高三數(shù)學(xué)兩個(gè)平面平行-在線瀏覽
2024-09-04 15:40本頁(yè)面
【正文】 別是 AB、 CD的中點(diǎn)，且 A、 C∈ α， B、 D∈ β，求證： MN∥ 平面 α. ABCDEM N??【 典例剖析 】 【 例 3書 】 如下圖，在空間六邊形（即六個(gè)頂點(diǎn)沒有任何五點(diǎn)共面） ABCC1D1A1中，每相鄰的兩邊互相垂直，邊長(zhǎng)均等于 a，并且 AA1∥ ：平面 A1BC1∥ 平面ACD1. A A B C C D 111【 典例剖析 】 【 例 4書 】 如下圖，在正方體 ABCD— A1B1C1D1中， M、N、 P分別是 C1C、 B1C C1D1的中點(diǎn)，求證： （ 1） AP⊥ MN； （ 2）平面 MNP∥ 平面 A1BD. AADDBBCC1111NPM【 知識(shí)方法總結(jié) 】 1. 證明面面平行的主要方法 : ① 利用定義 。 ,////ababa b Paabb??? ???????? ????? ??aa??? ??? ?類別 語(yǔ)言表述 圖 示 字母表示 應(yīng) 用 判 定 如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行． ????? 證 兩 平 面 平 行 如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個(gè)平面平行． ????? 垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行． ????? 【 知識(shí)梳理 】 3．兩個(gè)平面平行的性質(zhì) ???? ???a//a ? ? a ? ? b ? a ? ? ???????ba????????//???????a//類別 語(yǔ)言表述 圖 示 字母表示 應(yīng) 用 性 質(zhì) 如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面． ?a??? 證直線和平面平行 如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行． ?a??b 證兩條直線平行 性質(zhì) 一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面 . ?a?? 證直線和平面垂直 【 點(diǎn)擊雙基 】 1.（ 2022年春季北京， 3）下列命題中，正確的是 C a、 b是兩條互不垂直的異面直線，過 a、 b分別作平面α、 β，對(duì)于下面四種情況：① b∥ α，② b⊥ α， ③ α∥ β，④ α⊥ C 【 點(diǎn)擊雙基 】 、 β是兩個(gè)不重合的平面， a、 b是兩條不同直線，在下列條件下，可判定 α∥ β的是 、 β都平行于直線 a、 b β的距離相等 、 b是 α內(nèi)兩條直線，且 a∥ β， b∥ β 、 b是兩條異面直線且 a∥ α， b∥ α， a∥ β， b∥ β D 、 b、ｃ為三條不重合的直線， α、 β、 γ為三個(gè)不重合的平面，直線均不在平面
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1