第11章向量代數(shù)與空間解析幾何matlab求解-在線瀏覽
2024-08-30 07:11本頁面
【正文】 和 按下列方式定出： 的模 : ， 其中 為 a 和 b 的夾角； c 的 方向垂直于 a 和 b 所決定的平面 ， c 的指向按右手規(guī)則 從 a 轉(zhuǎn)向 b 來 確定，那么， 向量 c 叫做 向量 a 和 b 的 向量積，記 作 。 以 一條平面曲線繞其平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)曲面，旋轉(zhuǎn)曲線和定直線依次叫做旋轉(zhuǎn)曲面的母線和軸 。 同理 ， 曲線 繞 軸 旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)曲面的方程為 一般 的， 直線 L 沿定 曲線 C 平行移動形成的軌跡叫做柱面，定 曲線 C 叫做柱面的準(zhǔn)線，動 直線 L 叫做柱面的母線 。 與 平面解析幾何中規(guī)定的二次曲線相類似，我們把三元 二次方程 所 表示的曲面稱為二次曲面，而把平面稱為一次曲面。如圖 2所示。因為曲線 C上 的任何點的坐標(biāo)應(yīng)同時滿足這兩個曲面的方程，所以應(yīng)滿足 方程組 反過來，如果 點 M 不在 曲線 C 上，那么它不可能同時在兩個曲面上，所以它的坐標(biāo)不滿足上述方程組 。 方程 空間曲線 C 的方程除了一般方程之外，也可以用參數(shù)形式表示，只要 將 C 上動點的坐標(biāo) x、 y、 z表示 為參數(shù) t 的 函數(shù) ： 當(dāng)給定 時 ，就得到 曲線 C 上的一個 點 隨著
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