斷點回歸及其在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用-在線瀏覽
2024-08-07 14:51本頁面
【正文】 1984）繼續(xù)了他老師Campbell的工作，Trochim綜合了之前關(guān)于斷點回歸的理論和方法，并且將斷點回歸類型分為兩類，第一類是確定型的斷點回歸（Sharp Regression Discontinuity），即個體在臨界值一邊接受處置效應(yīng)的概率為1，而在臨界值另一邊接受處置效應(yīng)的概率為0；第二類是模糊型的斷點回歸（Fuzzy Regression Discontinuity），即個體接受處置效應(yīng)的概率均大于0小于1，個體在臨界值一邊接受處置的概率大于在臨界值另一邊接受處置的概率。與Campbell觀點不同，Trochim認(rèn)為斷點回歸的應(yīng)用性并非那么的狹隘，相反，其應(yīng)用范圍還十分的廣泛。隨后，斷點回歸的優(yōu)勢逐漸被學(xué)界所認(rèn)可，其應(yīng)用也愈加廣泛。Hahn et al（2001）最終為斷點回歸的模型識別和模型估計進行了嚴(yán)格意義上的理論證明，并提出了相應(yīng)的估計方法，由此，斷點回歸在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用如雨后春筍般出現(xiàn)在重要經(jīng)濟學(xué)文獻中。圖形分析在斷點回歸的實施中扮演著重要的角色，通過將樣本點和決定處置的關(guān)鍵變量在坐標(biāo)系中描述出來，便可以清楚的看到臨界值附近的樣本點是否存在跳躍。當(dāng)我們從圖形分析中發(fā)現(xiàn)了臨界值處存在處置效應(yīng)，那么就應(yīng)當(dāng)做進一步更加細致的計量實證分析。一般而言，箱體的范圍需要大到包含足夠多的樣本使其樣本點在臨界值兩邊都比較平滑，但又要小到一定程度使得樣本點在臨界值處的跳躍能夠明顯的顯現(xiàn)出來。第一種是根據(jù)對數(shù)據(jù)的觀察決定使用個箱體；然后對個箱體的虛擬變量做回歸；隨后，將箱體范圍縮小二分之一，使得箱體由個變?yōu)閭€，將個箱體的虛擬變量作為解釋變量再做一次回歸。第二種方法是基于這樣一個原理，如果箱體足夠的小，那么被解釋變量和決定處置的關(guān)鍵變量將不會出現(xiàn)系統(tǒng)的聯(lián)系，因此，可以將被解釋變量對箱體的虛擬變量以及該虛擬變量和決定處置的關(guān)鍵變量的乘積項做回歸，并使用F檢驗來判斷虛擬變量和關(guān)鍵變量的乘積項是否顯著的為0。第二步，同時利用臨界值兩邊的樣本進行回歸。一般而言，可以使用非參數(shù)回歸，但是如Hahn例如，樣本增加32倍，那么為1/2，葉寬就可以減少一半，但是這并沒有解決如何選擇葉寬的問題。比如，對于rectangular的核，最優(yōu)葉寬可以根據(jù)下式求出：其中是斷點回歸的標(biāo)準(zhǔn)差，表示斷點回歸方程的二階導(dǎo)數(shù)，是斷點回歸方程估計時的范圍。具體而言：如果控制變量的以為條件的分布在臨界值處是連續(xù)的，那么的加入對處置效應(yīng)的估計幾乎沒有影響，因為是獨立于處置效應(yīng)的；同時，只要接近臨界值，那么的加入并不會對估計的偏差產(chǎn)生任何影響，但是，實際應(yīng)用中，樣本的選擇往往并不能保證足夠接近于臨界值，因此，在計量模型中加入控制變量可以消除這些由于這些額外變量造成的偏差，并且，如果與被解釋變量有關(guān)，控制變量的加入還可以改進估計的精確性。首先，需要檢驗其它控制變量在臨界值處是否存在跳躍，如果其它的控制變量在臨界值處存在顯著的跳躍，那么被解釋變量在臨界值處的跳躍將不僅僅是由于處置效應(yīng)所帶來的，這使得斷點回歸不能進行有效的因果推斷；其次，需要檢驗決定處置的關(guān)鍵變量的條件密度是否存在不連續(xù)的情況，如果條件密度發(fā)生了跳躍，那么說明存在個體操作關(guān)鍵變量的可能。如果存在跳躍，則個體可能存在操作處置的可能，從而使斷點回歸方法失效；再次，需要檢驗當(dāng)臨界值取其它值時，變量是否存在跳躍。（二）模糊型斷點回歸第一步，與確定型斷點回歸一樣，運用圖形來分析變量是否存在跳躍以及個體在臨界值處接受處置的概率是否存在跳躍。具體步驟如下：首先根據(jù)下式求出和，其中。由于，模糊型斷點回歸中需要進行兩次計量回歸求出和，因此最優(yōu)葉寬的選擇需要同時考慮這兩次回歸的結(jié)果，Lee（2008）提出使用以下的準(zhǔn)則來求出最優(yōu)葉寬：第三步，對斷點回歸的結(jié)果進行穩(wěn)健性檢驗。四斷點回歸在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用（一）勞動和教育經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域由于在勞動力市場和教育部門中，政府外生制定的政策和法規(guī)種類較多，所以斷點回歸在勞動和教育經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用十分常見。Black（1999）利用家庭所屬入學(xué)區(qū)不同這一特征，將入學(xué)區(qū)之間臨界線兩側(cè)的樣本作為研究對象，作者使用了享樂價格函數(shù)（Hedonic Price Function）估計了入學(xué)區(qū)之間存在的教育質(zhì)量差異對房屋價格的影響，并以此考察了為獲得更優(yōu)質(zhì)的教育，家庭的支付意愿，其研究結(jié)果表明，如果小孩測試分?jǐn)?shù)提高5%，%。Lalive（2007，2008）使用斷點回歸研究了失業(yè)工人補貼時限的延長對勞動力市場的影響，由于奧地利對50歲以上失業(yè)人員補貼的時限與50歲以下失業(yè)人員補貼時限不一致，因此，通過比較50歲上下失業(yè)人員的情況，就可以發(fā)現(xiàn)這種失業(yè)補貼時限不一致對失業(yè)時間以及新找工作的待遇和類型的影響；同時，由于這種政策的實施還存在地理位置上的差異，因此，通過比較地區(qū)間臨界線兩側(cè)的樣本同樣可以發(fā)現(xiàn)失業(yè)補貼時限對失業(yè)的影響，作者
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