正態(tài)分布和線性回歸-在線瀏覽
2025-08-13 07:04本頁(yè)面
【正文】 的概率，即：，其中，其值可以通過(guò)“標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表”查得，也就是圖中陰影部分的面積，它表示總體取值小于的概率．(2)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線關(guān)于y軸對(duì)稱。因此我們時(shí)常只在區(qū)間(μ3σ，μ+3σ)內(nèi)研究正態(tài)總體分布情況，而忽略其中很小的一部分,這一部分情況發(fā)生為小概率事件。2.(1)x=1時(shí),(2)對(duì)稱軸為x=.(1)(2)(3)4. (1)F(3)=(2) P(Xμ+)=。12.(1)。(3)。(5)%。P=.F(96)=, F(84) F(60)= 正態(tài)分布和線性回歸高考要求 知識(shí)點(diǎn)歸納 1．正態(tài)分布密度函數(shù)：，（σ＞0，∞＜x＜∞）其中π是圓周率；e是自然對(duì)數(shù)的底；x是隨機(jī)變量的取值；μ為正態(tài)分布的均值； 2．正態(tài)分布）是由均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ唯一決定的分布例下面給出三個(gè)正態(tài)總體的函數(shù)表示式，請(qǐng)找出其均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ．（1），（∞＜x＜+∞ （2），（∞＜x＜+∞解： (1)0,1 (2)1,2 3．正態(tài)曲線的性質(zhì)：正態(tài)分布由參數(shù)μ、σ唯一確定，如果隨機(jī)變量～N(μ，σ2)，根據(jù)定義有：μ=E，σ=D。（2）曲線關(guān)于直線x =μ對(duì)稱。（4）當(dāng)x μ時(shí)，曲線上升；當(dāng)x μ時(shí)，曲線下降。（5）當(dāng)μ一定時(shí)，曲線的形狀由σ確定。五條性質(zhì)中前三條較易掌握，后兩條較難理解，因此應(yīng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的原則，采用對(duì)比教學(xué) 4．標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線:當(dāng)μ=0、σ=l時(shí)，正態(tài)總體稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體，其相應(yīng)的函數(shù)表示式是，（∞＜x＜+∞）其相應(yīng)的曲線稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N（0，1）在正態(tài)總體的研究中占有重要的地位 任何正態(tài)分布的概率問(wèn)題均可轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率問(wèn)題 : 對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N（0，1），是總體取值小于的概率，即 ，其中，圖中陰影部分的面積表示為概率 :當(dāng)時(shí)，；而當(dāng)時(shí)，Φ（0）= 例2 設(shè)，且總體密度曲線的函數(shù)表達(dá)式為： ，x∈R?！ 》治觯焊鶕?jù)
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