斷點回歸及其在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用-展示頁
2025-07-06 14:51本頁面
【正文】 從而使得人們忽視了斷點回歸方法的應(yīng)用，也使得斷點回歸在很長一段時間內(nèi)消失在人們的視野之中。整個20世紀(jì)60年代，斷點回歸方法的應(yīng)用還停留在一種直覺的推導(dǎo)，而缺乏統(tǒng)計上嚴密的證明。在他們看來，斷點回歸主要是為了解決選擇性偏誤（Selection Bias）問題，斷點回歸利用了一個取決于某連續(xù)變量的間斷函數(shù)，這個間斷函數(shù)完全決定了個體是否受到處置，這就使得樣本選擇的細節(jié)完全展示出來，使得我們知道樣本選擇的問題所在。Thistlethwaite和Campbell（1960）正式發(fā)表了第一篇關(guān)于斷點回歸的論文，他們提出斷點回歸是在非實驗的情況下處理處置效應(yīng)（Treatment Effects）的一種有效的方法，主要應(yīng)用于心理學(xué)和教育學(xué)領(lǐng)域。et al.（2001）在一定的假設(shè)下，證明了無論是哪一類型的斷點回歸，都可以利用臨界值附近樣本的系統(tǒng)性變化來研究處置和其它經(jīng)濟變量之間的因果關(guān)系。此時，接受處置的概率從臨界值一側(cè)的0跳轉(zhuǎn)到另一側(cè)的1；第二類，臨界點是模糊的（Fussy），即在臨界值附近，接受處置的概率是單調(diào)變化的。一般而言，個體在接受處置的情況下，無法觀測到其沒有接受處置的情況，而在斷點回歸中，小于臨界值的個體可以作為一個很好的可控組（Control Group）來反映個體沒有接受處置時的情況，尤其是在變量連續(xù)的情況下，臨界值附近樣本的差別可以很好的反映處置和經(jīng)濟變量之間的因果聯(lián)系。et al.（2001）提出了斷點回歸的首要假設(shè)，如果變量表示處置效應(yīng)，表示決定處置的關(guān)鍵變量，那么和必須存在，并且。斷點回歸理論及發(fā)展歷史斷點回歸是一種擬隨機實驗，此種隨機實驗定義了這樣一個特征，即接受處置（Treatment）的概率是一個或者幾個變量的間斷函數(shù)。二時至今日，斷點回歸已經(jīng)在勞動和教育經(jīng)濟學(xué)、政治經(jīng)濟學(xué)、環(huán)境經(jīng)濟學(xué)和發(fā)展經(jīng)濟學(xué)等領(lǐng)域取得了廣泛的應(yīng)用。然而，斷點回歸也僅僅是在20世紀(jì)90年代末才被應(yīng)用于處理經(jīng)濟學(xué)的問題。斷點回歸（Regression Discontinuity）便是僅次于隨機實驗的，能夠有效利用現(xiàn)實約束條件分析變量之間因果關(guān)系的實證方法。針對40歲以下年輕經(jīng)濟學(xué)者的最高榮譽，授予了麻省理工學(xué)院經(jīng)濟系的Esther Duflo教授以表彰其在隨機實驗普及和其在發(fā)展經(jīng)濟學(xué)中應(yīng)用方面的卓越貢獻。貝茨引斷點回歸及其在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用一言2010年4月24日，該年度的約翰克拉克獎?wù)拢↗ohn Bates Clark Medal）——在因果關(guān)系分析的實證方法中，最優(yōu)的選擇應(yīng)當(dāng)為隨機實驗，但是隨機實驗的時間成本和經(jīng)濟成本都比較高，而在隨機實驗不可得的情況下，需要考慮使用其它方法。Lee（2008）認為在隨機實驗不可得的情況下，斷點回歸能夠避免參數(shù)估計的內(nèi)生性問題，從而真實反映出變量之間的因果關(guān)系。2001年，Hahn等人對斷點回歸模型的識別和估計的理論問題進行了嚴格細致的分析，此后，斷點回歸才在眾多的經(jīng)濟學(xué)研究領(lǐng)域中嶄露頭角。然而，斷點回歸卻鮮為中國經(jīng)濟學(xué)者所應(yīng)用，正是基于斷點回歸在實證研究中的重要性和國內(nèi)文獻的缺乏，本文擬以此為背景，從斷點回歸的理論、發(fā)展歷史、實證步驟和經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用幾個方面闡述斷點回歸這一個新“擬隨機試驗”方法的興起。Hahn在使用斷點回歸的情況下，存在一個變量，如果該變量大于一個臨界值時，個體接受處置，而在該變量小于臨界值時，個體不接受處置。斷點回歸可以分為兩類，第一類，臨界值是確定的（Sharp），即在臨界值一側(cè)的所有的觀測點都接受了處置，反之，在臨界值另一側(cè)的所有觀測點都沒有接受處置。Hahn斷點回歸首先是由美國西北大學(xué)的心理學(xué)家Campbell于1958年首先發(fā)展設(shè)計出來的，從那時開始直到二十世紀(jì)80年代，Campbell和西北大學(xué)心理學(xué)系和統(tǒng)計學(xué)系的同事一直從事斷點回歸的設(shè)計和研究工作。隨后，Campbell和Stanley（1963）為斷點回歸提供了更加清晰化的概念，但是由于他們并沒有給出斷點回歸統(tǒng)計上的證明。此外，Campbell和Stanley還認為斷點回歸僅僅是在間斷的臨界值處類似于隨機實驗，其推論的有效性也僅僅局限于間斷的臨界值處。Goldberger（1972 a, b）曾對斷點回歸的無偏因果推斷進行了證明，可惜的是，他的論文并沒有得到發(fā)表，這主要是因為他認為斷點回歸的適用環(huán)境是一個高度理想化的環(huán)境，其適用范圍十分有限。隨著Campbell等人所認為的斷點回歸適用性僅僅局限于臨界值附近這一論斷被證偽之后，斷點回歸才開始重新回到人們的視野之中。Sacks和Ylvisaker（1978）提出了斷點回歸的估計方法，并在理論上給予了較粗略的證明。斷點回歸在理論方面取得了新進展的同時，其它因果推斷方法的不足之處也逐漸的被認識到。此外，Lalonde（1985）發(fā)現(xiàn)Heckman樣本選擇模型并不能產(chǎn)生和隨機實驗一樣的結(jié)果。Trochim（
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