高中排列組合問題的解答技巧和記憶方法-在線瀏覽
2024-09-15 18:04本頁面
【正文】 排在第一、三、五位置，其余7名隊員選2名安排在第二、四位置，那么不同的出場安排共有 種.解：由于第一、三、五位置特殊，只能安排主力隊員，有 種排法，而其余7名隊員選出2名安排在第二、四位置，有 種排法，所以不同的出場安排共有 ＝252種.五、多元問題——分類討論法對于元素多，選取情況多，可按要求進(jìn)行分類討論，最后總計。故不同插法的種數(shù)為：A62 +A22A61=42 ，故選A。 則12名同學(xué)均分成3組共有 種方法,分配到三個不同的路口的不同的分配方案共有： 種，故選A。A22,故不同的種植方法共有A31A22=12，故應(yīng)選C. 七．相同元素分配——檔板分隔法例10．把10本相同的書發(fā)給編號為3的三個學(xué)生閱覽室，每個閱覽室分得的書的本數(shù)不小于其編號數(shù)，試求不同分法的種數(shù)。解：先讓3號閱覽室依次分得1本書、2本書；再對余下的7本書進(jìn)行分配，保證每個閱覽室至少得一本書，這相當(dāng)于在7本相同書之間的6個“空檔”內(nèi)插入兩個相同“I”（一般可視為“隔板”）共有 種插法，即有15種分法。具體說，解排列組合的應(yīng)用題，通常有以下途徑：（1）以元素為主體，即先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素。（3）先不考慮附加條件，計算出排列或組合數(shù)，再減去不合要求的排列組合數(shù)。同時排列組合問題歷來就是一個老大難的問題。首先，談?wù)勁帕薪M合綜合問題的一般解題規(guī)律:1）使用“分類計數(shù)原理”還是“分步計數(shù)原理”要根據(jù)我們完成某件事時采取的方式而定，可以分類來完成這件事時用“分類計數(shù)原理”，需要分步來完成這件事時就用“分步計數(shù)原理”；那么，怎樣確定是分類，還是分步驟？“分類”表現(xiàn)為其中任何一類均可獨立完成所給的事件，而“分步”必須把各步驟均完成才能完成所給事件，所以準(zhǔn)確理解兩個原理強調(diào)完成一件事情的幾類辦法互不干擾，相互獨立，彼此間交集為空集，并集為全集，不論哪類辦法都能將事情單獨完成，分步計數(shù)原理強調(diào)各步驟缺一不可，需要依次完成所有步驟才能完成這件事，步與步之間互不影響，即前步用什么方法不影響后面的步驟采用的方法。3）復(fù)雜的排列問題常常通過試驗、畫 “樹圖 ”、“框圖”等手段使問題直觀化，從而尋求解題途徑，由于結(jié)果的正確性難于檢驗，因此常常需要用不同的方法求解來獲得檢驗。5）處理排列、組合綜合問題，一般思想是先選元素（組合），后排列，按元素的性質(zhì)進(jìn)行“分類”和按事件的過程“分步”，始終是處理排列、組合問題的基本原理和方法，通過解題訓(xùn)練要注意積累和掌握分類和分步的基本技能，保證每步獨立，達(dá)到分類標(biāo)準(zhǔn)明確，分步層次清楚，不重不漏?？傊?，解決排列組合問題的基本規(guī)律，即：分類相加，分步相乘，排組分清，加乘明確；有序排列，無序組合；正難則反，間接排除等。下面介紹幾種常用的解題方法和策略。例 用0，2，3，4，5，五個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有（ ）。二．總體淘汰法：對于含否定的問題，還可以從總體中把不合要求的除去。三．合理分類與準(zhǔn)確分步含有約束條
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