【正文】 的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為　3　cm．考點：圓錐的計算．分析：首先求得扇形的弧長，即圓錐的底面周長，則底面半徑即可求得，然后利用勾股定理即可求得圓錐的高．解答：解：圓心角是：360（1﹣）=240176。C39。過點C作CN∥OF，交OG于點N，判斷△CNG、△OMN為等腰直角三角形，分別求出NG、ON，繼而得出OG，在Rt△OGD中求出OD，即得圓O的半徑，代入扇形面積公式求解即可．解答：解：∵弦AB=BC，弦CD=DE，∴點B是弧AC的中點，點D是弧CE的中點，∴∠BOD=90176。AC=8，BC=6，∴AB=10，∴扇形的半徑為5，∴陰影部分的面積==π．點評：解決本題的關鍵是把兩個陰影部分的面積整理為一個規(guī)則扇形的面積．　4（2013?婁底）一圓錐的底面半徑為1cm，母線長2cm，則該圓錐的側面積為　2π　cm2．考點：圓錐的計算．分析：圓錐的側面積=底面周長母線長247。∴∠ABC+∠ACB=180176。DB=cm．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結果保留π）考點：切線的判定；扇形面積的計算．3718684分析：（1）求出∠COB的度數(shù)，求出∠A的度數(shù)，根據(jù)三角形的內角和定理求出∠OCA的度數(shù)，根據(jù)切線的判定推出即可；（2）如解答圖所示，解題關鍵是證明△CDM≌△OBM，從而得到S陰影=S扇形BOC．解答：如圖，連接BC，OD，OC，設OC與BD交于點M．（1）證明：根據(jù)圓周角定理得：∠COB=2∠CDB=230176。圓心角的扇形，路線長為=；第4次旋轉點O沒有移動，旋轉后于最初正方形的放置相同，因此4次旋轉，頂點O經(jīng)過的路線長為++=；∵61247。．（1）求證：DP是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．考點：切線的判定；扇形面積的計算．分析：（1）連接OD，求出∠AOD，求出∠DOB，求出∠ODP，根據(jù)切線判定推出即可；（2）求出OP、DP長，分別求出△DOB和三角形ODP面積，即可求出答案．解答：（1）證明：連接OD，∵∠ACD=60176。OF=1，可求得BD的長，∠BOD的度數(shù)，又由S陰影=S扇形OBD﹣S△BOD，即可求得答案．解答：（1）證明：連接OD，∵BC是⊙O的切線，∴∠ABC=90176。．∵由（1）知，∠ACB=30176。?CE= ,CE弧與CE弦所圍成部分的面積 = AE弧與AE弦所圍成部分的面積，S陰影=S△DCE=?ED?DC== .答：圖中陰影部分的面積為。．∴∠AOB=2∠ACB=60176。．若啟動一次刮雨器，雨刮桿AB正好掃到水平線CD的位置，如圖3所示． （1）求雨刮桿AB旋轉的最大角度及O、B兩點之間的距離；（） （2）求雨刮桿AB掃過的最大面積．（結果保留π的整數(shù)倍） （參考數(shù)據(jù)：sin60176。OD=3cm，∴OP=6cm，由勾股定理得：DP=3cm，∴圖中陰影部分的面積S=S△ODP﹣S扇形DOB=33﹣=（﹣π）cm2點評：本題考查了扇形面積，三角形面積，切線的判定，圓周角定理等知識點的應用，主要考查學生的推理和計算能力．70、（2013?雅安）如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點，CD=CB，延長CD交BA的延長線于點E．（1）求證：CD為⊙O的切線；（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30176。AB＝4，所以，R＝2，扇形BOC的面積為S扇形＝三角形BOC的面積為：所以，陰影部分面積為：6（2013?佛山）如圖，圓錐的側面展開圖是一個半圓，求母線AB與高AO的夾角．參考公式：圓錐的側面積S=πrl，其中r為底面半徑，l為母線長．分析：設出圓錐的半徑與母線長，利用圓錐的底面周長等于側面展開圖的弧長得到圓錐的半徑與母線長，進而表示出母線與高的夾角的正弦值，也就求出了夾角的度數(shù)．解：設圓錐的母線長為l，底面半徑為r，則：πl(wèi)=2πr，∴l(xiāng)=2r，∴母線與高的夾角的正弦值==，∴母線AB與高AO的夾角30176。圓心角的扇形，第3次旋轉路線是以正方形的邊長為半徑，以90176。AC=BC=1，E為BC邊上的一點，以A為圓心，AE為半徑的圓弧交AB于點D，交AC的延長于點F，若圖中兩個陰影部分的面積相等，則AF的長為　　（結果保留根號）．考點：扇形面積的計算．3718684分析：若兩個陰影部分的面積相等，那么△ABC和扇形ADF的面積就相等，可分別表示出兩者的面積，然后列出方程即可求出AF的長度．解答：解：∵圖中兩個陰影部分的面積相等，∴S扇形ADF=S△ABC，即：=ACBC，又∵AC=BC=1，∴AF2=，∴AF=．故答案為．點評：此題主要考查了扇形面積的計算方法及等腰直角三角形的性質，能夠根據(jù)題意得到△ABC和扇形ADF的面積相等，是解決此題的關鍵，難度一般．5（2013?郴州）圓錐的側面積為6πcm2，底面圓的半徑為2cm，則這個圓錐的母線長為　3　cm．考點：圓錐的計算．3718684分析：圓錐的側面積=底面周長母線長247。的扇形，∴AO=1，∴CO=2AO=2，∴BC=2=1=3，∴扇形的弧長為：=π，∴則扇形的周長為：3+3+π=6+π．故答案為：6+π．點評：此題主要考查了相切兩圓的性質以及扇形弧長公式等知識，根據(jù)已知得出扇形半徑是解題關鍵．5（2013?綏化）直角三角形兩直角邊長是3cm和4cm，以該三角形的邊所在直線為軸旋轉一周所得到的幾何體的表面積是　24π，36π，π　cm2．（結果保留π）考點：圓錐的計算；點、線、面、體．專題：分類討論．分析：先利用勾股定理進行出斜邊=5（cm），然后分類討論：當以3cm的邊所在直線為軸旋轉一周時；當以4cm的邊所在直線為軸旋轉一周時；當以5cm的邊所在直線為軸旋轉一周時，再利用圓錐的側面展開圖為扇形和扇形的面積公式計算即可．解答：解：三角形斜邊==5（cm），當以3cm的邊所在直線為軸旋轉一周時，其所得到的幾何體的表面積=π?42+?5?2π?4=36π（cm2）；當以4cm的邊所在直線為軸旋轉一周時，其所得到的幾何體的表面積=π?32+?5?2π?3=24π（cm2）；當以5cm的邊所在直線為軸旋轉一周時，其所得到的幾何體為共一個底面的兩圓錐，其底面圓的面積=cm，所以此幾何體的表面積=?2π??3+?2π??4=π（cm2）．故答案為24π，36π，π．點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．5（2013?內江）如圖，正六邊形硬紙片ABCDEF在桌面上由圖1的起始位置沿直線l不滑行地翻滾一周后到圖2位置，若正六邊形的邊長為2cm，則正六邊形的中心O運動的路程為　4π　cm．考點：正多邊形和圓；弧長的計算；旋轉的性質．分析：每次滾動正六邊形的中心就以正六邊形的半徑為半徑旋轉60176。∴S=﹣=﹣1；若r=2，則DG==，∵CG=1，故θ=60176。C39。則劣弧長為=π．故答案為：π點評：此題考查了切線的性質，含30度直角三角形的性質，以及弧長公式，熟練掌握切線的性質是解本題的關鍵．4用半徑為10cm，圓心角為216176。AB=10cm，∴AC=AB=5cm．根據(jù)旋轉的性質知，A′C=AC，∴A′C=AB=5cm，∴點A′是斜邊AB的中點，∴AA′=AB=5cm，∴AA′=A′C=AC，∴∠A′CA=60176。2=54π．故選C．點評：新 課 標 第 一 網(wǎng)本題考查了圓錐的計算，解題的關鍵是弄清圓錐的側面積的計算方法，特別是圓錐的底面周長等于圓錐的側面扇形的弧長．2（2013年河北）如圖7，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠C = 30176。﹣∠A﹣∠B=120176。C．150176。－（180－2x－2z）176。與圓有關的計算(2013年武漢)如圖，⊙A與⊙B外切于點D，PC，PD，PE分別是圓的切線，C，D，E是切點，若∠CED＝176。＝（2x＋2z）176。D．180176?！嗷B的長為=2π設圍成的圓錐的底面半徑為r，則2πr=2π∴r=1cm∴圓錐的高為=2故選A．點評：本題考查了垂徑定理，折疊的性質，特殊直角三角形的判斷．關鍵是由折疊的性質得出含30176。CD = = A．π B．2π C． D．π答案：D解析：∠AOD＝2∠C＝60176。∴CA′旋轉所構成的扇形的弧長為：=（cm）．故答案是：．點評：本題考查了弧長的計算、旋轉的性質．解題的難點是推知點A′是斜邊AB的中點，同時，這也是解題的關鍵．　3（2013聊城）已知一個扇形的半徑為60cm，圓心角為150176。的扇形做成一個圓錐的側面，則這個圓錐的高為　8　cm．考點：圓錐的計算．專題：計算題．分析：根據(jù)圓的周長公式和扇形的弧長公式解答．解答：解：如圖：圓的周長即為扇形的弧長，列出關系式解答：=2πx，又∵n=216，r=10，∴（216π10）247。=﹣3≈．故答案為：．點評：本題考查了扇形的面積計算，解答本題的關鍵是求出扇形的半徑，及陰影部分面積的表達式．4（2013?寧波）如圖，AE是半圓O的直徑，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，連結OB，OD，則圖中兩個陰影部分的面積和為　10π?。键c：扇形面積的計算；勾股定理；垂徑定理；圓心角、弧、弦的關系．專題：綜合題．分析：根據(jù)弦AB=BC，弦CD=DE，可得∠BOD=90176。∴S=﹣=﹣．∴S的取值范圍是：﹣1≤S＜﹣．故答案為：﹣1≤S＜﹣．點評：本題考查扇形面積的計算、等邊三角形的性質、勾股定理等重要知識點．解題關鍵是求出S的函數(shù)表達式，并分析其增減性．4（2013涼山州）如圖，Rt△ABC中，∠C=90176。然后計算出弧長，最后乘以六即可得到答案．解答：解：根據(jù)題意得：每次滾動正六邊形的中心就以正六邊形的半徑為半徑旋轉60176。2，把相應數(shù)值代入即可求解．解答：解：設母線長為R，底面半徑是2cm，則底面周長=4π，側面積=2πR=6π，∴R=3．故答案為：3．點評：本題利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解．比較基礎，重點是掌握公式．5（2013成都市）如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙上，將繞著點A順時針旋轉。圓心角的扇形；新課 標 第一 網(wǎng)①根據(jù)弧長公式列式進行計算即可得解；②求出61次旋轉中有幾個4次，然后根據(jù)以上的結論進行計算即可求解．解答：解：如圖，為了便于標注字母，且位置更清晰，每次旋轉后不防向右移動一點，第1次旋轉路線是以正方形的邊長為半徑，以90176。．點評：此題主要考查了圓錐的側面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長；注意利用一個角相應的三角函數(shù)值求得角的度數(shù)．6（2013?欽州）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90176。求圖中陰影部分的面積．（結果保留π）考點：切線的判定與性質；扇形面積的計算．分析：（1）首先連接OD，由BC是⊙O的切線，可得∠ABC=90176。=，cos60176?！嘣凇鰽BO中，∠AOB=180176。新課標第一網(wǎng)系列資料 。即AB⊥OA，又∵OA是⊙O的半徑，∴AB為⊙O的切線；（2）解：如圖，連接AD．∵CD是⊙O的直徑，∴∠DAC=90176。=，≈，可使用科學計算器）【答案】解：（1）雨刮桿AB旋轉的最大角度為180176。即可證得CD為⊙O的切線；（2）在Rt△OBF中，∠ABD=30176。P為AB延長線上的點，∠APD=30176。圓心角的扇形，路線長為=；第3次旋轉路線是以正方形的邊長為半徑，以90176。弦AB的長為cm，用它圍成一個圓錐的側面（接縫忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為　cm?。键c：圓錐的計算．專題：計算題．分析：因為圓錐的高，底面半徑，母線構成直