版----正態(tài)分布--習題-在線瀏覽
2025-07-13 04:39本頁面
【正文】 引例： 盒中有 5個球其中有 3個綠的 2個紅的，每次取 一個 ,有放回的 取兩次，設 ,AB??第 一 次 抽 取 取 到 綠 球第 二 次 抽 取 取 到 綠 球試求 ( ) , ( ) , ( ) , ( | ) , ( | )P A P B P AB P A B P B A 一般地，若事件 A、 B滿足 ，則稱 事件 A、 B獨立 . ( | ) ( )P A B P A?( ) ( ) ( )P AB P A P B??推論 若事件 A、 B獨立，則 反之，亦成立嗎？ 推論 兩個事件的獨立性可以推廣到 個 . ( 2 )nn ?若 相互獨立，則這個事件同時發(fā)生的概率為 12, , , nA A A1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( )nnP A A A P A P A P A?? ?? ? ? ? ? ? ? ?113311553,53 3 3, , | , | .5 5 5PACCP B P AB P A B P B ACC?? ? ? ?解 ： 因 為 是 有 放 回 的 依 次 取 球 ， 所 以 ，充要條件 于是得到隨機變量 ξ的概率分布如下： 1 2 3 11 2 3 111( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( 1 ) .( 1 , 2 , . 1 )KkKkkkP k P A A A A AP A P A P A P A P Ap p q p k q p?????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ξ 1 2 3 … k … P p pq pq2 … pq k1 … 稱 ξ服從幾何分布，并記 g (k , p) = p , )k k n knC p q b k n p? ?~ ( , )B n p?我們稱這樣的隨機變量 ξ服從二項分布，記作 ,其中 n， p為參數 ,并記 如果在一次試驗中某事件發(fā)生的概率是 p，那么在 n次獨立重復試驗中這個事件恰好發(fā)生 k次的概率是多少？在這個試驗中，隨機變量是什么？ 二項分布 其中 k = 0,1,… ,n .p = 1 q. 于是得到隨機變量 ξ的概率分布如下： 0 0 1 1 1 0() n n n r n r r n nn n n nq p C p q C q p C q p C q p??? ? ? ? ? ? ?就是請大家打開教材閱讀二項分布的引入部分 看自己是否理解何為二項分布？ 隨機變量的期望與方差 復習課 一般地，若隨機變量 的概率分布為 ??P1x1p2x2pnxnp… … … … 則稱 ??????????? nn pxpxpxE 2211?為 的 數學期望 或平均數、均值，數學期望又簡稱為 期望 ． ?設 η ＝ aξ ＋ b，其中 a， b為常數，則 η 也是隨機變量． E(aξ ＋ b)＝ aEξ ＋ b． 回顧、復習 : 如何計算一組數據 的方差和標準差？ 12, , , nx x x一組數據方差越大，說明這組數據波動越大！ 幾個重要結論 （建議抄寫在書上并記憶在腦中） ② 若 ? ? p n B , ~ ? ， 則 np E ? ? ③ 若 ? 服從 幾何 分布 ， 則 p E 1 ? ? ④ 若 ? 服從 1 ~ 0 分布 ， 則 p E ? ? ? ? ??? DabaDD 2???? ?pnpD ?? 1?2pqD ??pqD ??① 若 b a ? ? ? ? ， 則 ? ? b aE b a E E ? ? ? ? ? ? ? ⑤ 若 ξ 服從超幾何分布呢？ ， 2( ) ( )( 1 )n M N M N nDNN?????.NnME ??課堂是有限的， 探究是無限的！ 建議同學們課后進一步鉆研討論交流 今天所學、所感！ 正態(tài)分布 普通高中數學課程標準實驗教科書（蘇
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