【正文】 5800元5800元／7300病人天。但是，在某些情況下卻是有很大差別的，這個時候，用散點圖法得出的結(jié)論一般更為可信。訓(xùn)練有素的分析員一般都會對出于惡劣天氣、機器故障等原因?qū)е碌某杀玖?xí)性變異非常敏感，他們會具體分析這些例外情況，相應(yīng)地對數(shù)據(jù)作些調(diào)整以便更為準(zhǔn)確地繪制出回歸線。不過也不是所有人都贊同散點圖法，比如有些人就認(rèn)為散點圖法比較主觀，用同樣的數(shù)據(jù)，同樣的方法，任何兩個分析員都不可能繪制出兩條完全一致的回歸線。散點圖法的主觀性及不精確性使管理者對這種方法不敢過于信任，他們希望能有一種可以給出準(zhǔn)確答案的方法，無論誰使用這種方法進行分析，都會得出相同的結(jié)果。這種方法比僅憑視覺繪制回歸線的散點圖法更為客觀和準(zhǔn)確。圖1—6 最小平方回歸法從圖上可以看出，回歸線至散點的距離是用垂直線段的長度來表示的，這些線段叫做回歸誤差，它是理解最小平方回歸法原理的關(guān)鍵所在。最小平方回歸法的計算比較復(fù)雜，有時需使用計算機，但原理十分簡單。天。我們可以用微機來計算a或b的值，也可以用手工計算，公式在絕大部分統(tǒng)計學(xué)教科書中都可以找到。在每一個功能項目下，不區(qū)分其所包含的成本的習(xí)性。用“功能法”來編制損益表對企業(yè)外部審計非常有用，但對于內(nèi)部決策，它有很嚴(yán)重的局限性。當(dāng)成本數(shù)據(jù)被細(xì)分成固定成本與可變成本后，管理人員能夠更為便利地行使決策職能，而用貢獻法編制損益表正是在這種需求下產(chǎn)生的。表1—1 貢獻式損益表與傳統(tǒng)損益表 (單位元)傳統(tǒng)方法(根據(jù)成本功能區(qū)分成本)銷售額 12000減已售產(chǎn)品成本 6000毛利 6000減經(jīng)營費用：銷售費用 3100‘管理費用 19OO’合計 5000凈收入 1000*包括可變與不變費用。如果是一家貿(mào)易公司的損益表(只是簡單地從供貸商那里購買成品)，“已售產(chǎn)品成本”就將全部是可變成本貢獻法[根據(jù)成本習(xí)性區(qū)分成本]銷售額 12000減可變費用：可變生產(chǎn)費用 2000可變銷售費用 600可變管理費用 400合計 3000貢獻毛利 9000減固定費用：固定生產(chǎn)費用 4000固定銷售費用 2500固定管理費用 1500合計 8000凈收入 1000我們注意到貢獻法將成本區(qū)分為不變與可變兩類，首先從銷售額中減去可變成本費用得到貢獻毛利。再從這個金額中扣除固定費用，最后得出當(dāng)期凈收入。它通過本—量—利分析，強調(diào)成本的習(xí)性，下章我們將進行更深入的討論。另外，貢獻法還幫助管理者運用相關(guān)的數(shù)據(jù)去做出各種專項分析，包括生產(chǎn)線分析、產(chǎn)品定價決策、短缺材料的應(yīng)用分析等，在管理者考慮自制材料和外購材料哪種方法更優(yōu)時，貢獻法也會有幫助。貢獻式損益表將重點放在對成本習(xí)性的分析上，因而在幫助管理者判斷銷售價格、成本和銷量變化對利潤的影響時非常有作用。這種做法有利于利潤分析，因而在編制用于內(nèi)部決策的損益表時應(yīng)用非常普遍。也就是說，它是在一個時期內(nèi)的固定費用補償額和公司所實現(xiàn)的利潤之和。如果貢獻毛利不足以補償固定費用，那就是發(fā)生了虧損。假設(shè)亞盛公司某月中旬只銷售了一件產(chǎn)品，這時該公司的損益表是這樣的(單位：元)：合 計 單位產(chǎn)品銷售收入(1只話筒) 250 250減可變費用 150 150貢獻毛利 l00 100減固定費用 35000凈虧損 (34900)從上表可以看出，在這一個月里，公司每多賣—件產(chǎn)品，便能多得到100元貢獻毛利來補償固定費用。見下表(單位：元)：合 計 單位產(chǎn)品銷售350件產(chǎn)品 87500 250減可變費用 52500 150貢獻毛利 35000 100減固定費用 35000凈收入 0經(jīng)過以上分析也可以看出，盈虧平衡點既可以看作總銷售收入與總費用相等時的那一點，也可以看作貢獻毛利總額與固定費用總額相等時的那一點。當(dāng)銷售量達到35l件時，凈收入為100元，當(dāng)銷售量達到352件時，凈收入則為2凹元，依此類推。這種簡便算法使得管理者在制訂銷售量計劃時，對銷售量增加所能創(chuàng)造的凈利潤了如指掌。總之，有了貢獻毛利的概念和方法，管理者便可以很容易理解，若產(chǎn)品銷售數(shù)量為零，公司將會產(chǎn)生相當(dāng)于固定費用總額的虧損；每銷售出一件產(chǎn)品，便會減少相當(dāng)于一個單位貢獻毛利金額的虧損。公司的利潤便會增加一個單位的貢獻毛利。為說明這點，我們再來看看上文提到的亞盛公司的例子。本例表明，銷售額的變化對凈收入的影響可以用貢獻毛利率快速計算出來。這樣，如果固定成本保持不變，凈收入也就會增加12000元。因為在公司同時銷售多種產(chǎn)品的情形下，貢獻毛利率特別有用。三、本—量—利概念的應(yīng)用舉例亞盛公司的會計主管想應(yīng)用上述本—量—利分析的概念和方法進行一系列分析和計劃編制，用作決策參考。1．固定成本和銷售量的變化亞盛公司目前每月銷售400件產(chǎn)品。銷售經(jīng)理認(rèn)為每月增加10000元廣告費支出將會帶來30000元的銷售額的增長。由于在本例中，只有固定成本和銷售量發(fā)生了變動，因而可以按以下簡便方法分析：貢獻毛利增加額3000040％ 12000減廣告費增加額 10000凈收入增加額 2000我們注意到，使用這種方法進行分析無需知道以前的銷售量，而且這種分析不必列示損益表。增量分析方法簡單、直接，便于決策者們將他們的注意力專注于那些與決策有關(guān)的特定項目，因而縱然有損益表可供使用，絕大多數(shù)管理者還是更愿意使用這種方法。管理層現(xiàn)考慮使用較高質(zhì)量的部件進行生產(chǎn)，這將使可變成本增加并導(dǎo)致每件產(chǎn)品的貢獻毛利下降10元。較高質(zhì)量的部件應(yīng)當(dāng)采用嗎?會計主管應(yīng)用下表進行分析(單位：元)：預(yù)計貢獻毛利總額480(100—10) 43200當(dāng)前貢獻毛利總額400100 40000貢獻毛利增加額 3200從上表可知，如果固定成本保持不變，使用較高質(zhì)量部件將使貢獻毛利額增加3200元，進而使凈收入額增加3200元，因而應(yīng)當(dāng)使用較高質(zhì)量的部件。銷售經(jīng)理相信采取這兩項措施后，產(chǎn)品銷售量將增長50％。比較損益表也可以得出同樣的結(jié)論(單位：元)：當(dāng)前每月 預(yù)計每月 差異400件銷售量 600件銷售量總 額 單位產(chǎn)品 總 額 單位產(chǎn)品銷售額 100000 250 138000 230 38000減可變費用 60000 150 90000 150 30000貢獻毛利 40000 100 48000 80 8000減固定費用 35000 50000* 15000爭收入(或損失) 5000 (2000) (7000)*35000十15000＝50000分析的結(jié)果與增加值分析法的結(jié)果是一致的。銷售經(jīng)理有信心通過這一改革使每月銷售額增長15％。固定成本將減少6000元，即從35000元減少至29000元，而可變成本將從150元增至165元，這將對貢獻毛利產(chǎn)生什么影響呢?會計主管列表進行了分析(單位：元)：預(yù)計貢獻毛利總額400115％85 39100當(dāng)前貢獻毛利總額 40000貢獻毛利減少額 (900)加工資節(jié)省額 6000凈收入增加額 5100得出的結(jié)論是應(yīng)當(dāng)采取這一措施。上述例子表明，在決策分析中，需重點考慮的是這四個因素的組合變化對貢獻毛利產(chǎn)生的影響。但增加利潤的更常見的途徑是增加貢獻毛利額?？傊灰艽龠M利潤的提高，各種可能的組合都是可行的。比如，一種產(chǎn)品的單位貢獻毛利越大，公司便越愿意為該種產(chǎn)品付出更多的費用以增加該產(chǎn)品的銷售。簡而言之，各因素變動對于貢獻毛利的影響是最為重要的決策依據(jù)。一、盈虧平衡點的計算盈虧平衡點可以定義為收入總額與費用總額相等時的那一點，也可定義為貢獻毛利額與固定成本相等時的那一點。1．方程法我們將損益表的計算程序用下列方程式表達：銷售額(可變費用+固定費用)＝利潤將這一方程式稍加變形，即可得到在本量利分析中廣泛使用的公式：銷售額＝可變費用+固定費用+利潤在盈虧平衡點上，利潤為零，即銷售額與可變費用、固定費用之和相等。有時可變成本與銷售收入絕對量的關(guān)系是未知的，但單位產(chǎn)品可變成本在單位產(chǎn)品銷售額中所占比重已知(例如：單位可變成本／單位銷售額=0．60)，在這種情況下，盈虧平衡點可以這樣計算：銷售額=可變費用+固定費用+利潤X＝0．60X+固定費用+利潤即 X＝0．60X十35000十0X＝87500元在實際的預(yù)測分析中，有些公司常常只能得知可變成本在產(chǎn)品銷售額中所占的比重，而難以知道確切的絕對數(shù)，因此上述方法對推算盈虧平衡點非常有用，但要注意的是，用這種方法計算出的盈虧平衡點是達到盈虧相等時的銷售額水平，而不是銷售量，就是說上述例子中的“X”是銷售額。2．貢獻毛利法貢獻毛利法實際上僅僅是上述方程法的變形。為了計算出銷售多少件產(chǎn)品時能達到盈虧平衡(產(chǎn)品銷售所得到的貢獻毛利總額與固定成本總額相等)，我們可以用單位產(chǎn)品能夠創(chuàng)造的貢獻毛利去除固定成本總額：固定費用 單位貢獻毛利 =盈虧平衡銷售量亞盛公司單位產(chǎn)品的貢獻毛利為100元(產(chǎn)品售價250元．減去150元單位可變成本)，固定費用總額為35000元，盈虧平衡點銷售量為：固定費用額單位產(chǎn)品貢獻毛利這一公式的一個變形是用貢獻毛利率代替單位貢獻毛利，結(jié)果將得到盈虧平衡時的銷售額，而不是上述公式中的銷售量。二、本量利分析圖解銷售量、成本、收入和利潤之間的關(guān)系可以借助圖形來進行分析。量利關(guān)系的方法，這種方法形象、直觀，是其它方法所無法替代的。下面以亞盛公司的數(shù)據(jù)為例，具體說明制作步驟。對亞盛公司來說，固定費用總額為35000元。在本例中，我們選取則600件的銷售量，這時的費用總額為：固定費用十可變費用＝35000+600150＝125000元在圖中找到125000元這一點B，與固定費用水平線和縱軸的交點A連起來。如在本例中選取600件的銷售量，這時銷售額為15000元，將這一點C與原點0點連起來。圖22給出了圖21的分析。盈虧平衡點處于總收入線與總費用線相交的位置上。2．另一種本量利圖有些管理者更喜歡使用另一種形式的本量利圖，見圖23。這種變化使得貢獻毛利在圖中能夠一目了然。利圖的又一種變化形式。但這種圖也有一個重大缺陷，即沒有清楚反映成本隨銷售水平變化而變化的情況。圖24中亞盛公司的這一點為A點。在圖24亞盛公司的例子中，我們選定600件銷售量，并計算出這時的利潤值(單位：元)：銷售額(600250) 150000減可變費用(600150) 90000貢獻毛利 60000減固定費用 35000凈收入 25000找到25000元這點B，將B點與A點相連，就得到了利潤圖。在縱軸上可以直接讀出各種銷售量下盈利或虧損的數(shù)額。仍以亞盛公司為例，如果該公司計劃每月創(chuàng)造40000元凈收入，那么應(yīng)銷售多少件產(chǎn)品呢?經(jīng)過上面的大量討論，我們已經(jīng)熟悉本量利方程，因而這一問題極易解決。除了這種方法，貢獻毛利方法也可以解決這。公式為：固定費用+目標(biāo)利潤單位貢獻毛利＝達到目標(biāo)利潤所需要的銷售量在本例中，即為：35000+40000100＝750件這