江西省宜春市20xx屆高三上學期期中考試數(shù)學理試題-在線瀏覽
2025-01-14 08:02本頁面
【正文】 考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值． 16．①③ ： 將函數(shù) f(x)＝ 2sin??? ???2x－ π4 ＋ 1 的圖像向左平移 π8 個單位長度，再向下平 移 1個單位長度，得到函數(shù) g(x)＝ 2sin 2x的圖像．易知函數(shù) g(x)具有以下性質： g(x)為奇函數(shù)，最大值為 2，最小正周期為π，圖像關于直線 x＝ π4 ＋ kπ2 (k∈ Z)對稱，關于點??????kπ2 ， 0 (k∈ Z)中心對稱，在區(qū)間 ??????－ π4＋ kπ，π4 ＋ kπ (k∈ Z)上單調遞增．綜上可知應填①③ . 三、解答題 （本大題共 6小題，共 70分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算 步驟 .） ：（ 1） 45x??； （ 2） 5 23 m?? ： (1)由 4 22s i ns i n2c os 2 ????? CBCB ，得 ? ?c o s 2s in s in24BC BC? ?? ? ?， 所以 ? ? 2cos 2BC? ? ?. 所以 ? ?2cos 02AA?? ? ?，即 4??A . （ 2）由余弦定理 Abccba co s2222 ??? ，得 ? ?bcbccb 22216 22 ????? ，當且僅當 cb? 時取等，即 ? ?228 ??bc . 所以 ? ?12s in 4 2 + 124ABCS b c A b c? ? ? ?. 所以 ABC? 面積的最大值為 ? ?4 2+1 . 19. 【答案】（ 1）沒有 99%以上的把握認為 “ 生二胎意愿與性別有關 ” ；（ 2） 12517 ；（ 3）分布列見解析，期望為 415 ． 故沒有 99% 以 上 的 把 握 認 為 “ 生 二 胎 意 愿 與 性 別 有關 ” ． ...................... ............ ............ ...............4 分 （ 2）由題意可得，一名男公務員要生二胎意愿的概率為 53203030 ?? ,無意愿的概率為52203030 ?? ,記事件 A :這三人中至少有一人要生二胎 ,且各人意愿相互獨立 則 ? ? ? ? 12511752525211 ??????? APAP 答： 這 三 人 中 至 少 有 一 人 有 意 愿 生 二 胎 的 概 率 為12517 ． ...................... ............ ............ ...............8 分 （ 3） X 可能的取值為 2,1,0 1 0 51)2(。35261 0 578)0(2152221511312215213??????????CCXPCCCXPCCXP X 0 1 2 P 3526 10526 1051 154105281051210526135260)( ????????XE ................ .........................................12 分 20.【答案】（ 1）見解析；（ 2） 30?． 【解析】 試題分析：（ 1）首先 利用矩形的性質推出 CE EC? ?，然后結合已知條件可推出 CE? ?平面 BCE，從而使問題得證；（ 2）以 為原點建立空間直角坐標系，然后求得相關點的坐標及向量，從而求得平面 BEC?的法向量，進而利用空間夾角公式求解即可． 試題解析：（ 1）證明：在矩形 CC????中， ?為 ???中點，且 2C??? ? ? ?C????， C? ? ?????， ?C C 4 5????? ? ?? ? ? CC????．??????? 2分 又 C?????， C? ???? C???平面 ??， 又 C???平面 C? ?平面 C?? ??平面 C??．??????? 6分 （ 2）由（ 1）知
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