錐的性質(zhì)，要知道（1）圓錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形，（2）此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．解此類(lèi)題目要根據(jù)所構(gòu)成的直角三角形的勾股定理作為等量關(guān)系求解．2（2013?巴中）底面半徑為1，母線長(zhǎng)為2的圓錐的側(cè)面積等于　2π　．考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面積就等于母線長(zhǎng)乘底面周長(zhǎng)的一半．依此公式計(jì)算即可解決問(wèn)題．解答：解：圓錐的側(cè)面積=22π247。2=2π．故答案為：2π．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算公式．熟練掌握?qǐng)A錐側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵．2（2013?衢州）如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，重疊部分的量角器?。ǎ?duì)應(yīng)的圓心角（∠AOB）為120176。，OC的長(zhǎng)為2cm，則三角板和量角器重疊部分的面積為　+2?。键c(diǎn)：扇形面積的計(jì)算．專題：數(shù)形結(jié)合．分析：在Rt△OBC中求出OB、BC，然后求出扇形OAB及△OBC的面積即可得出答案．解答：解：∵∠AOB=120176。，∴∠BOC=60176。，在Rt△OBC中，OC=2cm，∠BOC=60176。，∴∠OBC=30176。，∴OB=4cm，BC=2cm，則S扇形OAB==，S△OBC=OCBC=2，故S重疊=S扇形OAB+S△OBC=+2．故答案為：+2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積計(jì)算，解答本題關(guān)鍵是求出扇形的半徑，注意熟練掌握扇形的面積公式，難度一般．（2013四川南充，13，3分）點(diǎn)A,B，C是半徑為15cm的圓上三點(diǎn)，∠BAC=36176。，則弧BC的長(zhǎng)為_(kāi)_________cm.答案：6π解析：設(shè)圓心為O，則∠BOC＝72176。，所以，弧BC的長(zhǎng)為＝6π3（2013濟(jì)寧）如圖，△ABC和△A′B′C是兩個(gè)完全重合的直角三角板，∠B=30176。，斜邊長(zhǎng)為10cm．三角板A′B′C繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A′落在AB邊上時(shí)，CA′旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長(zhǎng)為 cm．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算．分析：根據(jù)Rt△ABC中的30176。角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推知△AA′C是等邊三角形，所以根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)利用弧長(zhǎng)公式來(lái)求CA′旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長(zhǎng)．解答：解：∵在Rt△ABC中，∠B=30176。，AB=10cm，∴AC=AB=5cm．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，A′C=AC，∴A′C=AB=5cm，∴點(diǎn)A′是斜邊AB的中點(diǎn)，∴AA′=AB=5cm，∴AA′=A′C=AC，∴∠A′CA=60176。，∴CA′旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長(zhǎng)為：=（cm）．故答案是：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．解題的難點(diǎn)是推知點(diǎn)A′是斜邊AB的中點(diǎn)，同時(shí)，這也是解題的關(guān)鍵．　3（2013聊城）已知一個(gè)扇形的半徑為60cm，圓心角為150176。，用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么圓錐的底面半徑為 cm．考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．分析：首先利用扇形的弧長(zhǎng)公式求得扇形的弧長(zhǎng)，然后利用圓的周長(zhǎng)公式即可求解．解答：解：扇形的弧長(zhǎng)是：=50πcm，設(shè)底面半徑是rcm，則2πr=50π，解得：r=25．故答案是：25．點(diǎn)評(píng)：考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．　3（2013?呼和浩特）一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角是　180176。?。键c(diǎn)：圓錐的計(jì)算．3718684分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍可得到圓錐底面半徑和母線長(zhǎng)的關(guān)系，利用圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)即可得到該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角度數(shù)．解答：解：設(shè)母線長(zhǎng)為R，底面半徑為r，∴底面周長(zhǎng)=2πr，底面面積=πr2，側(cè)面面積=πrR，∵側(cè)面積是底面積的2倍，∴2πr2=πrR，∴R=2r，設(shè)圓心角為n，有=πR，∴n=180176。．故答案為：180．點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)，以及利用扇形面積公式求出是解題的關(guān)鍵．3（2013?瀘州）如圖，從半徑為9cm的圓形紙片上剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為　3　cm．考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．分析：首先求得扇形的弧長(zhǎng)，即圓錐的底面周長(zhǎng)，則底面半徑即可求得，然后利用勾股定理即可求得圓錐的高．解答：解：圓心角是：360（1﹣）=240176。，則弧長(zhǎng)是：=12π（cm），設(shè)圓錐的底面半徑是r，則2πr=12π，解得：r=6，則圓錐的高是：=3（cm）．故答案是：3．點(diǎn)評(píng)：正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．3(2013河南省)已知扇形的半徑為4㎝，圓心角為120176。，則此扇形的弧長(zhǎng)是 ㎝【解析】有扇形的弧長(zhǎng)公式可得：弧長(zhǎng)【答案】3（2013?徐州）已知扇形的圓心角為120176。，弧長(zhǎng)為10πcm，則扇形的半徑為　15　cm．考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算．分析：運(yùn)用弧長(zhǎng)計(jì)算公式，將其變形即可求出扇形的半徑．解答：解：扇形的弧長(zhǎng)公式是L==，解得：r=15．故答案為：15．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了扇形的弧長(zhǎng)公式的變形，難度不大，計(jì)算應(yīng)認(rèn)真．3（2013?常州）已知扇形的半徑為6cm，圓心角為150176。，則此扇形的弧長(zhǎng)是　5π　cm，扇形的面積是　15π　cm2（結(jié)果保留π）．考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；弧長(zhǎng)的計(jì)算．3718684分析：