【正文】 ) ??????? ?????? ccc一 .典型初狀態(tài) 符合一般物理規(guī)律 時域分析法：以時間為自變量分析系統(tǒng)在某種典型輸入下系統(tǒng)輸出的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)規(guī)律，并分析其結構和參數(shù)對動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能的影響，并指出改善性能的方向。 Ct (t)=L1 [Φ(s)*1/s2] 3. 單位脈沖響應 K(s)= Φ（ s） *R(s) =Φ（ s） *1=Φ（ s） K(t)=L1[Φ(s)]與傳遞函數(shù)的信息相同 任意輸入 x(t),k(t)為脈沖響應。輸入信號相當于 N個脈沖信號。拉氏變換有上式為輸入和脈沖響應時當輸出)()()()()()()()()()()()(00sGsGsxsksxscdtkxtxtdtkxtcBBt?????????????????與傳遞函數(shù)的定義結論相同 系統(tǒng)的動態(tài)和靜態(tài)過程 動態(tài)過程：系統(tǒng)在典型信號下系統(tǒng)輸出量從初態(tài)到終態(tài)的響應過程。用動態(tài)特性描述。用穩(wěn)態(tài)性能描述。 系統(tǒng)在典型信號下的性能指標由動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能組成。 １ 、 峰值時間 tp 指輸出響應超過穩(wěn)態(tài)值而達到第一個峰值所需時間 。 延遲時間 tr：響應第一次到達終值一半的時間 %1 00)( )()(% ?? ??? h hth p? 調(diào)節(jié)時間 ts 指當 c（ t） 和 c（ ∞） 之間誤差達到規(guī)定允許值 （一般取 c（ ∞） 的 177。 ２ ％ ） 并且以后不再超過此值所需的最小時間 。 32 一階系統(tǒng)分析 一 、 數(shù)學模型 圖 Φ（ s） =C(s)/R(s)=1 / (Ts+1) )()()( trtcdt tdcT ??一階系統(tǒng)微分方程 二 、 單位階躍響應 sTssRssc111)()()( ??????tTeTssLsTsLth111 1]111[]111[)(???????????響應是初值為零指數(shù)規(guī)律上升到穩(wěn)態(tài)的曲線 圖 TeTdttdhttTt1|1|)(010?????（ 2）響應曲線的初始斜率為 1/T,隨時間變化減小。 C2=ωn2/( s2 s1)s2 圖３ .７二階系統(tǒng)動態(tài)結構 則單位階躍響應一般式 tstsnnneCeCsssCssCLsssssLsssLsCLthn221122111212122111]1[]))(([]12( [)]([)(2?????????????????????????R(s) 122,1 ???? ???? nns)2(2nnss ????C(s) 二階系統(tǒng)的響應特點和特征根的性質(zhì) ξ1稱過阻尼 ， 由上知 ， s1 ， s2為兩個不等的負實根。 ξ=0稱 0阻尼 ， s1 ， s2由上可看出為一對虛實部的特征根 ξ0則稱負阻 ， 系統(tǒng)將出現(xiàn)正實部的特征根 。收斂速度由指數(shù)函數(shù)的冪決定 為衰減系數(shù)。 st在 ，誤差帶 時，可用以下近似估算公式： ??% ???nst ???也可以用以下公式估算： ????????????????????????????????????%511ln31%211ln4122????????nnst)(%53%24???????????? ???????nnst調(diào)節(jié)時間的計算過程 利用包絡線計算過程如圖，系統(tǒng)的響應在包絡線內(nèi)，包絡線方程為 利用 1 21/1 ??? ??? tne包絡線與誤差帶的交點來近似計算，結果較保守。 K值減小情況與Ｋ增大情況相反。 T值增大 阻尼減小超調(diào)增大過渡過程平穩(wěn)性變壞，響應時間變長。 性能與參數(shù) 的關系 阻尼比增大超調(diào)減小，響應加快。 性能與自然頻率的關系：與超調(diào)無關，自然頻率增加，響應加快。 ?)(1%,20% st pp ??? ??已知系統(tǒng)性能 K計算參數(shù)?srd ttt及性能指標)(sC)(sR)1( ?ssKs??1 KsKsKsRsCs?????)1()()()()1(2 ??KKKn 21)2( ??? ???)1( l n)/1l n (%,100%)3(221/ 2 ?????? ??ppp e?????? ???)/(1)4(2sr a dt pn ??????)5( 2 ????? KK nn ????)/()( os)6( 2 sr adr adar c nd ????? ??????)( stnd ?????)(1 2stndr ?????????????????????????%5)(8 6 3%2)(4 8 4??????sstnns過阻尼二階系統(tǒng)的動態(tài)過程分析 過阻尼系統(tǒng)響應緩慢，對于一般要求時間響應快的系統(tǒng)過阻尼響應是不希望的。 （ 2）指示儀表、記錄儀表系統(tǒng)，既要無超調(diào)、時間響應盡可能快。 1??過阻尼 )0(1/1/1)(21/12/ 21????????tTTeTTeth TtTt動態(tài)性能指標：延遲時間、上升時間、調(diào)節(jié)時間 因為求上述指標，要解一個超越方程，只能用數(shù)值方法求解。 T14T2時 ,系統(tǒng)近似一階系統(tǒng)。阻尼比減小使系統(tǒng)的 tp和誤差減小。 nss ttc ?2)( ?? tnntttc ?????????? ??2112)(tnnntctte ??????????? ?????21122)()()0(21122)( ??????? ???? ? tetttc tnnnn????二、臨界阻尼單位斜坡響應 %)5( ??? ??nst三、過阻尼單位斜坡響應 )0(1212121212122)()1(222)1(22222???????????????????teettctntnnnn??????????????????)0(1212121212122)()()()1(222)1(22222????????????????????teetctrtetntnnnn??????????????????nsse ??2?結論 ： 利用斜坡響應可以計算系統(tǒng)的性能，但不如階躍響應計算性能方便 例：單位負反饋二階系統(tǒng)的單位階躍響應曲線如圖所示。 解 依圖可知 %1 0 0)( )(% m a x ?? ??? C CC?)(tC ????誤差帶 %50%1 0 ????tp= ?? ?????221%,1001e x p%????????????????npt? ??? n?? ， C(t) 系統(tǒng)結構圖如下 由響應圖形可知系統(tǒng)與典型二階系統(tǒng)有一定的區(qū)別 ,k`= k` )1( ?TsskC(t) 2222222( s )????????ssKs nnnsK?????KssKstcsst????????? lims1( s )lim)(lim 200?)( ??? c根據(jù)終值定理 ( s )22 ???????ssss?四、二階系統(tǒng)性能的改善 改善二階系統(tǒng)性能的兩種方法：附加開環(huán)零點和局 部反饋。對穩(wěn)態(tài)誤差沒影響 稱為有零點二階系統(tǒng)其性能指標需要按照定義重新計算。對新系統(tǒng)引入慣性環(huán)節(jié)，約去零點 .同時還能過濾輸入噪聲。 1/（ TdS+1） TdS+1 k/(Ts+1) ?結論： 比例 微分控制不改變系統(tǒng)的自然頻率。 TkswTkTsTksGd /1/)(2????計算性能?？梢暂斎攵艘霝V波環(huán)節(jié)。（穩(wěn)定性，快速性提高） )]2/(1[12)( 2ntnntnkKssKsG???????????ntKK ?? ??? 2（方案 b）測速反饋控制 )(sE )(sC)(sR)2(2nnss ????sKt開環(huán)增益與原系統(tǒng)相比下降。 上述兩種方案對比： 附加阻尼來源不同： PD阻尼來自誤差信號的速度，測速反饋來自輸出端響應速度，后者穩(wěn)態(tài)誤差較大 使用環(huán)境不同：方案 1對噪聲有放大作用，當輸入有嚴重噪聲時不宜采用。應用較廣。方案 2對自然頻率無影響，但降低了開環(huán)增益。解決辦法，增大開環(huán)增益。相同條件下方案 1的超調(diào)量大于方案 2。結構圖如下 K1/(Ts+1) K2/s a R C 局部反饋的等效 對比原環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)從等效的角度新系統(tǒng)的時間 時間常數(shù)減小了變?yōu)? 使系統(tǒng)的動態(tài)性能變好了。改善的系統(tǒng)的動態(tài)性 能，自然頻率不變 ?？梢酝ㄟ^調(diào)節(jié)系統(tǒng)的增益來解決。 35高階系統(tǒng)的動態(tài)分析 ： 40()( 1 ) ( 5 ) ( 8 )c l o seGs s s s? ? ? ?1()Rss?： R e[ s ]I m0 1 5 81 1 1 . 4 3 0 . 6