兩個平面平行的判定和性質(zhì)-文庫吧
2025-07-11 12:39 本頁面
【正文】 ??判定定理簡而言之為：一交， 兩在， 兩平行。 線面平行 面面平行 A 推論 :如果一個平面內(nèi)有兩條相交 直線分別平行與另一個平面內(nèi)的兩條直 線，那么這兩個平面平行。 m n Ababa ??? ?, ??.,//,// ?? ?? mnmbna?? //練習： 判斷下列命題是否正確，并說明理由． （ 1）若平面 α內(nèi)的兩條直線分別與平面 β平行，則 α與 β平行； （ 2）若平面 α內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面 β平行，則 α與 β平行； （ 3）平行于同一直線的兩個平面平行； （ 4）兩個平面分別經(jīng)過兩條平行直線，這兩個平面平行； （ 5） a、 b為異面直線，且分別在平面 α和 β內(nèi)，若 a// β , b // α ,則 α//β。 (6)過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平行的平面． √ 例題 1. 已知三棱錐 P－ ABC中， D， E， F，分別是 PA， PB， PC的中點，求證：平面 DEF//平面 ABC。 證明：在 △ PAB中，因為 D， E分別是 PA， PB的中點， 所以 DE//AB， 因此 DE//平面 ABC， 又知 DE 平面 ABC， ?F E D C B A P 同理 EF//平面 ABC， 又因為 DE∩EF=E， 所以 平面 DEF//平面 ABC。 例 1. 如圖，在長方體 中， 求證：平面
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