兩個(gè)平面平行的判定和性質(zhì)-在線瀏覽
2024-09-05 12:39本頁(yè)面
【正文】 B DA B D C D39。 B39。 證明： //??AB DC //?? 39。DC39。ABC D? 是平行四邊形 39。B C A D?39。39。BC ? 39。AB D平面 又 39。39。 //CD 39。AB D平面 同理： 39。 39。39。 //C DB思考：如果兩個(gè)平面平行，那么 （ 1）一個(gè)平面內(nèi)的直線是否平行于另一個(gè)平面？ 由思考一可以得到證明線面平行的另一種方法， 即可以用面面平行證明線面平行 （ 2）分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線是否平行？ （可以由反證法說(shuō)明） （線面無(wú)交點(diǎn)） 4 .平面與平面平行的性質(zhì)定理 : 符號(hào)語(yǔ)言： α//β， α∩γ=a， β∩γ=b，則 a//b. 如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行 . ??ab?//????與 沒有公共 點(diǎn) ???? ?與 也沒有公共點(diǎn) a??? b,ab???? ? ?//ab???證明 : ??ab?已知： α//β， α∩γ=a， β∩γ=b，求證： a//b. 練習(xí) 2.（ 1）兩條直線被三個(gè)平行平面所截，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例 . 已知：平面 α//平面 β//平面 γ，兩條直線 l， m分別與平面 α、平面 β、平面 γ相交于點(diǎn) A、 B、 C和點(diǎn) D、 E、 F， 求證： AB DEBC EF?證明：連接 DC，設(shè) DC與平面 β相交于點(diǎn) G，則平面 ACD與平面 α， β分別相交于直線 AD， BG， 平面 DCF與平面 β， γ分別相交于 直線 GE， CF， 因?yàn)? α//β， β//γ，所以 BG//AD， GE//CF， 于是得 AB DGBC GC?DG DEGC
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