江西省宜春市20xx屆高三上學期期中考試數學理試題-免費閱讀
【正文】 綜上所述， a的取值范圍為 3 130,4???????。 sinC＝ 224－ ． （ 1）求 A； （ 2）若 a＝ 4，求△ ABC面積的最大值． 19. （本小題滿分 12分） 為及時了解適齡公務員對開放生育二胎政策的態(tài)度，某部門隨機調查了 90 位 30 歲到 40 歲的公務員，得到情況如下表： （ 1）判斷是否有 99%以上的把握認為 “ 生二胎意愿與性別有關 ” ，并說明 理由； （ 2）現把以上頻率當作概率，若從社會上隨機獨立抽取三位 30歲到 40歲的男公務員訪問，求這三人中至少有一人有意愿生二胎的概率 . （ 3）已知 15 位有意愿生二胎的女性公務員中有兩位來自省婦聯(lián)，該部門打算從這 15 位有意愿生二胎的女性公務員中隨機邀請兩位來參加座談，設邀請的 2人中來自省女聯(lián)的人數為X ，求 X 的分布列及數學期望 )(XE . 男性公務員 女性公務員 總計 有意愿生二胎 30 15 45 無意愿生二胎 20 25 45 總計 50 40 90 附： 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b ck a b c d a c b d?? ? ? ? ? 2 0()Pk k? 0k 20.（本小題滿分 12分）如圖，直三棱柱 CC? ? ??? ???中， 2 C 2 C??? ? ? ? ?， ?為 ???的中點， C?????． （ 1）求證：平面 BC???平面 C??； （ 2）求直線 ???與平面 C???所成角的大?。? 21． （本題滿分 12分）已知函數 ? ? ? ? ? ?Raaxxxaxxf ?????? 2312ln 23 （Ⅰ）若 2?x 為 ??xf 的極值點，求實數 a 的值； （Ⅱ）若 ? ?xfy? 在 ? ???,3 上為增函數，求實數 a 的取值范圍； （ III）當 21??a 時，方程 ? ? ? ? xbxxf ???? 311 3有實根，求實數 b 的最大值 . 請從下面所給的 22 , 23 二題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分 . 22.（本小題滿分 10 分）選修 44：極坐標系與參數方程 已知曲線 C 的參數方程為???????????sin51cos52yx (? 為參數 )，以直角坐標系原點為極點， x 軸正半軸為極軸建立極坐標系 . （Ⅰ）求曲線 C 的極坐標方程； （ Ⅱ ）若直線的極坐標方程為 (si n cos ) 1? ? ???，求直線被曲線 C 截得的弦長 . 23.（本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 已知函數 ( ) | |f x x a?? ，不等式 ( ) 3fx? 的解集為 ? ?1,5? . （Ⅰ）求實數 a 的值； （Ⅱ）若 ( ) ( 5)f x f x m? ? ?對一切實數 x 恒成立，求實數 m 的取值范圍 . 參考答案 一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分） 1． B 2． A 3． A 4. D 5. A 8. A 9.【答案】 D ：當 01x??時， ln 0x?，所以 0y?，排除 B、 C；當 1x?時，由于函數 2yx?比 ln?隨 x的增長速度快，所以隨 的增大，2lnxy x?的變化也逐漸增大，排除 A，故選 D． 12.【答案】 C 【解析】 試 題分析：設準線與 x軸的交點為 F?，連接 FMMF ?,有題意可知，拋物線的焦點就是雙曲線的焦點，所以 FF ?,是雙 曲線的焦點，因為 ppxMF ??? 2，所以 2px?，那么xMF?軸， pFF ??， pFM 2??，所以對雙曲線來說， ppa ?? 22
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