三角形五心和性質(zhì)doc-在線瀏覽
2024-08-27 12:57本頁面
【正文】 其中， Δ=det([x2x1，x3x2，y2y1，y3y2])。(x2+x3)*(x3x2)+(y2+y3)*(y3y2)，y3y2])。x3x1，(y3+y1)*(y3y1)+(x2x1)*(x1x3)])。證明過程又是塞瓦定理的特例。求證：F為AB中點(diǎn)。 重心的幾條性質(zhì)： ：1。 。 證明：剛才證明三線交一時(shí)已證。 其它規(guī)則圖形的重心 注：下面的幾何體都是均勻的，線段指細(xì)棒，平面圖形指薄板。 線段的重心就是線段的中點(diǎn)。 平行六面體的重心就是其四條對角線的交點(diǎn)，也是六對對棱中點(diǎn)連線的交點(diǎn)，也是四對對面重心連線的交點(diǎn)。 錐體的重心是頂點(diǎn)與底面重心連線的四等分點(diǎn)上最接近底面的一個?！ ? 三角形的旁切圓（與三角形的一邊和其他兩邊的延長線相切的圓）的圓心叫做旁心。如圖，點(diǎn)M就是△ABC的一個旁心。一個三角形有三個旁心，而且一定在三角形外。 每個三角形都有三個旁心?！?nèi)心是三角形角平分線交點(diǎn)的原理：經(jīng)圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線，這一點(diǎn)與圓心的連線平分兩條切線的夾角（原理：角平分線上點(diǎn)到角兩邊距離相等）。該點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心。 若三邊分別為l1，l2，l3，周長為p，則內(nèi)心的重心坐標(biāo)為(l1/p,l2/p,l3/p)。 雙曲線上任一支上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成的三角形的內(nèi)心在實(shí)軸的射影為對應(yīng)支的頂點(diǎn)。 三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心。 r=S/p。 △ABC中，∠C=90176。 ∠BOC=90176。 點(diǎn)O是平面ABC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)O是⊿ABC內(nèi)心的充要條件是： a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)=向量0。 ⊿ABC中，A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，那么⊿ABC內(nèi)心I的坐標(biāo)是： (ax1/(a+b+c)+bx2/(a+b+c)+cx3/(a+b+c)，ay1/(a+b+c)+by2/(a+b+c)+cy3/(a+b+c)
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