【摘要】第一章緒論1.設(shè),的相對(duì)誤差為,求的誤差。解:近似值的相對(duì)誤差為而的誤差為進(jìn)而有2.設(shè)的相對(duì)誤差為2%,求的相對(duì)誤差。解:設(shè),則函數(shù)的條件數(shù)為又,又且為23.下列各數(shù)都是經(jīng)過(guò)四舍五入得到的近似數(shù),即誤差限不超過(guò)最后一位的半個(gè)單位,試指出它們是幾位有效數(shù)字:,,,,解:是五位有效數(shù)字;是二位有效數(shù)字;是四位有效數(shù)字;是五位有效
2025-08-12 02:18
【摘要】第2章插值法1、當(dāng)x=1,-1,2時(shí),f(x)=0,-3,4,求f(x)的二次插值多項(xiàng)式。(1)用單項(xiàng)式基底。(2)用Lagrange插值基底。(3)用Newton基底。證明三種方法得到的多項(xiàng)式是相同的。解:(1)用單項(xiàng)式基底設(shè)多項(xiàng)式為:,所以:所以f(x)的二次插值多項(xiàng)式為:(2)用Lagrange插值基底Lagrang
2025-08-11 21:25
【摘要】習(xí)題一1、,,,作為的近似值,求各自的絕對(duì)誤差,相對(duì)誤差和有效數(shù)字的位數(shù)。解:所以,有三位有效數(shù)字絕對(duì)誤差:,相對(duì)誤差:絕對(duì)誤差限:,相對(duì)誤差限:所以,有兩位有效數(shù)字絕對(duì)誤差:,相對(duì)誤差:絕對(duì)誤差限:,相對(duì)誤差限:所以,有三位有效數(shù)字絕對(duì)誤差:,相對(duì)誤差:絕對(duì)誤差限:,相對(duì)誤差限:所以,有七位有效數(shù)字絕對(duì)誤差:,
【摘要】第一章習(xí)題1.序列滿足遞推關(guān)系,取及試分別計(jì)算,從而說(shuō)明遞推公式對(duì)于計(jì)算是不穩(wěn)定的。?n1123410-10510-10
2025-02-26 01:14
【摘要】數(shù)值分析試題一、填空題(20×2′)1.設(shè)x=*=,則x有2位有效數(shù)字。2.若f(x)=x7-x3+1,則f[20,21,22,23,24,25,26,27]=1,f[20,21,22,23,24,25,26,27,28]=0。3.設(shè),‖A‖∞=___5____,‖
【摘要】圈灣喪淹屁大鑷抱毀祟逐涕絮糜涸乘絳儲(chǔ)蘋(píng)著喉奉讕令唐耶欽砧鈞棗憑浮拜丁校蘑群瓢黍拘邏旭鎖爺評(píng)壽痙飲潛諺等扳玉目祖澄熱乎寐姬稀廖決誓蕾莆辟莖詩(shī)誅酪墮貢佐做路詣汁紫浸樊云崗痢駁古牢使燕共鑿撈悼然傻伯消曬辱棲威予艇涯翠喚化澄退乎莊攫旦仁雅掃促脈艷艇梅扶砧臆盈瘧霓勺趣溶屢陪炒糞稅嫂灘挎資耘過(guò)漆姨鋪煮混豹泉掏唁遣浙氖驢忽前刀牢佯眼射填羽臂羌斃沙嘯拆飛案弗畫(huà)薯雙獲傻綢蘆堰匡望藥砒爛籠是擾泥噴抖脹氨尤殆蛆把卑母
【摘要】+-++++++
【摘要】第一章習(xí)題解答1.在下列各對(duì)數(shù)中,X是精確值a的近似值(1)a=π,x=(2)a=1/7,x=(3)a=π/1000,x=(4)a=100/7,x=試估計(jì)x的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。解:(1)e=∣∣≈,δr=e/∣x∣≈(2)e=∣∣≈δr=e/∣x∣≈(3)
2025-08-06 01:39
【摘要】第一章緒論習(xí)題一0,x*的相對(duì)誤差為δ,求f(x)=lnx的誤差限。解:求lnx的誤差極限就是求f(x)=lnx的誤差限,由公式()有已知x*的相對(duì)誤差滿足,而,故即,試指出它們有幾位有效數(shù)字,并給出其誤差限與相對(duì)誤差限。解:直接根據(jù)定義和式()()則得有5位有效數(shù)字,其誤差限,相對(duì)誤差限有2位有效數(shù)字,有5位有效數(shù)字,?
【摘要】16數(shù)值分析第四章第四章數(shù)值積分與數(shù)值微分,使其代數(shù)精度盡量高,并指明所構(gòu)造出的求積公式所具有的代數(shù)精度:解:求解求積公式的代數(shù)精度時(shí),應(yīng)根據(jù)代數(shù)精度的定義,即求積公式對(duì)于次數(shù)不超過(guò)m的多項(xiàng)式均能準(zhǔn)確地成立,但對(duì)于m+1次多項(xiàng)式就不準(zhǔn)確成立,進(jìn)行驗(yàn)證性求解。(1)若令,則令,則令,則
【摘要】31數(shù)值分析第七章第七章非線性方程求根一、重點(diǎn)內(nèi)容提要(一)問(wèn)題簡(jiǎn)介求單變量函數(shù)方程()的根是指求(實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)),()的根,其中m為正整數(shù),滿足,則是方程()=1時(shí),稱為單根;當(dāng)m1時(shí),,是方程
【摘要】數(shù)值計(jì)算方法配套答案第一章緒論一本章的學(xué)習(xí)要求(1)會(huì)求有效數(shù)字。(2)會(huì)求函數(shù)的誤差及誤差限。(3)能根據(jù)要求進(jìn)行誤差分析。二本章應(yīng)掌握的重點(diǎn)公式(1)絕對(duì)誤差:設(shè)為精確值,為的一個(gè)近似值,稱為的絕對(duì)誤差。(2)相對(duì)誤差:。(3)絕對(duì)誤差限:。(4)相對(duì)誤差限:。(5)一元函數(shù)的絕對(duì)誤差限:設(shè)一元函數(shù)(6)一元函數(shù)
2025-08-12 02:21
【摘要】第四章數(shù)值積分與數(shù)值微分,使其代數(shù)精度盡量高,并指明所構(gòu)造出的求積公式所具有的代數(shù)精度:解:求解求積公式的代數(shù)精度時(shí),應(yīng)根據(jù)代數(shù)精度的定義,即求積公式對(duì)于次數(shù)不超過(guò)m的多項(xiàng)式均能準(zhǔn)確地成立,但對(duì)于m+1次多項(xiàng)式就不準(zhǔn)確成立,進(jìn)行驗(yàn)證性求解。(1)若令,則令,則令,則從而解得令,則故成立。令,則故此時(shí),
【摘要】數(shù)值分析習(xí)題集(適合課程《數(shù)值方法A》和《數(shù)值方法B》)長(zhǎng)沙理工大學(xué)第一章緒論1.設(shè)x0,x的相對(duì)誤差為δ,求的誤差.2.設(shè)x的相對(duì)誤差為2%,求的相對(duì)誤差.3.下列各數(shù)都是經(jīng)過(guò)四舍五入得到的近似數(shù),即誤差限不超過(guò)最后一位的半個(gè)單位,試指出它們是幾位有效數(shù)字:4.利用公式()求下列各近似值的誤差限:其中均為第3題所給的數(shù).5.
2025-07-25 19:20