第7章fir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)-在線瀏覽
2024-08-30 12:30本頁(yè)面
【正文】 1)( ??? zzH?任意線性相位系統(tǒng)是上述四種子系統(tǒng)的組合 ?h[k]奇對(duì)稱(chēng)時(shí)， H(z)在 z=1處一定有奇數(shù)階零點(diǎn)。 (2)II 型 FIR濾波器 (M為奇 )： 在 zk= ?1有奇數(shù)個(gè)零點(diǎn)，在 zk=1無(wú)零點(diǎn)或者有偶數(shù)個(gè)零點(diǎn)。 (4)IV 型 FIR濾波器 (M為奇 )： 在 zk=1有奇數(shù)個(gè)零點(diǎn)，在 zk=?1無(wú)零點(diǎn)或者有偶數(shù)個(gè)零點(diǎn)。 kMkzkhzH ???? ][)(0??????d)(21][ jkjdd eeHkh ???hd [k]一般情況下是無(wú)窮序列，需對(duì)其進(jìn)行截?cái)唷? h [M?k]= hd [M?k?M/2] RN+1 [k] = hd [?(k?N /2)] RN+1 [k] = h[k] = hd [k?M]RN+1[k] 最小積分平方誤差設(shè)計(jì) FIR濾波器 例：設(shè)計(jì)一個(gè)線性相位的 FIR濾波器。 解：設(shè) ??? ??其他01)(dcjeH ???)(Sa12 1][ kdekh ccjkdcc????? ?????? ??? ? MkMkMkhkh ccd ?????? 0,2/(Sa]2/[][ ??? 方案 2：設(shè) Hd (ej?)為 Hd (ej?) =Ad(?)exp(j( ??+??? I型和 II: ?=0 。 h [k]= hd [k]RN+1[k] 例：設(shè)計(jì)一個(gè)線性相位的 FIR濾波器。 解：設(shè) ??? ??? ?其他 00e)( dcMjeH ????? ?)2/(Sae21][ j 0 . 5 MkdekhccjkMdcc???? ??? ????? ????? ? MkMkkh cc ???? 0,)2/(Sa][ ??? 例：理想數(shù)字微分器的頻率響應(yīng)為 HDIF(ej?)=j? ,|?|?? 試用窗口法設(shè)計(jì)一線性相位 FIR濾波器，使其幅度響應(yīng)逼近理想數(shù)字微分器。 吉伯斯 (Gibbs)現(xiàn)象 0 0 1 ? ? ? ? ? ? A ??? M=14 M=60 ? 0 0 1 ? ? ? ? A ??? ? 矩形窗對(duì) H(e j?)的影響 ][][][ kwkhkh Nd????????? deWeHeH jNjdj )()(21)( )( ????][][ kRkw NN ?當(dāng)：)2/s i n ()2/s i n ()( 2/)1(???? NeeW Njj ???矩形窗 的幅度函數(shù)為 )2/s i n ()2/s i n ()(??? NW ?? N ? 2 N ? 2 ? N ? 4 N ? 4 ? N ? ? ? 主瓣 旁瓣 ) ( ? W 矩形窗的幅度函數(shù) 將理想濾波器的頻率響應(yīng)表示為 2/)1()()( ??? Njdjd eAeH ?? ?則可得 FIR濾波器的頻率響應(yīng)為 ??????????? deWeAeH NjNjdj 2/)1)((2/)1( )()(21)( ???????? ????????? dWAedNj )()(212/)1( ?? ????所以 FIR濾波器的幅度函數(shù)為 ????????dWAA d )()(2 1)( ?? ??) ( ? A ? c ? c ? ? ? ? ? ? ? ? ? c ? c ? ? ) ( ? ? ? W ) ( ? d A ) ( ? A ? c ? c ? ? ? ? ? ? c ? c ? ? ? ? ? ) ( ? d A ) ( ? ? ? W ? ) ( ? d A ) ( ? ? ? W c ? ? c ? ? ? ? ) ( ? A ? c ? c ? ? ? ? ? 由矩形窗截?cái)喈a(chǎn)生的波峰大約是 9%，所以阻帶最小衰減為 20log10(9%)??21dB。 I??? ?: the modified zerothorder Bessel function. I??? ?可用冪級(jí)數(shù)表示為 210 !)2/(1)( ???????? ??? nxxInn一般求 20項(xiàng)就能達(dá)到所需精度。 ?p=?? ?s=?， Ap=, As=50dB Gain response of lowpass FIR filter 0 80 50 30 0 Normalized frequency Gain, dB M=30 Ap= dB As= dB 例：用 Hamming窗設(shè)計(jì)一個(gè)逼近截頻為 ?c的線性相位 FIR 高通濾波器 選 I型 FIR(M為偶 ) ?? ?????dekh jkNdcc?? ??? 2e2 1][MkMkMkkh cc ,1,0)),((Sa][][ ?????? ??????? ??? ?其它 0)( ????
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