【正文】 ，即接受處置（Treatment）的概率是一個(gè)或者幾個(gè)變量的間斷函數(shù)。此外，Lalonde（1985）發(fā)現(xiàn)Heckman樣本選擇模型并不能產(chǎn)生和隨機(jī)實(shí)驗(yàn)一樣的結(jié)果。一般而言，可以使用非參數(shù)回歸，但是如Hahn首先，需要檢驗(yàn)其它控制變量在臨界值處是否存在跳躍，如果其它的控制變量在臨界值處存在顯著的跳躍，那么被解釋變量在臨界值處的跳躍將不僅僅是由于處置效應(yīng)所帶來(lái)的，這使得斷點(diǎn)回歸不能進(jìn)行有效的因果推斷；其次，需要檢驗(yàn)決定處置的關(guān)鍵變量的條件密度是否存在不連續(xù)的情況，如果條件密度發(fā)生了跳躍，那么說(shuō)明存在個(gè)體操作關(guān)鍵變量的可能。由于，模糊型斷點(diǎn)回歸中需要進(jìn)行兩次計(jì)量回歸求出和，因此最優(yōu)葉寬的選擇需要同時(shí)考慮這兩次回歸的結(jié)果，Lee（2008）提出使用以下的準(zhǔn)則來(lái)求出最優(yōu)葉寬：Ferreira和Gyourko（2009）同樣使用斷點(diǎn)回歸的方法分析了政黨選舉對(duì)政治經(jīng)濟(jì)的影響。（2009）研究了中國(guó)使用暖氣的政策對(duì)地方環(huán)境污染的影響，在19501980年間，由于財(cái)政不足以令全國(guó)各地都經(jīng)由免費(fèi)煤炭供給使用暖氣，因此，在中國(guó)，只有淮河和秦嶺以北的地區(qū)能夠得到免費(fèi)的煤炭供給使用暖氣，這項(xiàng)政策的實(shí)施使得以淮河和秦嶺為界的南北地區(qū)空氣污染程度產(chǎn)生了顯著的差別，他們使用斷點(diǎn)回歸的方法對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了細(xì)致的研究，其研究結(jié)果表明淮河和秦嶺以北的地區(qū)空氣中懸浮顆粒總量明顯高于淮河和秦嶺以南的地區(qū)，并且北方懸浮顆粒總量的指標(biāo)是美國(guó)的58倍。五對(duì)于中國(guó)這樣一個(gè)既處于轉(zhuǎn)型又處于高速發(fā)展階段的大國(guó)，政策和規(guī)則的改變往往提供了一個(gè)實(shí)施斷點(diǎn)回歸的絕佳背景，但是使用斷點(diǎn)回歸來(lái)研究和分析中國(guó)政策因素所產(chǎn)生影響的文獻(xiàn)還十分缺乏，本文的目的在于向國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)學(xué)界介紹這一新的實(shí)證方法，普及其在中國(guó)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題研究中的應(yīng)用。余靜文和趙大利（2010），余靜文和王春超（2010）也利用了城市圈形成依賴(lài)于中心城市的輻射涓滴作用這一特性。因此，聯(lián)邦政府為地區(qū)污染所制定的排放臨界值便成為實(shí)證研究中的一個(gè)間斷點(diǎn)，通過(guò)比較超過(guò)排放臨界值地區(qū)和未超過(guò)排放臨界值地區(qū)的房?jī)r(jià)水平，他們發(fā)現(xiàn)，受到環(huán)保局更嚴(yán)格監(jiān)管地區(qū)的懸浮顆?？偭繒?huì)有所下降，并且懸浮顆?？偭棵肯陆?，%。Convergence Effect）；第二種觀(guān)點(diǎn)認(rèn)為，考慮到政治家的承諾在選舉后并不能完全兌現(xiàn)，選民傾向于選擇當(dāng)前最有利于他們權(quán)益的政策，Lee等人通過(guò)考察競(jìng)選者面臨相近的選票時(shí)，即選舉的壓力加大時(shí)，是否會(huì)改變自己所提倡的政策，其實(shí)證結(jié)果表明唐斯收斂效應(yīng)并不存在。雷曉燕等（2010）利用了中國(guó)政府對(duì)退休年齡的規(guī)定，運(yùn)用斷點(diǎn)回歸的方法分析了退休對(duì)健康的影響，他們發(fā)現(xiàn)在正常退休年齡退休對(duì)男性健康有顯著的負(fù)面影響，相反，這種負(fù)面影響并沒(méi)有在女性群體表現(xiàn)出來(lái)。斷點(diǎn)回歸在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用（一）勞動(dòng)和教育經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域第一步，與確定型斷點(diǎn)回歸一樣，運(yùn)用圖形來(lái)分析變量是否存在跳躍以及個(gè)體在臨界值處接受處置的概率是否存在跳躍。比如，對(duì)于rectangular的核，最優(yōu)葉寬可以根據(jù)下式求出：第二種方法是基于這樣一個(gè)原理，如果箱體足夠的小，那么被解釋變量和決定處置的關(guān)鍵變量將不會(huì)出現(xiàn)系統(tǒng)的聯(lián)系，因此，可以將被解釋變量對(duì)箱體的虛擬變量以及該虛擬變量和決定處置的關(guān)鍵變量的乘積項(xiàng)做回歸，并使用F檢驗(yàn)來(lái)判斷虛擬變量和關(guān)鍵變量的乘積項(xiàng)是否顯著的為0。Sacks和Ylvisaker（1978）提出了斷點(diǎn)回歸的估計(jì)方法，并在理論上給予了較粗略的證明。2001年，Hahn等人對(duì)斷點(diǎn)回歸模型的識(shí)別和估計(jì)的理論問(wèn)題進(jìn)行了嚴(yán)格細(xì)致的分析，此后，斷點(diǎn)回歸才在眾多的經(jīng)濟(jì)學(xué)研究領(lǐng)域中嶄露頭角。言貝茨一般而言，個(gè)體在接受處置的情況下，無(wú)法觀(guān)測(cè)到其沒(méi)有接受處置的情況，而在斷點(diǎn)回歸中，小于臨界值的個(gè)體可以作為一個(gè)很好的可控組（Control Group）來(lái)反映個(gè)體沒(méi)有接受處置時(shí)的情況，尤其是在變量連續(xù)的情況下，臨界值附近樣本的差別可以很好的反映處置和經(jīng)濟(jì)變量之間的因果聯(lián)系。在他們看來(lái)，斷點(diǎn)回歸主要是為了解決選擇性偏誤（Selection Bias）問(wèn)題，斷點(diǎn)回歸利用了一個(gè)取決于某連續(xù)變量的間斷函數(shù)，這個(gè)間斷函數(shù)完全決定了個(gè)體是否受到處置，這就使得樣本選擇的細(xì)節(jié)完全展示出來(lái)，使得我們知道樣本選擇的問(wèn)題所在。除此之外，他還強(qiáng)調(diào)了決定處置的關(guān)鍵變量不僅僅可以是一個(gè)單一變量，而且還可以是一個(gè)合成變量。如果樣本點(diǎn)存在跳躍，那么說(shuō)明確實(shí)存在處置效應(yīng)，相反，如果樣本點(diǎn)沒(méi)有出現(xiàn)相應(yīng)的跳躍，那么說(shuō)明斷點(diǎn)回歸的模型識(shí)別可能存在問(wèn)題。第一步，構(gòu)造箱體，其中為臨界值，為箱體的范圍；其次，計(jì)算每一個(gè)箱體中的樣本數(shù)量，其中為決定處置的關(guān)鍵變量；再次，求出每個(gè)箱體的平均值，；最后，畫(huà)出和二者之間的曲線(xiàn)關(guān)系。另一種方法是交叉驗(yàn)證法（crossvalidation），即首先對(duì)臨界值兩邊的樣本分別進(jìn)行回歸，得到：此外，斷點(diǎn)回歸中也可以加入其它的控制變量，如此