數(shù)字邏輯概論-在線瀏覽
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【正文】 的 10%到 90% 所經(jīng) 歷的時(shí)間 ，典型值為幾十個(gè)納秒（ ns） 非理想脈沖波形 t f t r 脈沖寬度 t w 0 .5 V 0 .5 V 2 .5 V 4 .5 V 4 .5 V 2 .5 V 幅值 = 5 .0 V 0 .0 V 5 .0 V 下降時(shí)間 上升時(shí)間 數(shù)字電子技術(shù) 2022/8/22 16 進(jìn)位制 /數(shù)制 ：表示數(shù)時(shí)，僅用一位數(shù)碼往往不夠用，必須用進(jìn)位計(jì)數(shù)的方法組成多位數(shù)碼。 基數(shù) ：進(jìn)位制的基數(shù)，就是在該進(jìn)位制中可能用到的數(shù)碼個(gè)數(shù) 位權(quán) （位的權(quán)數(shù)）：在某一進(jìn)位制的數(shù)中，每一位的大小都對(duì)應(yīng)著該位上的數(shù)碼乘上一個(gè)固定的數(shù)，這個(gè)固定的數(shù)就是這一位的權(quán)數(shù)。 幾個(gè)概念（數(shù)制）： 數(shù)制 數(shù)碼 ：由數(shù)字符號(hào)構(gòu)成且表示物理量大小的數(shù)字和數(shù)字組合。各數(shù)位的權(quán)是 10的冪。 ＋ 任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)都可以表示為各個(gè)數(shù)位上的數(shù)碼與其對(duì)應(yīng)的權(quán)的乘積之和，稱權(quán)展開式。顯然，采用十進(jìn)制是十分不方便的。 數(shù)字電子技術(shù) 2022/8/22 19 2. 二進(jìn)制 ?數(shù)字符號(hào)： 0、 1 ?計(jì)數(shù)規(guī)則：逢二進(jìn)一 ?基數(shù)： 2 ?權(quán)： 2的冪 例： （ 1011101） 2 = （ 1 26+0 25+1 24+1 23+1 22+0 21+1 20） 10 =（ 64+0+16+8+4+0+1） 10=（ 93） 10 二進(jìn)制數(shù)的一般表達(dá)式為 : ]1,0[,2)(102 ??? ???iinii KKN位權(quán) 系數(shù) 數(shù)字電子技術(shù) 2022/8/22 20 位數(shù)太多，不符合人的習(xí)慣，不能在頭腦中立即反應(yīng)出數(shù)值的大小，一般要將其轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制后，才能反 應(yīng) 。 二進(jìn)制的缺點(diǎn)： 基本運(yùn)算規(guī)則簡單 數(shù)字電子技術(shù) 2022/8/22 21 3. 八進(jìn)制 ?數(shù)字符號(hào)： 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ?計(jì)數(shù)規(guī)則：逢八進(jìn)一 ?基數(shù)： 8 ?權(quán)： 8的冪 例： （ 127） 8=（ 1 82+2 81+7 80） 10 =（ 64+16+7） 10 =（ 87） 10 數(shù)字電子技術(shù) 2022/8/22 22 4. 十六進(jìn)制 ?數(shù)字符號(hào)： 0~ A(10)、 B(11)、 C(12)、D(13)、 E(14)、 F(15) ?計(jì)數(shù)規(guī)則：逢十六進(jìn)一 ?基數(shù)： 16 ?權(quán)： 16的冪 例： （ 5D） 16=（ 5 161+13 160） 10 =（ 80+13） 10 =（ 93） 10 數(shù)字電子技術(shù) 2022/8/22 23 十六進(jìn)制在數(shù)字電路中，尤其在計(jì)算機(jī)中得到廣泛的應(yīng)用，因?yàn)椋? 十六進(jìn)制 優(yōu)點(diǎn) ： 第一、 與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換容易 第二、 計(jì)數(shù)容量較其它進(jìn)制都大。故使十六進(jìn)制的使用獨(dú)具優(yōu)越性。 二進(jìn)制最多可計(jì)至 1111 B = 15 D ； 數(shù)字電子技術(shù) 2022/8/22 24 結(jié)論： ① 一般地， N進(jìn)制需要用到 N個(gè)數(shù)碼，基數(shù)是 N；運(yùn)算規(guī)律為逢 N進(jìn)一。 a－ 1 a－ 2 … a － m) N 則該數(shù)的權(quán)展開式為： (M)N ＝ an1 Nn1 ＋ an2 Nn2 ＋ … ＋ a1 N1＋ a0 N0＋ a－ 1 N1＋ a－ 2 N2＋ … ＋ a－ m Nm ③ 由權(quán)展開式很容易將一個(gè) N進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。 (三位聚一位 ) 將 N進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開，即可以轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。 (一位變?nèi)?) = 011 111 100 . 010 110 ()8 二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換 1 數(shù)字電子技術(shù) 2022/8/22 26 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 . 0 1 1 0 0 0 ＝ ()16 = 1010 1111 0100 . 0111 0110 ()16 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)，按照每 4位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)于一位十六進(jìn)制數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。 整數(shù)部分采用基數(shù)連除法 。 轉(zhuǎn)換后再合并。 (一位變四位 ) 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) 3 2 二進(jìn)制與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換 數(shù)字電子技術(shù) 2022/8/2
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