高三數(shù)學(xué)兩個平面平行-閱讀頁
2025-08-09 15:40本頁面
【正文】 內(nèi)，給出六個命題： 其中正確的命題是 __________（將正確的序號都填上） ????????????????????????????????????????????∥∥∥⑥∥∥∥⑤∥∥∥④∥∥∥③∥∥∥②∥∥∥①aaacacccbababacbca。2022屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 強(qiáng)化雙基系列課件 48《 立體幾何 －兩個平面平行 》 【 教學(xué)目標(biāo) 】 掌握兩平面平行的判定和性質(zhì)，并用以解決有關(guān)問題 【 知識梳理 】 1．空間兩個平面的位置關(guān)系 l ? ? ? ? 位置關(guān)系 圖 示 表示法 公共點(diǎn)個數(shù) 兩平面平行 ???? 沒有公共點(diǎn) 兩平面相交 ???=l 有一條公共直線 【 知識梳理 】 2．兩個平面平行的判定 aP b ? ? ////aba b Pab????? ?????? ?????a ? ? aP b ? ? a39。 b39。 ② 利用判定定理 . 另外證面面平行還可利用“垂直于同一條直線的兩個平面互相平行”來證 . 2. 面面平行關(guān)系 , 通常轉(zhuǎn)化為線面關(guān)系 , 而線面關(guān)系又可轉(zhuǎn)化為線線關(guān)系 . 能力 方法 1. 如圖 ， 正方體 ABCD— A1B1C1D1中 ， 側(cè)面對角線AB1， BC1上分別有兩點(diǎn) E， F， 且 B1E=C1F. 求證： EF∥ 平面 ABCD. 【 解題回顧 】 證明線面平行的常用方法是：證明直 線平行于平面內(nèi)的一條直線；證明直線所在的平面 與已知平面平行 . ：平面 α∥ 平面 β， AB， CD是異面直線， A ∈ α， C∈ α， B∈ β， D∈ β， E、 F分別為 AB、 CD中點(diǎn) . 求證： EF∥ α∥ β. 【解題回顧】上述證法是將證線面平行先轉(zhuǎn)化為證面面平行 . ，直四棱柱 ABCD— A1B1C1D1的底面是梯形，AB∥ CD， AD⊥ DC， CD=2， DD1=AB=1， P、 Q分別 是 CC C1D1的中點(diǎn)．點(diǎn) P到直線 AD1的距離為 . (1)求證： AC∥ 平面 BPQ； (2)求二面角 BPQD的大小 . 223【解題回顧】本題是一不多見的幾何體，信息量較大，解法仍是通法 . 4. 在直三棱柱 ABC— A1B1C1中， AB1⊥ BC1， AB=CC1 =a， BC=b. (1)設(shè) E， F分別為 AB1， BC1的中點(diǎn)，求證： EF∥ 平面ABC； (2)求證： A1C1⊥ AB； (3)求點(diǎn) B1到平面 ABC1的距離 . 【 解題回顧 】 (1)問中證 EF∥ 平面 ABC，關(guān)鍵觀察出一個過 EF的平面與平面 ABC相交，而后證 EF與該交線平行； (2)問中證線線垂直，經(jīng)常通過線面垂直； (3)問中求點(diǎn) B1到平面 ABC1的距離時，若直接不易求時，可轉(zhuǎn)化為線面或體積法 . 返回 P— ABCD的底面邊長及側(cè)棱長均為 13， M， N分別是 PA， BD上的點(diǎn)，且 PM∶ MA =BN∶ ND=5∶ 8. (1)求證：直線 MN∥ 平面 PBC； (2)求直線 MN與平面 ABCD 所成的角 . 延伸 183
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