數(shù)字邏輯概論-wenkub.com
2025-07-22 08:52 本頁(yè)面
【正文】 例：試用 4位二進(jìn)制補(bǔ)碼計(jì)算 5 2 溢出 例：試用 4位二進(jìn)制補(bǔ)碼計(jì)算 5 + 7 解決溢出的辦法是進(jìn)行位擴(kuò)展，即用 5位以上的二進(jìn)制補(bǔ)碼表示，就不會(huì)產(chǎn)生溢出 （ 5 – 2） 補(bǔ) =5補(bǔ) +（ 2） 補(bǔ) =0101+1110 =10011 （ 5 + 7） 補(bǔ) 補(bǔ) （ 7） 補(bǔ) 1+0111100 數(shù)字電子技術(shù) 2022/8/22 36 溢出的判別 例：試用 4位二進(jìn)補(bǔ)碼計(jì)算 4+3， 53， 2+6， 36 比較 4種情況可以看出，當(dāng)方框中的進(jìn)位位與和數(shù)的符號(hào)位相反（ b3位）時(shí)，則運(yùn)算結(jié)果是錯(cuò)誤的，產(chǎn)生溢出。 當(dāng)二進(jìn)制數(shù)為正數(shù)時(shí)，其補(bǔ)碼、反碼與原碼相同。在數(shù)字電路中，常將負(fù)數(shù)用補(bǔ)碼表示，以便將減法運(yùn)算變?yōu)榧臃ㄟ\(yùn)算。 解： 2=…… 1 …… b － 1 由于最后的小數(shù)小于 ，根據(jù) “ 四舍五入 ” 的原則，應(yīng)為 0所以， ()D=()B，其誤差 高位 | | | | | | | 低位 2=…… 0 …… b － 2 2=…… 1 …… b － 3 2=…… 1 …… b － 4 2=…… 0 …… b － 5 2=…… 1 …… b－ 6 2=…… 0 …… b － 7 2=…… 0 …… b － 8 2=…… 1 …… b－ 9 將小數(shù)部分連續(xù)不斷地乘以2 , 每次所得乘積的 整數(shù)部分 取出，由高位到低位排列，即為所求 ? ? ?2 10數(shù)字電子技術(shù) 2022/8/22 29 表 11 幾種計(jì)數(shù)進(jìn)制數(shù)的對(duì)照表 十進(jìn)制 二進(jìn)制 八進(jìn)制 十六進(jìn)制 0 0000 0 0 1 0001 1 1 2 0010 2 2 3 0011 3 3 4 0100 4 4 5 0101 5 5 6 0110 6 6 7 0111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F 數(shù)字電子技術(shù) 2022/8/22 30 二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算 1. 無(wú)符號(hào)二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算 二進(jìn)制的加、減、乘、除四種運(yùn)算的運(yùn)算與十進(jìn)制數(shù)類(lèi)似，兩者唯一區(qū)別在于進(jìn)位或借位規(guī)則不同。 (一位變四位 ) 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) 3 2 二進(jìn)制與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換 數(shù)字電子技術(shù) 2022/8/22 27 2 44 余數(shù) 低位 2 22 ??? 0= K0 2 11 ??? 0= K1 2 5 ??? 1= K2 2 2 ??? 1= K3 2 1 ??? 0= K4 0 ??? 1= K5 高位 0. 37 5 2 整數(shù) 高位 0. 75 0 ??? 0 = K－ 1 0. 75 0 2 1. 50 0 ??? 1 = K－ 2 0. 50 0 2 1. 00 0 ??? 1 = K－ 3 低位整數(shù)部分采用基數(shù)連除法：先得到的余數(shù)為低位，后得到的余數(shù)為高位。 整數(shù)部分采用基數(shù)連除法 。 (三位聚一位 ) 將 N進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開(kāi)，即可以轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。 二進(jìn)制最多可計(jì)至 1111 B = 15 D ； 數(shù)字電子技術(shù) 2022/8/22 24 結(jié)論： ① 一般地， N進(jìn)制需要用到 N個(gè)數(shù)碼，基數(shù)是 N；運(yùn)算規(guī)律為逢 N進(jìn)一。 二進(jìn)制的缺點(diǎn)： 基本運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單 數(shù)字電子技術(shù) 2022/8/22 21 3. 八進(jìn)制 ?數(shù)字符號(hào)： 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ?計(jì)
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