江西省宜春市20xx屆高三上學期期中考試數(shù)學（理）試題 (文件)
【正文】 則 mn??_________． 16．將函數(shù) f(x)＝ 2sin??? ???2x－ π4 ＋ 1的圖像向左平移 π8 個單位長度，再向下平移 1個單位長度，得到函數(shù) g(x)的圖像，則函數(shù) g(x)具有性質(zhì) ________． (填入所有正確性質(zhì)的序號 ) ①最大值為 2，圖像關于直線 x＝ 3π4 對稱； ②在 ??? ???－ π2 ， 0 上單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)； ③最小正周期為π； 三、解答題 （本大題共 6小題，共 70分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17. （本小題滿分 12分） 已知命題 2: 7 10 0p x x? ? ?，命題 22: 4 3 0q x mx m? ? ?，其中 m? . （ 1）若 4m? ,P且 q為真，求實數(shù) x 的取值范圍； （ 2）若 q? 是 p? 的充分不必要條件， 求實數(shù) m 的取值范圍 . 18．（本小題滿分 12 分） 在△ ABC中，角 A， B， C所對的邊 分別為 a， b， c，且 2cos 2BC－ － sinB ?? 4分 （ II） 因為函數(shù) ??xf 在 ? ???,3 上為增函數(shù)，所以 ? ? ? ? ? ?? ? 012 24412 22 ?? ?????? ax axaaxxxf 在 ? ???,3 上恒成立。因為 0?a ，所以41330 ??? a 。 因為函數(shù) ? ? 32ln xxxxxg ??? ，令函數(shù) ? ? ? ?0ln 2 ???? xxxxxh ， ??? 10分 則 ? ? ? ?? ?x xxxxxh ??????? 112211， 所以當 10 ??x 時， ? ? 0??xh ，從而函數(shù) ??xh 在 ? ?1,0 上為增函數(shù)， 當 1?x 時， ? ? 0??xh ，從而函數(shù) ??xh 在 ? ???,1 上為減函數(shù)， 因此 ? ? ? ? 01 ??hxh 。 ??? 8分 （Ⅲ） 當 21??a 時，方程 ? ? ? ? xbxxf ???? 311 3可化為 ? ? ? ? xbxxx ????? 11ln 2 。 當 0?a 時，由函數(shù) ??xf 的定義域可知，必須有 012 ??ax 對 3?x 恒成立，故只能0?a ，所以 ? ? ? ? 024412 22 ????? axaax 在 ? ???,3 上恒成立。1 0 526)1(。 sinC＝ 224－ ． （ 1）求 A； （ 2）若 a＝ 4，求△ ABC面積的最大值． 19. （本小題滿分 12分） 為及時了解適齡公務員對開放生育二胎政策的態(tài)度，某部門隨機調(diào)查了 90 位 30 歲到 40 歲的公務員，得到情況如下表： （ 1）判斷是否有 99%以上的把握認為 “ 生二胎意愿與性別有關 ” ，并說明 理由； （ 2）現(xiàn)把以上頻率當作概率，若從社會上隨機獨立抽取三位 30歲到 40歲的男公務員訪問，求這三人中至少有一人有意愿生二胎的概率 . （ 3）已知 15 位有意愿生二胎的女性公務員中有兩位來自省婦聯(lián)，該部門打算從這 15 位有意愿生二胎的女性公務員中隨機邀請兩位來參加座談，設邀請的 2人中來自省女聯(lián)的人數(shù)為X ，求 X 的分布列及數(shù)學期望 )(XE . 男性公務員 女性公務員 總計 有意愿生二胎 30 15 45 無意愿生二胎 20 25 45 總計 50 40 90 附： 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b ck a b c d a c b d?? ? ? ? ? 2 0()Pk k? 0k 20.（本小題滿分 12分）如圖，直三棱柱 CC? ? ??? ???中， 2 C 2 C??? ? ? ? ?， ?為 ???的中點， C?????． （ 1）求證：平面 BC???平面 C??； （ 2）求直線 ???與平
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