【正文】 （ 2） y=f(x)和 y=f1(x)具有相同的單調(diào)性； （ 3）已知 y=f(x)，求 f1(a)，可利用 f(x)=a，從中求出 x，即是 f1(a)； （ 4） f1[f(x)]=x。 ? 例： 1 判斷函數(shù) )()( 3 Rxxxf ??? 的單調(diào)性。（ 2）判斷一個對應(yīng)是映射的方法。 （ 5）若點 (a,b)在 y=f(x)的圖象上，則 (b,a)在 y=f1(x)的圖象上； （ 6） y=f(x)的圖象與其反函數(shù) y=f1(x)的圖象的交點一定在直線 y=x上 。 （Ⅰ）求 ,ab的值；（Ⅱ）若對任意的 tR? ，不等式 22( 2 ) ( 2 ) 0f t t f t k? ? ? ?恒成立，求 k 的取值范圍； 3 已知 )(xf 在（－ 1， 1）上有定義，且滿足 ),1()()()1,1(, xyyxfyfxfyx ?????? 有 證明： )(xf 在（－ 1， 1）上為奇函數(shù)； 4 若奇函數(shù) ))(( Rxxf ? 滿足 1)2( ?f ， )2()()2( fxfxf ??? ，則 ?)5(f _______ 4 五、函數(shù)的單調(diào)性 函數(shù)單調(diào)性的定義： 2 設(shè) ? ?? ?xgfy? 是定義在 M 上的函數(shù)，若 f(x)與 g(x)的單調(diào)性相反，則 ? ?? ?xgfy? 在 M 上是減函數(shù)；若 f(x)與 g(x)的單調(diào)性相同，則 ? ?? ?xgfy? 在 M 上是增函數(shù)。一對多不是映射，多對一是映射 函數(shù) 構(gòu)成函數(shù)概念的三要素 ① 定義域 ② 對應(yīng)法則 ③ 值域 兩 個函數(shù)是同一個函數(shù)的條件：三要素有兩個相同 例 下列各對函數(shù)中，相同的是（ ） A、 xxgxxf lg2)(,lg)( 2 ?? B、 )1l g ()1l g ()(,11lg)( ??????? xxxgxxxf C、 vvvguuuf ?????? 11)(,11)( D、 f（ x） =x， 2)( xxf ? 例 }30|{},20|{ ?????? yyNxxM 給出下列四個圖形，其中能表示從集合 M到集合 N的函數(shù)關(guān)系的有 （ ） A、 0個 B、 1個 C、 2個 D、 3個 二、函數(shù)的解析式與定義域 求函數(shù)定義域的主要依據(jù)： （ 1）分式的分母不為零； （ 2）偶次方根的被開方數(shù)不小于零，零取零次方?jīng)]有意義； （ 3）對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零； （ 4）指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于 1； 例 .（ 05 江蘇卷） 函數(shù) 20 .5log (4 3 )y x x??的定義域為 ________________________ 2 求函數(shù)定義域的兩個難點問題 例 3： （ 1） ()x已 知 f 的 定 義 域 是 [2,5], 求 f(2x+3) 的 定 義 域 。 例：設(shè)函數(shù) ()y f x? 的反函數(shù)為 1()y f x?? ，且 (2 1)y f x??的圖像過點 1( ,1)2 ，則 1()y f x?? 的 圖像必過 （ A） 1( ,1)2 （ B） 1(1, )2 （ C） (1,0) （ D） (0,1) 6 八．二次函數(shù) (涉及二次函數(shù)問題必畫圖分析 ) 1．二次函數(shù) f(x)=ax2+bx