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高一數(shù)學:函數(shù)知識點總結(jié)-在線瀏覽

2025-01-10 12:53本頁面
  

【正文】 偶 177。 如果對于任意 x ∈ A,都有 ( ) ( )f x f x? ?? ,則稱 y=f(x)為奇函數(shù)。 三、函數(shù)的值域 1 求函數(shù)值域的方法 ①直接法:從自變量 x的范圍出發(fā),推出 y=f(x)的取值范圍, 適合于簡單的復合函數(shù) ; ②換 元法:利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域, 適合根式內(nèi)外皆為一次式 ; ③判別式法:運用方程思想,依據(jù)二次方程有根,求出 y的取值范圍; 適合分母為二次且 x ∈ R 的分式 ; ④分離常數(shù): 適合分子分母皆為一次式( x有范圍限制時要畫圖) ; ⑤單調(diào)性法:利用函數(shù)的單調(diào)性求值域; ⑥圖象法: 二次函數(shù) 必畫草圖求其值域; ⑦利用對號函數(shù) ⑧幾何意義法:由數(shù)形結(jié)合,轉(zhuǎn)化距離等求值域。 ( 2) ( 2 1 ) xx已 知 f - 的 定 義 域 是 [1,3], 求 f( ) 的 定 義 域。( 2)判斷一個對應是映射的方法。 1 函數(shù)復習 主要知識點 一、函數(shù)的概念與表示 映射 ( 1)映射:設(shè) A、 B 是兩個集合,如果按照某種映射法則 f,對于集合 A中的 任一個 元素,在集合 B中都有 唯一的元素 和它對應,則這樣的對應(包括集合 A、 B 以及 A到 B 的對應法則 f)叫做集合 A到集合 B的映射,記作 f: A→ B。 注意點:( 1)對映射定義的理解。一對多不是映射,多對一是映射 函數(shù) 構(gòu)成函數(shù)概念的三要素 ① 定義域 ② 對應法則 ③ 值域 兩 個函數(shù)是同一個函數(shù)的條件:三要素有兩個相同 例 下列各對函數(shù)中,相同的是( ) A、 xxgxxf lg2)(,lg)( 2 ?? B、 )1l g ()1l g ()(,11lg)( ??????? xxxgxxxf C、 vvvguuuf ?????? 11)(,11)( D、 f( x) =x, 2)( xxf ? 例 }30|{},20|{ ?????? yyNxxM 給出下列四個圖形,其中能表示從集合 M到集合 N的函數(shù)關(guān)系的有 ( ) A、 0個 B、 1個 C、 2個 D、 3個 二、函數(shù)的解析式與定義域 求函數(shù)定義域的主要依據(jù): ( 1)分式的分母不為零; ( 2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零,零取零次方?jīng)]有意義; ( 3)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零; ( 4)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于 1; 例 .( 05 江蘇卷) 函數(shù) 20 .5log (4 3 )y x x??的定義域為 ________________________ 2 求函數(shù)定義域的兩個難點問題 例 3: ( 1) ()x已 知 f 的 定 義 域 是 [2,5], 求 f(2x+3) 的 定 義 域 。 x x x x 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 y y y y 3 O O O O 2 例 4:設(shè) 2( ) lg2 xfx x?? ?,則 2( ) ( )2xffx?的定義域為 __________ 變式練習: 24)2( xxf ??? ,求 )( xf 的定義域。 主要是含絕對值函數(shù) 例: 1.(直接法)2 123y xx? ??
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