倒立擺控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)報(bào)告-在線瀏覽
2024-09-12 23:47本頁面
【正文】 38 加工方案38 安裝調(diào)試38 經(jīng)濟(jì)性分析39 結(jié)論39 課程設(shè)計(jì)總結(jié)39 感悟和體會39 致謝40九、參考文獻(xiàn)40學(xué)習(xí)好幫手 倒立擺控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)摘要：在穩(wěn)定性控制問題上，倒立擺既具有普遍性又具有典型性。倒立擺系統(tǒng)作為一個(gè)控制裝置，結(jié)構(gòu)簡單，便于實(shí)現(xiàn)多種不同類型的控制方法，作為一個(gè)被控對象，它是一個(gè)高階次、不穩(wěn)定、多變量、非線性、強(qiáng)耦合的快速系統(tǒng)，只有采用行之有效的控制策略，才能使其穩(wěn)定。關(guān)鍵詞：倒立擺 最優(yōu)控制 PID調(diào)節(jié) 頻率響應(yīng)引言：自動控制理論在當(dāng)前的工程技術(shù)界，主要解決如何面向工程的實(shí)際應(yīng)用問題。倒立擺裝置被公認(rèn)為自動控制理論中的典型實(shí)驗(yàn)設(shè)備，也是控制理論教學(xué)和科研中的被控對象，運(yùn)用控制手段可使之具有良好的穩(wěn)定性。一 整體方案設(shè)計(jì) 需求 隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，人們在生產(chǎn)和生活中越來越注重事物的精確性，因此，不確定因素就開始引起人們的廣泛關(guān)注。其控制方法在軍事、航空航天、機(jī)器人和一般工業(yè)過程領(lǐng)域中都有著廣泛的用途，如機(jī)器人行走過程中的平衡控制、火箭發(fā)射中的垂直度控制和衛(wèi)星飛行中的姿態(tài)控制等。目標(biāo) 倒立擺的控制問題就是使擺桿盡快地達(dá)到一個(gè)平衡位置，并且使之沒有大的振蕩、過大的角度和速度。 概念設(shè)計(jì)倒立擺是一個(gè)非線性、不穩(wěn)定系統(tǒng),經(jīng)常作為研究比較不同控制方法的典型例子。 整體開發(fā)方案設(shè)計(jì)通過對倒立擺物理模型的分析，建立倒立擺的動力學(xué)模型，然后使用狀態(tài)空間理論，推導(dǎo)出其非線性模型，再在平衡點(diǎn)處進(jìn)行線性化，得到倒立擺的狀態(tài)方程和輸出方程，再設(shè)計(jì)出PID控制器實(shí)現(xiàn)對其的控制。 評估 對自然不穩(wěn)定物體，人為地施加一定的控制手段，使之穩(wěn)定，達(dá)到人們的需求。一般而言，對倒立擺的控制目的就是通過控制力F的作用，使小車左右運(yùn)動，從而帶動擺桿的擺動，將單擺控制在倒立點(diǎn)附近，在這樣的單擺系統(tǒng)中，擺桿的平衡位置有兩個(gè)，一個(gè)是自然下垂位置，另一個(gè)是豎直向上的倒立位置，因此倒立點(diǎn)是一個(gè)不穩(wěn)定的平衡位置，擺桿一旦偏離倒立點(diǎn)，即使很小的角度，也會使整個(gè)系統(tǒng)失去平衡。擺桿通過鉸鏈連接在小車上，并可以圍繞連接軸自由旋轉(zhuǎn)。（2） 傳感器倒立擺系統(tǒng)中的傳感器為光電編碼盤。 光電編碼器外觀、剖面圖和原理示意圖圖為光電式增量編碼器示意圖，它由發(fā)光元件、光電碼盤、光敏元件和信號處理電路組成。光電式增量編碼器的測量精度取決于它所能分辨的最小角度α ，而這與碼盤圓周內(nèi)所分狹縫的線數(shù)有關(guān)：α =360176。對于線數(shù)為n的編碼器，設(shè)信號采集卡倍頻數(shù)為m ，則有角度換算關(guān)系為φ= 360176。對于電機(jī)編碼器，在倒立擺使用中需要把編碼器讀數(shù)轉(zhuǎn)化為小車的水平位置，因此l =180176。（3）電控箱：電控箱內(nèi)安裝有以下主要部件：1）交流伺服驅(qū)動器。電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和速度通過皮帶輪傳送到小車上，從而帶動小車的運(yùn)動。松下伺服電機(jī)及其驅(qū)動器如圖所示。該控制器可以同步控制四個(gè)運(yùn)動軸，實(shí)現(xiàn)多軸協(xié)調(diào)運(yùn)動。運(yùn)動控制器同時(shí)具有A/D 信號采集功能，從而能夠?qū)⒐怆娋幋a盤的信號傳遞到計(jì)算機(jī)。只要偏離平衡位置較遠(yuǎn)，系統(tǒng)就成了非線性系統(tǒng)，狀態(tài)反饋就難以控制。這就是說，滿足穩(wěn)定極點(diǎn)配置的狀態(tài)反饋陣很多，而能使倒立擺穩(wěn)定豎立的狀態(tài)反饋陣只有很少的一個(gè)范圍，這個(gè)范圍要花大量的時(shí)間去尋找。工業(yè)化即它的機(jī)械結(jié)構(gòu)是按照工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)及制造，所有產(chǎn)品零部件均采用工業(yè)級產(chǎn)品；模塊化即只需增減擺桿組件就可實(shí)現(xiàn)同類倒立擺單級與多級之間的轉(zhuǎn)換，不同類別倒立擺的轉(zhuǎn)換只需要更換基座；開放性是指基于PC和DSP 運(yùn)動控制器的開放式硬件控制平臺，固高Simulink通用軟件實(shí)驗(yàn)平臺，可直接對系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和實(shí)際控制；創(chuàng)新性即隨意配置獨(dú)具個(gè)性的實(shí)驗(yàn)平臺，開發(fā)和驗(yàn)證自己的控制算法。 倒立擺系統(tǒng)框圖 倒立擺硬件組成方框圖光電碼盤1 將小車的位移、速度信號反饋給伺服驅(qū)動器和運(yùn)動控制卡，而光電碼盤2 將擺桿的位置、速度信號反饋回控制卡。三 理論分析 控制系統(tǒng)建模微分方程的推導(dǎo) ： 直線一級倒立擺系統(tǒng)在忽略了空氣阻力，各種摩擦之后，可將直線一級倒立擺系統(tǒng)抽象成小車和勻質(zhì)桿組成的系統(tǒng)。其中，N和P為小車與擺桿相互作用力的水平和垂直方向的分量。cos 216。=sinθ,故等式前面有負(fù)號。擺桿的初始位置是自然下垂?fàn)顟B(tài)，要使擺桿從初始位置起擺直到豎直向上位置，且速度減少到0，所需的能量為 而倒立擺系統(tǒng)在任意角度時(shí)的能量為 對其求微分可得： 由于倒立擺本身系統(tǒng)特點(diǎn)，剛開始運(yùn)動的擺桿具有擺動能量小于2mgl，只有經(jīng)過能量反饋，調(diào)整小車的加速度，從而增加擺桿的擺動能量，最終達(dá)到。 擺桿相對于初始位置有四種不同運(yùn)動狀態(tài)，如下：（1）0,0 (2)0,0 (3)0,0 (4)0,0 當(dāng)系數(shù)即,=0或時(shí)，不能控制控制擺桿的能量。 應(yīng)用李雅普夫方法我們可以得到控制策略。雖然在是擺桿不能控，但是由于擺桿在該位置并不是穩(wěn)定點(diǎn)，因此將能量帶到。 時(shí)域和頻域分析時(shí)域分析：用MATLAB對此系統(tǒng)的動態(tài)性能進(jìn)行分析。用step( )函數(shù)命令編寫求單位階躍響應(yīng)的MATLAB程序段如下：M=。l=。T=。num=[m*l]。step(num,den)。G(S)=ml/[(I+ml*l)s*smgl]的單位階躍響應(yīng)39。xlabel(39。)。幅度39。頻域分析：num=[]。bode(num,den),grid。波特圖39。頻域/(rad/sec)39。幅度/dB39。相位/deg39。用函數(shù)[kg,r,wg,wc]=margin(G)可以求出G的幅值裕量、相位裕量和幅值穿越頻率。den=[ 0 ]。頻域/(rad/sec)
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