江西省宜春市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題 理(文件)
【正文】 ⅱ 當(dāng) 0a? 時， ①當(dāng) 1 1a??時，即 1a?? 時 , 令 39。 (1)若 24 sin sinC c B? ，求△ ABC的面積； (2)若 2 4AB BC AB? ? ?，求 a 的最 小值． 1（本題滿分 12分） 已知 等差數(shù)列 ??na 的 前 5項和 為 105，且 1 0 5=2aa,對任意 *mN? ,將數(shù)列 ??na 中不大于 27m的項的個數(shù)記為 mb . (1)求數(shù)列 ??na ,??mb 的通項公式； (2)設(shè) n n nc a b? 求數(shù)列 ??nc 的 前 n項和 nS 19．（本 小題 滿分 12 分） 已知向量 (2 sin , sin )a x x? ， (sin , 2 3 cos )b x x? ，函數(shù) ()f x a b?? （Ⅰ） 求函數(shù) ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間； （Ⅱ） 在 ABC? 中，內(nèi)角 ,ABC 的對邊分別為 ,abc，且 2 c o s c o s c o sa B b C c B??， 若對任意滿足條件的 A ，不等式 ()f A m? 恒成立，求實數(shù) m 的取值范圍 20. （本 小題 滿分 12分） 已知由整數(shù)組成的數(shù)列 ??na 各項均不為 0，其前 n項和為 nS ，且 11,2 n n na a S a a ??? （ Ⅰ ）求 數(shù)列 ??na 的通項公式 （ Ⅱ ） 若 15n? 時， nS 取得最小值，求 實數(shù) a 的值 21.（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 21( ) l n ( 1 ) ( 0 )2f x x a x a x a R a? ? ? ? ? ?，. ⑴求函數(shù) ()fx的單調(diào)增區(qū)間； ⑵記函數(shù) ()Fx的圖象為曲線 C ，設(shè)點 1 1 2 2( , ) ( , )A x y B x y、 是曲線 C 上兩個不同點，如果曲線 C 上存在點 00( , )Mx y ，使得：① 120 2xxx ??；②曲線 C 在點 M 處的切線平行于直線 AB ，則稱函數(shù) ()Fx存在“中值相依切線” . 試問：函數(shù) ()fx是否存在中值相依切線，請說明理由 . 22．（本小題滿分 10 分） （ 1）解不等式 1 2 2x x x? ? ? ?； （ 2）已知 xyz?? 均為正數(shù)．求證： 1 1 1 .x y zyz zx xy x y z? ? ? ?≥ 2021屆上高二中高三第四次月考試卷 ( 理科數(shù)學(xué)答案 ) 16 DACABC 712 DABBDA 13. 2 14. 32? 15. 2105 16. 11=02n na n ??? ?? 18. (3) 49nn?? , 11224 9 4 9 4 94 8 4 8 4 8nnn nS???? ? ? 19. 20．解：（ Ⅰ ） 因為 12 n n nS a a ?? ， 所以 112 ( 2)n n nS a a n????，兩式相減，得到112 ( )n n n na a a a????，
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