數(shù)字電子技術(shù)__數(shù)字邏輯基礎(chǔ)-在線瀏覽
2025-03-07 20:22本頁(yè)面
【正文】 數(shù)制 。在這種計(jì)數(shù)制中，同一個(gè)數(shù)碼在不同的數(shù)位上所表示的數(shù)值是不同的。 記作 R ?某個(gè)數(shù)位上數(shù)碼為 1時(shí)所表征的數(shù)值，稱為該數(shù)位的 權(quán)值 ，簡(jiǎn)稱“ 權(quán) ”。 ?二進(jìn)制的按權(quán)展開式為： ?如二進(jìn)制數(shù) ： 12 2n iiimDa??????3 2 1 0 1 2 321010 11 .10 1 1 2 0 2 1 2 1 2 1 2 0 2 1 28 0 2 1 0 2511 .62 5? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??12 ?用 N位二進(jìn)制可實(shí)現(xiàn) 2N個(gè)計(jì)數(shù)，可表示的最大數(shù)是2N1 ?例 11： 用 8位二進(jìn)制能表示的最大數(shù)是多少？ 解： 8 1 0 22 1 2 1 25 5 11 11 11 11N ? ? ? ? ?13 二進(jìn)制數(shù)的加、減、乘、除四則運(yùn)算 ? 二進(jìn)制的 計(jì)數(shù)規(guī)則 是：低位向相鄰高位“逢二進(jìn)一，借一為二”。 ?八進(jìn)制的按權(quán)展開式為： ?八進(jìn)制的 計(jì)數(shù)規(guī)則 是：低位向相鄰高位“逢八進(jìn)一，借一為八”。 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 10， 11， 12， 13， 14，15， 16， 17， 20， 21， 22， 23， 24， 25， 26， 27，30 17 十六進(jìn)制數(shù) ?十六進(jìn)制數(shù)的 基數(shù) R是 16，它有 0、 A、 B、 C、 D、 E、 F共十六個(gè)有效數(shù)碼。 ? 116 16niiimDa??????表 1 5 十六進(jìn)制數(shù)及其對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù) 十六進(jìn)制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十進(jìn)制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 18 ?例： 對(duì)十六進(jìn)制數(shù)，從 016數(shù)到 3016 解： 所求的十六進(jìn)制數(shù)的序列如下所示（注意，沒有使用下標(biāo) 16）。 21 將八進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制 ?對(duì)每位八進(jìn)制數(shù)，只需將其展開成 3位二進(jìn)制數(shù)即可 ?例 19： 將八進(jìn)制數(shù) 。 22 二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換 ?將二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制： ?將 整數(shù)部分自右往左開始 ，每四位分成一組，最后剩余不足四位時(shí)在左邊補(bǔ) 0； 小數(shù)部分自左往右 ，每四位一組，最后剩余不足四位時(shí)在右邊補(bǔ) 0；然后用等價(jià)的十六進(jìn)制替換每組數(shù)據(jù)。 23 將十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制 ?對(duì)每位十六進(jìn)制數(shù)，只需將其展開成 4位二進(jìn)制數(shù)即可。 解： 對(duì)每個(gè)十六進(jìn)制位，寫出對(duì)應(yīng)的 4位二進(jìn)制數(shù)。 ?非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)： ?把非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)采用按權(quán)展開相加法。 ?例 112： 將二進(jìn)制數(shù) 。 ? 例 114 ：將十六進(jìn)制數(shù) 。 ?整數(shù)轉(zhuǎn)換： 整數(shù)轉(zhuǎn)換，采用 基數(shù)連除法 ，即 除基取余法 。 27 ?例 115： 將 3710轉(zhuǎn)換成等值二進(jìn)制數(shù)。 2 = 18 …… 余數(shù) 1 → LSB ?18247。 2 = 4 …… 余數(shù) 1 ↑ ?4247。 2 = 1 …… 余數(shù) 0 ↑ ?1247。 解： 采用除 8取余法，具體的步驟如下： ?266247。 8 = 4 …… 余數(shù) 1 ↑ ?4247。 解： 采用除 16取余法，具體的步驟如下： ?427247。 16 = 1 …… 余數(shù) 1
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