數(shù)值分析書(shū)本答案-在線(xiàn)瀏覽
2024-08-04 21:25本頁(yè)面
【正文】 大）。綜上可看出，計(jì)算積分的一種穩(wěn)定性算法為習(xí)題二利用二分法求方程[3，4]內(nèi)的根，精確到，即誤差不超過(guò)。證明在[0,1]內(nèi)有一個(gè)根，使用二分法求誤差不大于的根。將一元非線(xiàn)性方程寫(xiě)成收斂的迭代公式，并求其在附近的根，精確到。②，滿(mǎn)足收斂定理由方程寫(xiě)出收斂的迭代公式為取初值為 ，得出近似根為：為方程在附近的一個(gè)根，設(shè)方程改寫(xiě)為下列等價(jià)形式，并建立相應(yīng)的迭代公式：（1），迭代公式；（2），迭代公式（3），迭代公式解：（1）利用局部收斂定理判斷收斂性，判斷初值附近的局部收斂（2）局部收斂（3）不滿(mǎn)足局部收斂條件但由于，所以比收斂的慢取第二種迭代格式 取初值，迭代9次得用牛頓法求解在初始值臨近的一個(gè)正根，要求。解：，由牛頓迭代公式迭代結(jié)果為：01233滿(mǎn)足精度要求所以，1用快速弦截法求方程在附近的實(shí)根，（取=，要求精度到）。解：,用緊湊格式分解法解方程組解：，,.用列主元的三角分解法求解方程組解：,用追趕法解三角方程組，其中,.解：，6．用改進(jìn)的Cholesky分解法解方程組解：， 用改進(jìn)的cholesky分解法解方程組解：，設(shè),求。解：，=10，=91給定方程（1）寫(xiě)出Jacobi和GaussSeidel迭代格式；（2）證明Jacobi迭代法收斂而GaussSeidel迭代法發(fā)散；（3）給定，用迭代法求出該方程的解，精確到。1方程組，其中，利用迭代收斂的充分必要條件確定使Jacobi迭代法和GaussSeidel迭代法均收斂的a的取值范圍。解：當(dāng)w=，迭代5次， 當(dāng)w=1時(shí)，迭代6次，當(dāng)w=，迭代6次，習(xí)題四設(shè)，寫(xiě)出的一次插值多項(xiàng)式，并估計(jì)插值誤差。解：⑴、求，選用插值節(jié)點(diǎn)為，用 lagrange插值多項(xiàng)式為：解得⑵、求，選用插值節(jié)點(diǎn)，解得：給定數(shù)據(jù)（）
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