小波閾值去噪算法的設計及其應用-在線瀏覽
2024-08-10 00:09本頁面
【正文】 中的表現(xiàn)非凡，取得了成功，得到了廣泛認可. “小波分析” 是分析未經(jīng)過任何處理的信號所含有的不同的性質，進而用于圖像處理、小波濾波、發(fā)聲時間的長短、振幅、. 在現(xiàn)實的應用場景中，人們所接收到的信號往往夾雜著各種各樣不同的噪聲，這些噪聲對信號形成了一定干擾，信號的有效性不高，有時甚至能使信號失效，卻對有效頻帶內的噪聲束手無策，多分辨率分析等長處，這些長處與人類的視覺系統(tǒng)的特征一樣，因此小波分析的應用領域非常廣泛. 圖像是二維的信號，其小波變換就相當于二次一維信號的小波變換：（1） 第一次的一維信號的小波變換就相當于圖像的行變換.（2） 第二次的一維信號的小波變換就相當于圖像的列變換.小波變換用于圖像壓縮有良好的效果，已經(jīng)形成圖像壓縮的標準，如jpeg2000.小波變換用于圖像壓縮：“小波變換”之后，統(tǒng)計特性變得更好，行和列之間的相關性得以消失.有損壓縮：依照視覺成像機制，算術編碼和霍夫曼編碼等. 無損壓縮：采取“整數(shù)小波變換”，.小波變換用于圖像壓縮圖 1 小波變換用于圖像壓縮左邊為原始圖像（1024x768） 右邊為信息隱藏后的圖像（1024x768）此為隱藏的5張（320x280）交通圖像，可完全恢復數(shù)字水印是一種新的加密方法，有效彌補了傳統(tǒng)方法的不足，但原內容的價值和使用并不會因此而受到影響，并且人的知覺系統(tǒng)察覺不到水印的存在，只有用指定的的檢測器或閱讀器才能夠為人們所看到. 銀行提款機密碼嵌入指紋，網(wǎng)上進行身份認證:（左邊為指紋原始圖像，右為嵌入水印的圖像）第2章 小波濾波算法 小波濾波 “小波去噪”，小波去噪以及降噪開始出現(xiàn)在了文獻中，隨著小波去噪方法的多樣化和研究的不斷深入，近年來更是發(fā)展迅速，時至今日，小波濾波成為了一種新的濾波思路，其功能除了去噪、降噪以外，還兼有平滑、首先是mallat等人提出了基于小波變換模極大值原理的濾波方法，后由xu提出了基于信號尺度間相關性的空域相關濾波算法，隨后donoho等人另辟蹊徑，又提出了小波閾值濾波方法.： 首先，我們來了解下什么事小波變換平方可積的函數(shù)x（t）的小波變換定義為：如果滿足容許性條件則wx（a,b）= 其中.稱為x(t)，a為尺度因子，b為平移因子，其作用是確定對x(t)分析的時間位置，則稱其為連續(xù)小波變換，此時連續(xù)小波變換存在逆變換，形如：利用此公式可以恢復原信號. 選擇適當?shù)哪感〔?，可以使得小波基函?shù)及其傅麗葉變換都能夠有著較為不錯的局部性，從這里可以得出來的結論是小波分析是時頻分析[7].：小波變換具有以下性質：(1) 、頻領域都具有有限或近似有限的定義域，所以在其伸縮平移后依然在時、頻域是局部性的；(2) ，逐層分解后分辨率降低，這樣的分解方法可以很好的體現(xiàn)信號的非平穩(wěn)特征；(3) ，可以根據(jù)不同應用場合選擇恰當?shù)男〔ê瘮?shù)；(4) ，時間窗口隨a的增大而增大，頻域窗口則相反； ，小波變換的時頻局部化特性和多分辨率性使得小波濾波方法能在去噪的很好地保留信號的非平穩(wěn)特征. 常用的小波濾波算法 迄今為止，常用的小波濾波方法有三類：(1) 基于小波變換模極大值原理的濾波方法（2）基于信號尺度空間相關性的空域相關濾波算法；（3）根據(jù)幅值較大的小波系數(shù)由重要的信號產(chǎn)生這一個假設的閾值濾波方法.最先提出利用尺度空間相關性進行信號濾波思想的是witkin，即從尺度上由粗到細搜索經(jīng)過子帶分解后的信號邊緣，再得到去噪后的信號，隨后，若某點經(jīng)過歸一化后的相關系數(shù)的幅值大于其小波系數(shù)的幅值，我們則認為該點為信號的突變點， 在提出空域相關濾波方法的時候， 在計算過各分解尺度上的噪聲方差之后，提出了噪聲能量閾值的理論計算方法，還給出終止迭代過程的準則，相關系數(shù)的定義將會直接影響濾波的結果[7].小波系數(shù)的模極大值體現(xiàn)了小波的奇異性，這種方法則是利用了這個性質來重構信號，即通過處理各個尺度上小波系數(shù)的模極大值來改變小波的奇異性， lipschitz指數(shù)小于零，根據(jù)這點可以去除掉噪聲，留下模極大值點處的值，再用交替投影法（alternative projection,ap）
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