不等式證明方法的探畢業(yè)論文究-在線瀏覽
2024-08-08 09:26本頁面
【正文】 不等式中的等號成立．于是引進(jìn)參數(shù)，作變換：實際上這是平面的一個參數(shù)表示形式．代入不等式的右端，得到:放縮法又稱傳遞法，它是根據(jù)不等式的傳遞性，將所求證的不等式的一邊適當(dāng)?shù)胤糯蠡蚩s小，使不等關(guān)系變得明朗化，從而證得不等式成立．這是不等思維的一個顯著特征，其依據(jù)是實數(shù)集Ｒ的阿基米德性質(zhì)．放縮法的具體做法要依據(jù)原不等式的結(jié)構(gòu)來確定．例如，對于和式，采用將某些項代之以較大（或較?。┑臄?shù)，以得到一個較大（或較?。┑暮?；或者用舍去一個或幾個正項的辦法，以得到較小的和．對于分式，則采取縮?。ɑ蚍糯螅┓帜富蛘叻糯螅ɑ蚩s?。┓肿拥霓k法來增值（或減值）．總之，放縮法使用的是不等量代換，這與換元法使用等量代換有著明顯的區(qū)別．例7 設(shè)，求證證明左邊說明 用放縮法證明不等式時，以下式子很有用：(1)(2) (3)(4)：當(dāng)x屬于某區(qū)間，有≥ 0，則f (x)單調(diào)上升；若≤0，則f (x)單調(diào)下降。天水師范學(xué)院本科畢業(yè)論文不等式證明方法的探畢業(yè)論文究目 錄一．不等式的概念： 1 二．不等式的證明方法 1 ： 1 ： 2 : 3 : 4 : 5 : 6 : 7 ： 9 ： 9 利用不等式定理： 10 1利用泰勒公式： 10 1利用函數(shù)的極值法： 11 1中值定理法： 12 ： 12 ： 13 小結(jié): 14 參考文獻(xiàn)： 15 一．不等式的概念：用不等號把兩個數(shù)學(xué)式子連結(jié)起來而得到的式子叫做不等式。不等式必須在定義了大小關(guān)系的有序集合上研究．由于復(fù)數(shù)域沒有定義大小，所以不等式中的數(shù)或字母表示的數(shù)都是實數(shù)。推廣之，若證f(x)≤g(x)，只須證f(a)=g(a)及f ′ (x)≤(x)即可，x∈[a,b]。例8：證明：當(dāng)x1 時，證明：令f(x
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