數(shù)列不等式的證明方法-在線瀏覽
2024-09-02 16:02本頁面
【正文】 列因素或證明與自然數(shù)有關(guān)的不等式問題，均可構(gòu)造數(shù)列，通過數(shù)列的單調(diào)性解決。求證：當(dāng)時：（1）；（2）。又因為過點（0，0）和兩點的斜率為，所以結(jié)論成立。令，且。三、導(dǎo)數(shù)引入，更顯神威例3. 求證：證明：令，且當(dāng)時，所以。設(shè)，所以。設(shè)，所以上為增函數(shù)所以，即所以同理可證所以。點評：導(dǎo)數(shù)進入中學(xué)數(shù)學(xué)新教材，為解決數(shù)列與不等式的交匯問題展示了新的思路和廣闊的空間，其解題方法新穎獨特，尤其是對數(shù)、指數(shù)次冪形式出現(xiàn)的一類
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