【高三總復(fù)習(xí)】20xx高中數(shù)學(xué)技能特訓(xùn)：7-1空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及其直觀圖、三視圖(人教b版)-含解析-在線瀏覽
2024-09-14 12:58本頁(yè)面
【正文】 為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，過(guò)對(duì)角線BD1的一個(gè)平面交AA1于E，交CC1于F，得四邊形BFD1E，給出下列結(jié)論：①四邊形BFD1E有可能為梯形；②四邊形BFD1E有可能為菱形；③四邊形BFD1E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；④四邊形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D；⑤四邊形BFD1E面積的最小值為.其中正確的是________．(請(qǐng)寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))[答案]?、冖邰堍輀解析] ∵平面ADD1A1∥平面BCC1B1，平面BFD1E∩平面ADD1A1＝D1E，平面BFD1E∩平面BCC1B1＝BF，∴D1E∥BF；同理BE∥FD1，∴四邊形BFD1E為平行四邊形，①顯然不成立；當(dāng)E、F分別為AACC1的中點(diǎn)時(shí)，易證BF＝FD1＝D1E＝BE，∴EF⊥BD1，又EF∥AC，AC⊥BD，∴EF⊥BD，∴EF⊥平面BB1D1D，∴平面BFD1E⊥平面BB1D1E，∴②④成立，、F分別為AACC1的中點(diǎn)時(shí)，四邊形BFD1E的面積最小，最小值為.10．(2012則GM的長(zhǎng)為( )A. B.C. D.[答案] D[解析] ∵G是正四面體ABCD的面ABC的中心，M在DG上，∴MA＝MB，又∠AMB＝90176。遼寧文，10)已知球的直徑SC＝4，A、B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB＝2，∠ASC＝∠BSC＝45176。且SC為直徑，∴△ASC與△BSC均為等腰直角三角形．∴BO⊥SC，AO⊥SC.又AO∩BO＝O，∴SC⊥平面ABO.∴VS－ABC＝VC－OAB＋VS－OAB＝(SO＋OC)＝44＝，故選C.13．如圖，在透明塑料制成的長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1容器內(nèi)灌進(jìn)一些水，將容器底面一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個(gè)命題：①水的部分始終呈棱柱狀；②水面四邊形EFGH的面積不改變；③棱A1D1始終與水面EFGH平行；④當(dāng)E∈AA1時(shí)，AE＋BF是定值．其中正確命題的序號(hào)是________(填上所有可能的序號(hào))．[答案]?、佗邰躘解析] 由于容器一邊BC固定于水平地面上，所以隨著容器傾斜度的變化，水面四邊形EFGH的一組對(duì)邊EH和FG始終與BC平行且相等，而另一對(duì)邊EF與GH是變化的，因此A1D1與水面平行，且水的部分是一個(gè)棱柱(BC為垂直于兩底的側(cè)棱)，由于水的體積不變，故棱柱的底面面積不變，因此AE＋BF為定值．14．(文)一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為π，半徑為10cm的扇形，則圓錐的體積為_(kāi)_______．[答案] 96πcm3[解析] 扇形弧長(zhǎng)l＝10＝12π，設(shè)圓錐底面半徑為R，高為h，則2πR＝12π
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