【正文】 機(jī)制，利用這種智能控制方法有效地實(shí)現(xiàn)了單電機(jī)控制的一、二、三級(jí)倒立擺的多種不同動(dòng)平衡姿態(tài)，顯示其魯棒性，并給出了詳細(xì)試驗(yàn)結(jié)果。朱江濱等人提出了一種基于專家系統(tǒng)及變步長(zhǎng)預(yù)測(cè)控制的實(shí)時(shí)非線性系統(tǒng)控制方法，仿真實(shí)現(xiàn)了二級(jí)倒立擺的擺起及穩(wěn)定控制側(cè)。2005年國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)的羅成教授等人利用基于LQR的模糊插值實(shí)現(xiàn)了五級(jí)倒立擺的控制。目前應(yīng)用在倒立擺上的算法主要有以下幾類：(1)經(jīng)典控制理論：PID控制。(2)現(xiàn)代控制理論：狀態(tài)反饋。常見的方法有：1）極點(diǎn)配置，2）線性二次型最優(yōu)控制，3）魯棒控制，4）狀態(tài)反饋控制。(4)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制理論。(5)擬人智能控制理論。(6)云模型控制理論。這種方法不要求給出對(duì)象的精確的數(shù)學(xué)模型，而僅依據(jù)人的經(jīng)驗(yàn)、感受和邏輯判斷，將人用自然語(yǔ)言表達(dá)的控制經(jīng)驗(yàn)，通過語(yǔ)言原子和云模型轉(zhuǎn)換到語(yǔ)言控制規(guī)則器中，就能解決非線性問題和不確定性問題。主要是為倒立擺設(shè)計(jì)出自適應(yīng)控制器。應(yīng)用非線性控制的方法研究倒立擺的控制。以要尋優(yōu)的參數(shù)組成染色體，通過模擬生物從父代到子代，再?gòu)淖哟綄O代，不斷地進(jìn)化演變的過程來(lái)進(jìn)行迭代求解的。（10）支持向量機(jī)聆劌。(11)變結(jié)構(gòu)控制理論：滑?？刂?。充分利用各控制算法的優(yōu)越性，來(lái)實(shí)現(xiàn)一種組合式的控制方法，比如：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制與模糊控制理論結(jié)合的方法，遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制結(jié)合的方法，模糊控制與PID控制結(jié)合的方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制與預(yù)測(cè)控制算法相結(jié)合的方法，遺傳算法與模糊控制理論結(jié)合的方法，支持向量機(jī)與模糊控制相結(jié)合的方法等。電機(jī)通過皮帶帶動(dòng)小車在固定的軌道上運(yùn)動(dòng)，擺桿的一端安裝在小車上，能以此點(diǎn)為軸心使擺桿能在垂直的平面上自由地?cái)[動(dòng)。當(dāng)沒有作用力時(shí)，擺桿處于垂直的穩(wěn)定的平衡位置(豎直向下)。因此，倒立擺系統(tǒng)的控制原理可簡(jiǎn)述如下：用一種強(qiáng)有力的控制方法對(duì)小車的速度作適當(dāng)?shù)目刂疲瑥亩箶[桿倒置穩(wěn)定于小車正上方。經(jīng)過幾次擺動(dòng)后，擺桿能自動(dòng)直立起來(lái)。 MATLAB簡(jiǎn)介MATLAB是美國(guó)Math Works 軟件公司于1984年推出的一種用于科學(xué)計(jì)算的高性能語(yǔ)言。1990 年, MathWorks軟件公司為MATLAB 提供了新的控制系統(tǒng)圖形化模型輸入與仿真工具Simulink。該模塊提供了一個(gè)建模、分析與仿真等多種物理與數(shù)學(xué)問題的軟件環(huán)境, 并為圖形用戶界面提供了動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)方塊圖模型, 從而使用戶可以既快又方便地對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真, 而不必寫任何代碼程序。 Simulink仿真環(huán)境介紹Simulink環(huán)境是1990年前后由Mathworks公司推出的產(chǎn)品，原名SimuLAB，1992年改為Simulink。Simulink是用來(lái)建模、分析和仿真各種動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的交互環(huán)境，包括連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)和混合系統(tǒng)。通過Simulink提供的豐富的功能塊，可以迅速地創(chuàng)建動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型。另外，Simulink也是實(shí)時(shí)代碼生成工具RealTime Workshop的支持平臺(tái)。對(duì)于簡(jiǎn)單線性系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，可以利用控制系統(tǒng)工具箱中的相應(yīng)函數(shù)來(lái)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析。比如說(shuō)，若想研究結(jié)構(gòu)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，用前面介紹的方法則需要寫出系統(tǒng)的微分方程，這是很復(fù)雜的。Simulink環(huán)境就是解決這樣問題的理想工具，它包含一個(gè)龐大的模塊庫(kù)，用戶可以通過鼠標(biāo)點(diǎn)擊和拖拉模塊既快速又方便地對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真，而不必編寫任何程序代碼。Simulink環(huán)境是解決非線性系統(tǒng)建模、分析與仿真的理想工具。更重要的是，Simulink能夠用MATLAB自身的語(yǔ)言或其它語(yǔ)言，寫成定義的功能模塊。在倒立擺系統(tǒng)的仿真過程中會(huì)用到Simulink的基本操作和用法。它是Simulink為用戶提供的一種強(qiáng)大的編程機(jī)制。這種互換同Simulink內(nèi)部解法器與內(nèi)置的模塊之間的互換非常相似，并且這種交互可以適用于不同性質(zhì)的系統(tǒng)，如連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)及混合系統(tǒng)。 倒立擺的穩(wěn)定控制方案比較模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、PID控制、狀態(tài)反饋控制、最優(yōu)控制等均可以用于倒立擺系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定控制，這些方法各具優(yōu)缺點(diǎn)，下面對(duì)這幾種控制方法進(jìn)行比較分析。輸入變量一般為誤差E和誤差變化率EC，輸出變量為系統(tǒng)的控制量；（2）模糊化：將輸入變量以適當(dāng)?shù)谋壤D(zhuǎn)換到論域的數(shù)值；（3）知識(shí)庫(kù)：包括數(shù)據(jù)庫(kù)和規(guī)則庫(kù)。模糊控制器是一種語(yǔ)言變量控制器，控制規(guī)則策略簡(jiǎn)單、直觀，不需要復(fù)雜的推理計(jì)算，是解決倒立擺這類不確定性系統(tǒng)的一種有效途徑。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)并行和分布式的信息處理網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一般由多個(gè)神經(jīng)元組成，每個(gè)神經(jīng)元有一個(gè)單一的輸出，它可以連接到很多其它的神經(jīng)元，其輸入有多個(gè)連接通路，每個(gè)連接通路對(duì)應(yīng)一個(gè)連接權(quán)系數(shù)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程，實(shí)際上就是調(diào)節(jié)權(quán)值和閡值的過程。雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制具有諸多優(yōu)點(diǎn)，在對(duì)倒立擺系統(tǒng)進(jìn)行控制時(shí)不是非常有效，這是因?yàn)椋海?）對(duì)于要滿足什么樣的條件才能實(shí)現(xiàn)非線性逼近的問題，討論的很少，這一問題解決比較困難；（2）研究建模算法和控制系統(tǒng)的收斂性和穩(wěn)定性有很大的難度，一般的方法未必適用；（3）目前的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身就存在一些不足，特別是在線學(xué)習(xí)難以滿足要求。自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(ANFIS，Adaptive Neural Network based Fuzzy Inference System)是一種將模糊邏輯(FL)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NN)有機(jī)結(jié)合的新型的模糊推理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，從功能上與模糊推理系統(tǒng)等價(jià)的自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)。 PID控制當(dāng)今的自動(dòng)控制技術(shù)大多基于反饋的概念。PID控制的基本思想是：通過測(cè)量輸出變量，與期望值相比較，用這個(gè)誤差調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)。PID控制器作為最早實(shí)用化的控制器己有50多年歷史，現(xiàn)在仍然是應(yīng)用廣泛的工業(yè)控制器。PID控制有其固有的優(yōu)點(diǎn)：首先，PID控制本身應(yīng)用范圍廣。PID控制還可以應(yīng)用于時(shí)變系統(tǒng)。也就是，PID控制器的參數(shù)可以根據(jù)過程的動(dòng)態(tài)特性及時(shí)整定。但PID控制也有其固有的缺點(diǎn)：PID控制在控制像倒立擺這樣的非線性、強(qiáng)耦合及參數(shù)和結(jié)構(gòu)不確定的控制對(duì)象時(shí)，控制效果不理想。線性二次型最優(yōu)控制問題的最優(yōu)解可以由黎卡提方程求得，具有統(tǒng)一的解析表達(dá)式，且可以與輸入構(gòu)成一個(gè)簡(jiǎn)單的線性狀態(tài)反饋控制律，容易計(jì)算和實(shí)現(xiàn)閉環(huán)反饋控制，成為最優(yōu)控制理論及應(yīng)用最成熟的部分。其中線性二次型性能指標(biāo)因?yàn)榭梢酝ㄟ^求解Riccati方程得到控制器參數(shù)，并且隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，求解過程變的越來(lái)越簡(jiǎn)便，因而在像倒立擺這樣的線性多變量系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)中應(yīng)用很廣。倒立擺系統(tǒng)的設(shè)計(jì)屬于連續(xù)系統(tǒng)的二次型設(shè)計(jì)。線性二次型最優(yōu)控制器還可以用于求解非線性最優(yōu)控制問題。在自動(dòng)控制的發(fā)展歷程中，PID調(diào)節(jié)歷史悠久、控制性能最強(qiáng)的基本調(diào)解方式。直到目前為止，PID調(diào)節(jié)仍然是最廣泛應(yīng)用的基本控制方式[23]。PID校正是一種負(fù)反饋閉環(huán)控制器。若校正器與系統(tǒng)的前向通道或者前向通道的一部分構(gòu)成負(fù)反饋閉環(huán)連接，這種校正叫做反饋校正。其中 （41）將偏差的比例(P)、積分(I)和微分(D)通過線性組合構(gòu)成控制量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，故稱為PID控制器。在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和仿真中，也將傳遞函數(shù)寫成： （44）該式子中為比例系數(shù)，為積分時(shí)間常數(shù)，為微分時(shí)間常數(shù)。比例系數(shù)的大小決定了比例調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)的快慢程度，但過大會(huì)使系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)或振蕩現(xiàn)象，過小又起不到調(diào)節(jié)作用。(2) 積分調(diào)節(jié)(I)主要用于消除穩(wěn)態(tài)誤差，積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)，越大，積分作用越弱，越小，積分作用越強(qiáng)。因此，積分常數(shù)大小的選擇要得當(dāng)。增大微分時(shí)間靠，有利于加快系統(tǒng)的響應(yīng)，使超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)的抑制能力減弱，對(duì)擾動(dòng)有較敏感的響應(yīng)。因此要設(shè)計(jì)合適的PID控制器對(duì)擺桿的角度和小車的位置進(jìn)行控制。系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)框圖如下圖所示：PID控制器KD（s）被控對(duì)象G(s)f(s)=Fu(s)++y(s)e(s)r(s)=0+ 擺桿角度控制結(jié)構(gòu)框圖上圖中，KD(s)是PID控制