正態(tài)分布示范教案-在線瀏覽
2025-06-04 04:29本頁(yè)面
【正文】 示總體的分布越分散；越小，曲線越“瘦高”，表示總體的分布越集中，故稱(chēng)為形狀參數(shù).師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系三幅圖像（如圖6），結(jié)合高爾頓板試驗(yàn)思考以下問(wèn)題：⑴曲線在坐標(biāo)平面的什么位置？曲線為什么與軸不相交？⑵曲線有沒(méi)有對(duì)稱(chēng)軸？⑶曲線有沒(méi)有最高點(diǎn)？坐標(biāo)是？⑷曲線與軸圍成的面積是多少？⑸曲線的位置與參數(shù)有什么關(guān)系？⑹曲線的形狀與參數(shù)有什么關(guān)系？【設(shè)計(jì)意圖】該環(huán)節(jié)借助計(jì)算機(jī)模擬及高爾頓板試驗(yàn)試驗(yàn)結(jié)果呈現(xiàn)了教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，能很好地鍛煉學(xué)生觀察歸納的能力，體現(xiàn)了歸納分類(lèi)、化難為易、數(shù)形結(jié)合的思想．四、運(yùn)用新知（）； ；； 師生活動(dòng)：學(xué)生通過(guò)觀察解析式的結(jié)構(gòu)特征可知只有選項(xiàng)符合正態(tài)密度函數(shù)解析式的特點(diǎn)．⑴證明是偶函數(shù)；⑵求的最大值；⑶利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明的增減性．師生活動(dòng)：學(xué)生結(jié)合函數(shù)知識(shí)自行解決問(wèn)題．【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)這一題主要為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)正態(tài)密度函數(shù)的理解．,得到一條新的曲線．下列說(shuō)法中不正確的是(). 曲線仍然是正態(tài)曲線．. 曲線和曲線的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同．. 以曲線為概率密度曲線的總體的均值比以曲線為概率密度曲線的總體的均值大．. 以曲線為概率密度曲線的總體的方差比以曲線為概率密度曲線的總體的方差大．師生活動(dòng)：學(xué)生易分析知：正態(tài)曲線經(jīng)過(guò)平移仍是正態(tài)曲線，．故選項(xiàng)的說(shuō)法不正確．【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)該例，深化學(xué)生對(duì)正態(tài)曲線的特點(diǎn)及正態(tài)分布密度函數(shù)表達(dá)式中參數(shù)與的理解．，其密度函數(shù)曲線如圖7：⑴寫(xiě)出的正態(tài)密度函數(shù)；⑵若參加考試的共人（滿分分），你能估計(jì)及格人數(shù)嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生通過(guò)觀察圖像，可知對(duì)稱(chēng)軸，根據(jù)峰值可知，代入正態(tài)曲線表達(dá)式可得：；第二問(wèn)根據(jù)圖像利用對(duì)稱(chēng)性知及格人數(shù)占總參考人數(shù)一半．【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)一個(gè)貼近生活的實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情．體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．練習(xí)：⒈判斷正誤：⑴正態(tài)密度曲線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)． （）⑵正態(tài)總體的標(biāo)準(zhǔn)差為．
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