貴州省貴陽(yáng)市20xx屆高三數(shù)學(xué)第四次月考試題 文(文件)
【正文】 公差為 d， 由 424SS? ， 2 21nnaa??得： 114 6 8 4( 2 1 ) 2 2 ( 1 ) 1a d a da n d a n d? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ， ， ????????????? （ 4分） 解得 1a? 1， d? 2． ???????????????????????? （ 5分） ∴ na? 2n? 1， n∈ N*． ???????????????????????? （ 6分） （ Ⅱ ）由已知12 11 2n nnbbba a a? ? ? ? ?， n∈ N*，得： 圖 2 圖 3 當(dāng) n? 1時(shí)，1112ba? ； 當(dāng) n≥ 2時(shí)，11 1 1112 2 2n n n nnba ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?． 顯然， n? 1時(shí)符合． ∴ 12n nnba ?， n∈ N*． ?????????????????????? （ 8分） 由（ Ⅰ ）知， na? 21n? ， n∈ N*， ∴ 212n nnb ??， n∈ N*． ???????????????????????? （ 9分） 又 nT?231 3 5 2 12 2 2 2 nn ?? ? ? ?， ∴ 12nT ? 2 3 11 3 2 3 2 12 2 2 2nnnn ???? ? ? ?， 兩式相減得： 12nT ? 2 3 1 1 11 2 2 2 2 1 3 1 2 12 2 2 2 2 2 2 2n n n nnn? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ????? ， ∴ nT? 3 232nn??． ???????????????????????? （ 12分） 18． （本小題滿分 12 分） 解： （Ⅰ） 由題中表格可知，各組的頻率分別為 ， ， ， ， ， ??（ 3分） 所以被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖 如圖 4所示 ． ???????????? （ 6分） 圖 4 （Ⅱ） 年齡在的 5名被調(diào)查者中，有 3人贊成該路段 “ 交通限行 ” ，分別記為 A1， A2， A3，其余 2人分別記為 B1， B2， ???????? （ 8分） 從 5名被調(diào)查者中任取 2人，總的情形有： A1A2， A1A3， A2A3， A1B1， A1B2， A2B1， A2B2， A3B1， A3B2， B1B2， 共 10種， 其中恰好有 1人贊成該路段 “ 交通限行 ” 的情形有 A1B1， A1B2， A2B1， A2B2， A3B1， A3B2，共 6種， ???????????? （ 11分） 則選中的 2人中恰有 1人贊成該路段 “ 交通限行 ” 的概率 6310 5P??． ??? （ 12分） 19． （本小題滿分 12 分） （Ⅰ） 證明： 如圖 5， ∵ D為 PB的 中點(diǎn)， E為 PC的中點(diǎn)， ∴ DE為 △ PBC的中位線， ∴ DE∥ BC， ∵ DE?平面 ADE， BC? 平面 ADE， ∴ BC∥ 平面 ADE． ???????????? （ 6分） （Ⅱ）解： ∵ PA⊥ 平面 ABC， BC?平面 ABC， ∴ PA⊥ BC，又 BC⊥ AB， PA∩ AB? A， ∴ BC⊥ 平面 PAB， 由 （Ⅰ） 可 知 DE∥ BC， ∴ DE⊥ 平面 PAB， ∴ DE的長(zhǎng)即為點(diǎn) E到平面 PAB的距離，且 DE? 1． ?????????? （ 10分） 又 ∵ S△ ABD 12?S△ ABP 11 2 2 122? ? ? ? ?， ???????????????? （ 11分） ∴ VA?BDE? VE?ABD 111133? ? ? ? ． ?????????? ?????? （ 12分） 20． （本小題滿分 12 分） 解： （Ⅰ） 由題意得 2c? 2， 2a+2c? 6． 解得 a? 2， c? 1， ???????????? （ 4分 ） 又 2 2 2 3b a c? ? ? ， 所以橢圓 C的方程為 22143xy??． ??????? ???????????? （ 6分） （Ⅱ） 設(shè) A( 11xy， )， B( 22xy， )． 當(dāng)直線 l與 x軸垂直時(shí)，由橢圓的對(duì)稱性可知，點(diǎn) M在 x軸上，且與 O點(diǎn)不重合， 顯然 M， O， P三點(diǎn)不共線，不符合題設(shè)條件． ???????????? （ 7分） 圖 5 故可設(shè)直線 l的方程為 y? kx? m(m≠0 )． 由223 4 12y kx mxy???? ??? ， 消去 y整理得 ， (3? 4 2k ) 2x ? 8kmx? 24m ?12? 0， ① 則 ??64 22km ? 4(3? 4 2k )( 24m ? 12)＞ 0， ∴12 2834kmxx k????， 212 24 1234mxx k?? ?， ???????????? （ 8分） ∴ 點(diǎn) M的坐標(biāo)為22433 4 3 4km mkk?????????，． ∵ M， O， P三點(diǎn)共線， ∴ OM OPkk? ， ∴ 223 1344 234mkkmk? ???， ∵ m≠0 ， ∴
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