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(一)分類討論問(wèn)題-在線瀏覽

2024-09-14 06:50本頁(yè)面
  

【正文】 .(2)以斜邊AB為直徑作圓與軸交于另一點(diǎn)E,求過(guò)A、B、E三點(diǎn)的拋物線的解析式,并畫(huà)出此拋物線的草圖.(3)在拋物線的解析式上是否存在點(diǎn)P,使△ABP和△ABC全等?若相聚在,求出符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.【提高訓(xùn)練16答案】1.(1),∴拋物線與軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn).(2)或.2.(1).(2).3.(1).(2).4.(1)B′(8,0);(2) (3)拋物線方程為.除了交點(diǎn)G外,另有交點(diǎn)為點(diǎn)G關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),其坐標(biāo)為(-8,).5.(1)C(0,2).(2).(3)存在,其坐標(biāo)為(0,-2)和(3,2).(Ⅲ)幾何型綜合題【簡(jiǎn)要分析】幾何型綜合題包括幾何論證型綜合題和幾何計(jì)算型綜合題兩大類,一般以相似為中心,以圓為重點(diǎn),還常與代數(shù)綜合.它以知識(shí)上的綜合性與中考中的重要性而引人注目.值得一提的是,在近兩年各地的中考試題,幾何綜合題的難度普遍下降,出現(xiàn)了一大批探索性試題,根據(jù)新課標(biāo)的要求,減少幾何中推理論證的難度,加強(qiáng)探索性訓(xùn)練,將成為幾何型綜合題命題的新趨勢(shì).【典型考題例析】例1:如圖2427,四邊形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD與EF的交點(diǎn).(1)求證:△BCF≌△DCE.(2)若BC=5,CF=3,∠BFC=900,求DG:GC的值.例2:已知如圖2428,BE是⊙O的走私過(guò)圓上一點(diǎn)作⊙O的切線交EB的延長(zhǎng)線于P.過(guò)E點(diǎn)作ED∥AP交⊙O于D,連結(jié)DB并延長(zhǎng)交PA于C,連結(jié)AB、AD.(1)求證:.(2)若PA=10,PB=5,求AB和CD的長(zhǎng).例2:如圖2429,⊙和⊙相交于A、B兩點(diǎn),圓心在⊙上,連心線與⊙交于點(diǎn)C、D,與⊙交于點(diǎn)E,與AB交于點(diǎn)H,連結(jié)AE.(1)求證:AE為⊙的切線.(2)若⊙的半徑r=1,⊙的半徑,求公共弦AB的長(zhǎng).(3)取HB的中點(diǎn)F,連結(jié)F,并延長(zhǎng)與⊙相交于點(diǎn)G,連結(jié)EG,求EG的長(zhǎng) 例4 如圖2430,A為⊙O的弦EF上的一點(diǎn),OB是和這條弦垂直的半徑,垂足為H,BA的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線與EF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D. (1)求證:DA=DC (2)當(dāng)DF:EF=1:8且DF=時(shí),求的值. (3)將圖2430中的EF所在的直線往上平移到⊙O外,如圖2431,使EF與OB的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交EF于點(diǎn)D.試猜想DA=DC是否仍然成立,并證明你的結(jié)論. 【提高訓(xùn)練17】1.如圖2432,已知在△ABC中,AB=AC,D、E分別是AB和BC上的點(diǎn),連結(jié)DE并延長(zhǎng)與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.若DE=EF,求證:BD=CF. 2.點(diǎn)O是△ABC所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)OB、OC,并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié),如果DEFG能構(gòu)成四邊形.(1)如圖2433,當(dāng)O點(diǎn)在△ABC內(nèi)時(shí),求證四邊形DEFG是平行四邊形.(2)當(dāng)點(diǎn)O移動(dòng)到△ABC外時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?畫(huà)出圖形,并說(shuō)明理由.(3)若四邊形DEFG為矩形,O點(diǎn)所在位置應(yīng)滿足什么條件?試說(shuō)明理由. 3.如圖2435,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=450.翻折梯形ABCD,使點(diǎn)B重合于點(diǎn)D,折痕分別交邊AB、BC于點(diǎn)F、E.若AD=2,BC=8,求:(1)BE的長(zhǎng).(2)∠CDE的正切值. 4.如圖2435,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,已知直徑AD=2,∠ABC=1200,∠ACB=450,連結(jié)OB交AC于點(diǎn)E.(1)求AC的長(zhǎng).(2)求CE:AE的值.(3)在CB的延長(zhǎng)上取一點(diǎn)P,使PB=2BC,試判斷直線PA和⊙O的位置關(guān)系,并加以證明你的結(jié)論. 5.如圖2436,已知AB是⊙O的直徑,BC、CD分別是⊙O的切線,切點(diǎn)分別為B、D,E是BA和CD的延長(zhǎng)線的交點(diǎn).(1)猜想AD與OC的位置關(guān)系,并另以證明.(2)設(shè)的值為S,⊙O的半徑為r,試探究S與r的關(guān)系.(3)當(dāng)r=2,時(shí),求AD和OC的長(zhǎng). 【提高訓(xùn)練17答案】1.過(guò)D作DG∥AC交BC于G,證明△DGE≌△FCE 2.(1)證明DG∥EF即可 (2)結(jié)論仍然成立,證明略 (3)O點(diǎn)應(yīng)在過(guò)A點(diǎn)且垂直于BC的直線上(A點(diǎn)除外),說(shuō)理略. 3.(1)BE=5 (2) 4.(1) (2) (3)∵,PB=2BC,∴CE:AE=CB:PB.∴BE∥AP.∴AO⊥AP.∴PA為⊙O的切線 5.(1)AD∥OC,證明略 (2)連結(jié)BD,在△ABD和△OCB中,∵AB是直徑,∴∠ADB=∠OBC=900.又∵∠OCB=∠BAD,∴Rt△ABD∽R(shí)t△OCB.∴.,∴ (3),(Ⅳ)動(dòng)態(tài)幾何綜合題【簡(jiǎn)要分析】函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要概念.加強(qiáng)對(duì)函數(shù)概念、圖象和性質(zhì),以及函數(shù)思想方法的考查是近年中考試題的一個(gè)顯著特點(diǎn).大量涌現(xiàn)的動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題,即建立幾何中元素的函數(shù)關(guān)系式問(wèn)題是這一特點(diǎn)的體現(xiàn).這類題目的三亂扣帽子解法是抓住變化中的“不變”.以“不變”應(yīng)“萬(wàn)變”.同時(shí),要善于利用相似三角形的性質(zhì)定理、勾股定理、圓冪定理、面積關(guān)系,借助議程為個(gè)橋梁,從而得到函數(shù)關(guān)系式,問(wèn)題且有一定的實(shí)際意義,因此,對(duì)函數(shù)解析式中自變量的取值范圍必須認(rèn)真考慮,一般需要有約束條件.【典型考題例析】例1:如圖2437,在直角坐標(biāo)系中,O是原點(diǎn),A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(18,0)、B(18,6)、C(8,6)
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