貴州省貴陽(yáng)市20xx屆高三數(shù)學(xué)第四次月考試題 文-文庫(kù)吧
2025-10-31 19:37 本頁(yè)面
【正文】 （Ⅱ）若 PA=AB=BC=2，求三棱錐 ABDE的體積 . 20.（本小題滿分 12分） 已知橢圓 )0(1:2222 ???? babyaxC 的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為 1F ， 2F ， 221 ?FF ，點(diǎn) Q在橢圓上，且 21FQF△ 的周長(zhǎng)為 6. （Ⅰ）求橢圓 C的方程； （Ⅱ）若點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (2， 1)，不過(guò)原點(diǎn) O的直線 l與橢圓 C相交于 A， B兩點(diǎn)，設(shè)線段 AB的中點(diǎn)為 M，點(diǎn) P到直線 l的距離為 d，且 M， O， P三點(diǎn)共線，求 22 16131312 dAB ? 的最大值 . 21.（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) )(21ln)2()( Raaxxxaxf ????? . （Ⅰ）當(dāng) a0時(shí)，求 f(x)的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）若對(duì)任意的 )2,3( ???a 及 ]3,1[, 21 ?xx ，恒有 )()(3ln2)3ln( 21 xfxfam ???? 成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍 . 請(qǐng)考生在 2 2 24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 22.（本小題滿分 10分）【選修 41：幾何證明選講】 如圖， AB為半圓 O的直徑， AB=4， C為半圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C作半圓的切線 CD，過(guò)點(diǎn) A作 AD⊥ CD于 D，交半圓于點(diǎn) E， DE=1. （Ⅰ）求證： AC平分∠ BAD； （Ⅱ）求 BC的長(zhǎng) . 23.（本小題滿分 10分）【選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】 在直角坐標(biāo)系 xOy中，以原點(diǎn) O為極點(diǎn)， x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系 .已知曲線??? ?? ??? ,sin3 ,cos4:1 ty txC（ t為參數(shù)），??? ?? ,sin3 ,cos8:2 ??yxC（ ? 為參數(shù)） . （Ⅰ）化 1C ， 2C 的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線； （Ⅱ）若 1C 上的點(diǎn) P對(duì)應(yīng)的參數(shù)方程為 2??t ， Q為 2C 上的動(dòng)點(diǎn)，求 PQ中點(diǎn) M到直線7)s in2( c o s:3 ?? ???C 的距離的最小值 . 24.（本小題滿分 10 分）【選修 45：不等式選講】 設(shè)對(duì)于任意實(shí)數(shù) x，不等式 mxx ???? 17 恒成立 . （Ⅰ）求 m的取值范圍； （Ⅱ）當(dāng) m取最大值時(shí)，解關(guān)于 x的不等式： 12223 ???? mxx . 貴陽(yáng)第一中學(xué) 2021屆高考適應(yīng)性月考卷（四） 文科數(shù)學(xué)參考答案 第Ⅰ卷（選擇題，共 60分） 一、選擇題（本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C C B B C A A D B D C 【解析】 1． A∪ B={3， 4， 5， 7， 8， 9}，UA240。={3， 4， 8}， ∴ (U240。A)∩ B={3， 4， 8}， 故選 A． 2． 因?yàn)?2(1 2 i ) i i 2 i 2 iz ? ? ? ? ? ? ?，所以 z 的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( 2, 1)??，故選 C． 3．由程序框圖知：程序第一次運(yùn)行 1 2 4 8 , 1 1 2ni? ? ? ? ? ?；第二次運(yùn)行 4 8 1 33n ? ? ? ? ，2 1 3i? ? ? ；第三次運(yùn)行 33 4 29 , 3 1 4ni? ? ? ? ? ?；第四次運(yùn)行 4 29 1 11 7,n ? ? ? ? 4 1 5i? ? ? ；第五次運(yùn)行 11 7 4 11 3 , 5 1 6? ? ? ? ? ?；第六次運(yùn)行 11 3 4 1 45 3,n ? ? ? ? 5． 顯然命題 A 正確；對(duì)于命題 B： 若 pq? 為假命題 ， 則 pq， 中至少有一個(gè)為假命題 ，所以命題 B是錯(cuò)誤的，故選 B． 6．由 “ 垂直于同一平面的兩直線平行 ” 知 ① 真；由 “ 平行于同一平面的兩直線平行或異面或相交 ” 知 ② 假；由 “ 垂直于同一直線的兩平面平行 ” 知 ③ 真；在長(zhǎng)方體中可以找到不滿足要求的平面和直線，易知 ④ 假 ． 故選 C． 7． 設(shè)增加 的 同樣的長(zhǎng)度為 x，原三邊長(zhǎng)為 a， b， c，且 2 2 2 ,c a b a b c? ? ? ?， 新的三角形的三邊長(zhǎng)為 a? x， b? x， c? x， 知 c? x為最大邊，其對(duì)應(yīng)角最大．而 22( ) ( ) (a x b x c? ? ? ? ? 22) 2( ) 0x x a b c x? ? ? ? ?，由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦為正，則為銳角，那么它為銳角三角形 ， 故選 A． 8．由 π2 π4xk?? 得 π π28kx??，即函數(shù) ()fx的對(duì)稱軸為 π π28kx??，由 ωx ? π4 ? kπ ? π2 得π π4kx ???? ，則 ω ? 2，即 π( ) 2 sin 2 4f x x????????，由 2kπ π2? ≤ 2x+π4 ≤ 2kπ+ π2 ， k∈ Z，得 kπ 3π8? ≤ x≤ kπ+ π8 ， k∈ Z， 又 x∈ ， ∴ 0≤ x≤ π8 ， 即 函數(shù) ()fx在 上的遞增區(qū)間是π0 8??????， ，故選 A． 9．如圖 1所示，該幾何體是一個(gè)四棱錐，其底面是一個(gè)直角梯形，直角梯形的上底 長(zhǎng)是 下底 長(zhǎng)
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