【微積分】極限運算法則(2)-在線瀏覽
2025-07-10 04:08本頁面
【正文】 xfo xy112xy ?? 1xy 2?解 ,1)1( ?f?,22l i m)01( 01 ??? ?? xf x,2)1(l i m)01( 01 ???? ?? xf x2)(lim 1 ?? ? xfx),1(f?.0 為函數(shù)的可去間斷點?? x注意 可去間斷點只要改變或者補充間斷點處函數(shù)的定義 , 則可使其變?yōu)檫B續(xù)點 . 如在例 4中，改變函數(shù)在 x = 1處的定義， ,2)1( ?f令.1,1,1,10,2)(處連續(xù)在則?????????xxxxxxf跳躍間斷點與可去間斷點統(tǒng)稱為第一類間斷點 . 特點： .0 處的左、右極限都存在函數(shù)在點 xo xy112 .)(,)(00的第二類間斷點為函數(shù)則稱點在右極限至少有一個不存處的左、在點如果xfxxxf例 6 .0,0,0,1)( 處的連續(xù)性在討論函數(shù) ????????? xxxxxxf解 o xy,0l i m)0( 0 ?? ??? xf x,1l i m)0(0???????xf x.1 為函數(shù)的第二類間斷點?? x這種 間斷點 也稱為 無窮間斷點 。 三、小結(jié) 。 。 ,1 時當 ??x ?? xx1 ,?? 0)( ?? xf,1 時當 ??x ?? xx1 ,?? 1)( ?? xf故 1?x 為跳躍間斷點 . ,1,0 處在 ?x .)( 連續(xù)xf有無窮間斷點 及可去間斷點 解 : 為無窮間斷點 , ,)1)((lim0???? ??? xaxbe xxbexaxxx ?????)1)((lim0 b?? 1 ,0? 1,0 ??? ba為可去間斷點 , )1(lim 1 ???? xxbe xx極限存在 , ,0)(lim 1 ??? ? be xx eeb xx ??? ? 1lim試確定常數(shù) a 及 b . 2. 設(shè)函數(shù) 一、 填空題：1 、 指出23122????xxxy 在 1?x 是第 ___ ___ _ 類間斷點；在 2
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