數(shù)字邏輯概論-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 =（ 87） 10 數(shù)字電子技術(shù) 2022/8/22 22 4. 十六進(jìn)制 ?數(shù)字符號(hào)： 0~ A(10)、 B(11)、 C(12)、D(13)、 E(14)、 F(15) ?計(jì)數(shù)規(guī)則：逢十六進(jìn)一 ?基數(shù)： 16 ?權(quán)： 16的冪 例： （ 5D） 16=（ 5 161+13 160） 10 =（ 80+13） 10 =（ 93） 10 數(shù)字電子技術(shù) 2022/8/22 23 十六進(jìn)制在數(shù)字電路中，尤其在計(jì)算機(jī)中得到廣泛的應(yīng)用，因?yàn)椋? 十六進(jìn)制 優(yōu)點(diǎn) ： 第一、 與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換容易 第二、 計(jì)數(shù)容量較其它進(jìn)制都大。 (三位聚一位 ) 將 N進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開，即可以轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。 (一位變四位 ) 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) 3 2 二進(jìn)制與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換 數(shù)字電子技術(shù) 2022/8/22 27 2 44 余數(shù) 低位 2 22 ??? 0= K0 2 11 ??? 0= K1 2 5 ??? 1= K2 2 2 ??? 1= K3 2 1 ??? 0= K4 0 ??? 1= K5 高位 0. 37 5 2 整數(shù) 高位 0. 75 0 ??? 0 = K－ 1 0. 75 0 2 1. 50 0 ??? 1 = K－ 2 0. 50 0 2 1. 00 0 ??? 1 = K－ 3 低位整數(shù)部分采用基數(shù)連除法：先得到的余數(shù)為低位，后得到的余數(shù)為高位。在數(shù)字電路中，常將負(fù)數(shù)用補(bǔ)碼表示，以便將減法運(yùn)算變?yōu)榧臃ㄟ\(yùn)算。 例：試用 4位二進(jìn)制補(bǔ)碼計(jì)算 5 2 溢出 例：試用 4位二進(jìn)制補(bǔ)碼計(jì)算 5 + 7 解決溢出的辦法是進(jìn)行位擴(kuò)展，即用 5位以上的二進(jìn)制補(bǔ)碼表示，就不會(huì)產(chǎn)生溢出 （ 5 – 2） 補(bǔ) =5補(bǔ) +（ 2） 補(bǔ) =0101+1110 =10011 （ 5 + 7） 補(bǔ) 補(bǔ) （ 7） 補(bǔ) 1+0111100 數(shù)字電子技術(shù) 2022/8/22 36 溢出的判別 例：試用 4位二進(jìn)補(bǔ)碼計(jì)算 4+3， 53， 2+6， 36 比較 4種情況可以看出，當(dāng)方框中的進(jìn)位位與和數(shù)的符號(hào)位相反（ b3位）時(shí)，則運(yùn)算結(jié)果是錯(cuò)誤的，產(chǎn)生溢出。 當(dāng)二進(jìn)制數(shù)為正數(shù)時(shí)，其補(bǔ)碼、反碼與原碼相同。 解： 2=…… 1 …… b － 1 由于最后的小數(shù)小于 ，根據(jù) “ 四舍五入 ” 的原則，應(yīng)為 0所以， ()D=()B，其誤差 高位 | | | | | | | 低位 2=…… 0 …… b － 2 2=…… 1 …… b － 3 2=…… 1 …… b － 4 2=…… 0 …… b － 5 2=…… 1 …… b－ 6 2=…… 0 …… b － 7 2=…… 0 …… b － 8 2=…… 1 …… b－ 9 將小數(shù)部分連續(xù)不斷地乘以2 , 每次所得乘積的 整數(shù)部分 取出，由高位到低位排列，即為所求 ? ? ?2 10數(shù)字電子技術(shù) 2022/8/22 29 表 11 幾種計(jì)數(shù)進(jìn)制數(shù)的對(duì)照表 十進(jìn)制 二進(jìn)制 八進(jìn)制 十六進(jìn)制 0 0000 0 0 1 0001 1 1 2 0010 2 2 3 0011 3 3 4 0100 4 4 5 0101 5 5 6 0110 6 6 7 0111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 111
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