江西省宜春市20xx屆高三上學期期中考試數學理試題(存儲版)
【正文】 ， pc?2，所以 122 ????? pppace ，故選 C. 二、填空題（每題 5分，滿分 20分，將答案填在答題紙上） 13. 560 14.【答案】 3ee,3??? ??? 【解析】 試 題 分 析 ： 由 題 意 得 e0xy mx? ? ? ，得 xemx? ，設? ? ? ? 22 ( 1 )x x x xe e x e e xf x f xx x x? ? ??? ? ? ?，可得 ? ?fx在區(qū)間 (1,3) 上單調遞增；在區(qū)間(0,1) 上單調遞減，所 以當 1x? 時，函數 ??fx取得極小值，同時也是最小值 ??1fe? ，因為當 0x? 時， ? ?fx??? ，當 3x? 時， ? ? 33 3ef ? ，所以要使得函數 exy mx?? 在區(qū)間 (0,3] 上有兩個零點，所以實數 m 的取值范圍是 3ee 3m?? ． 考點：利用導數研究函數的單調性及極值（最值）． 15.【答案】 11 考點：利用導數研究函數的極值． 16．①③ ： 將函數 f(x)＝ 2sin??? ???2x－ π4 ＋ 1 的圖像向左平移 π8 個單位長度，再向下平 移 1個單位長度，得到函數 g(x)＝ 2sin 2x的圖像．易知函數 g(x)具有以下性質： g(x)為奇函數，最大值為 2，最小正周期為π，圖像關于直線 x＝ π4 ＋ kπ2 (k∈ Z)對稱，關于點??????kπ2 ， 0 (k∈ Z)中心對稱，在區(qū)間 ??????－ π4＋ kπ，π4 ＋ kπ (k∈ Z)上單調遞增．綜上可知應填①③ . 三、解答題 （本大題共 6小題，共 70分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算 步驟 .） ：（ 1） 45x??； （ 2） 5 23 m?? ： (1)由 4 22s i ns i n2c os 2 ????? CBCB ，得 ? ?c o s 2s in s in24BC BC? ?? ? ?， 所以 ? ? 2cos 2BC? ? ?. 所以 ? ?2cos 02AA?? ? ?，即 4??A . （ 2）由余弦定理 Abccba co s2222 ??? ，得 ? ?bcbccb 22216 22 ????? ，當且僅當 cb? 時取等，即 ? ?228 ??bc . 所以 ? ?12s in 4 2 + 124ABCS b c A b c? ? ? ?. 所以 ABC? 面積的最大值為 ? ?4 2+1 . 19. 【答案】（ 1）沒有 99%以上的把握認為 “ 生二胎意愿與性別有關 ” ；（ 2） 12517 ；（ 3）分布列見解析，期望為 415 ． 故沒有 99% 以 上 的 把 握 認 為 “ 生 二 胎 意 愿 與 性 別 有關 ” ． ...................... ............ ............ ...............4 分 （ 2）由題意可得，一名男公務員要生二胎意愿的概率為 53203030 ?? ,無意愿的概率為52203030 ?? ,記事件 A :這三人中至少有一人要生二胎 ,且各人意愿相互獨立 則 ? ? ? ? 12511752525211 ??????? APAP 答： 這 三 人 中 至 少 有 一 人 有 意 愿 生 二 胎 的 概 率 為12517 ． ...................... ............ ............ ...............8 分 （ 3） X 可能的取值為 2,1,0 1 0 51)2(。 當 0?a 時，由函數 ??xf 的定義域可知，必須有 012 ??ax 對 3?x 恒成立，故只能0?a ，所以 ? ? ? ? 024412 22 ????? axaax 在 ? ???,3 上恒成立。 因為函數 ? ? 32ln xxxxxg ??? ，令函數 ? ? ? ?0ln 2
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