高中排列組合經(jīng)典例題-在線瀏覽
2024-09-01 23:09本頁面
【正文】 完美WORD格式 運(yùn)用兩個基本原理 例1．n個人參加某項資格考試，能否通過，有多少種可能的結(jié)果？ 例2．同室四人各寫了一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有（ ） （A）6種 （B）9種 （C）11種 （D）23種 解決排列組合問題的基本規(guī)律，即：分類相加，分步相乘，排組分清，加乘明確；有序排列，無序組合；正難則反，間接排除等。其次，我們在抓住問題的本質(zhì)特征和規(guī)律，靈活運(yùn)用基本原理和公式進(jìn)行分析解答的同時，還要注意講究一些解題策略和方法技巧，使一些看似復(fù)雜的問題迎刃而解。一．特殊元素（位置）的“優(yōu)先安排法”：對于特殊元素（位置）的排列組合問題，一般先考慮特殊，再考慮其他。A． 24個 30。 A72＝252例4．從0，1，……，9這10個數(shù)字中選取數(shù)字組成偶數(shù)，一共可以得到不含相同數(shù)字的五位偶數(shù)多少個？ 例5．8人站成兩排，每排4人，甲在前排，乙不在后排的邊上，一共有多少種排法？特殊優(yōu)先，一般在后 對于問題中的特殊元素、特殊位置要優(yōu)先安排。練習(xí)1個（用數(shù)字作答）。四．相鄰問題用捆綁法：在解決對于某幾個元素要求相鄰的問題時，先整體考慮，將相鄰的元素“捆綁”起來，看作一“大”元素與其余元素排列，然后再考慮大元素內(nèi)部各元素間順序的解題策略就是捆綁法．例7．有8本不同的書；其中數(shù)學(xué)書3本，外語書2本，其它學(xué)科書3本．若將這些書排成一列放在書架上，讓數(shù)學(xué)書排在一起，外語書也恰好排在一起的排法共有( )種．(結(jié)果用數(shù)值表示)A55 A33 A22=1440(種).例8．7名學(xué)生站成一排，甲、乙必須站在一起有多少不同排法？解：兩個元素排在一起的問題可用“捆綁”法解決，先將甲乙二人看作一個元素與其他五人進(jìn)行排列，并考慮甲乙二人的順序，所以共有 種。5個男生3個女生排成一列，要求女生排一起，共有幾種排法？練習(xí)324=384五．不相鄰問題用“插空法”：不相鄰問題是指要求某些元素不能相鄰，由其它元素將它們隔開．解決此類問題可以先將其它元素排好，再將所指定的不相鄰的元素插入到它們的間隙及兩端位置，故稱插空法．例11．用8組成沒有重復(fù)數(shù)字的八位數(shù)，要求1與2相鄰，2與4相鄰，5與6相鄰，而7與8不相鄰。 5個男生3個女生排成一列，要求女生不相鄰且不可排兩頭，共有幾種排法？練習(xí)4．A44例15． 從…、10這十個數(shù)中任選三個互不相鄰的自然數(shù)，有幾種不同的取法？答案：C83。例16．6個人排隊，甲、乙、丙三人按“甲乙丙”順
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