【正文】 鋼軌的支座剛度 D鋼軌支座剛度表示鋼軌支座的彈性特征，即要使支座頂面產(chǎn)生單位下沉所必須施加于支座上的壓力，單位為 N/mm。 鋼軌基礎(chǔ)彈性模量 uu 表示單位長度鋼軌基礎(chǔ)的彈性特征，即要使鋼軌產(chǎn)生單位下沉?xí)r，施加于單位長度鋼軌基礎(chǔ)上的均布?jí)毫?，其單位?MPa。a 道床系數(shù) CC 表示枕下基礎(chǔ)的彈性特征，即要使道床頂面產(chǎn)生單位彈性下沉?xí)r，施加于道床頂面單位面積上的壓力，其單位為 MPa/mm。a 軌道結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算 軌道結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算理論（1）彈性點(diǎn)支承梁理論——它是將鋼軌視為支承在離散彈性點(diǎn)上的等截面無限長的梁，力學(xué)模型如圖 31（a ）所示。 O(a) (b)（ a）彈性點(diǎn)支承梁模型；（b）連續(xù)彈性支承梁模型圖 31 支承梁模型用“點(diǎn)支承法”計(jì)算鋼軌彎矩比用“連續(xù)支承法”的結(jié)果要大 510％，而且在計(jì)算鋼軌撓度或軌枕壓力時(shí)則要小 12％。從力學(xué)模型來看， “點(diǎn)支承”法更適合于剛度較大的混凝土枕線路，但“連續(xù)支承”法計(jì)算簡便，已被工程廣泛的采用。 (37)4ukEJ?式中 J——鋼軌對(duì)水平軸的慣性距(mm 4)；E——鋼軌的彈性模量(MPa)，E=105MPa ； μi 、η i——連續(xù)彈性基礎(chǔ)上等截面無限長梁的彎矩 M 和撓度 y 的影響系數(shù)。 點(diǎn)支承法計(jì)算公式根據(jù)連續(xù)彈性支承梁理論和力的獨(dú)立理論作用原理，可得靜止車輪系作用下的 y0、M 0及 R0 的計(jì)算公式：即 (310)01iyPD??? (311)iMau北 京 航 空 航 天 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 ) 第 10 頁 (312)0iRP???式中 μi，η i ——分別為彈性點(diǎn)支座上無限長梁的彎矩、支座下沉影響系數(shù)；其他符號(hào)的含義及單位同前。根據(jù)我國實(shí)測(cè)資料，不同的牽引種類，不同的檢算軌道部件的 α 如表 31 所示。(2) 偏載系數(shù) ?列車通過曲線時(shí)，由于存在未被平衡的超高，產(chǎn)生偏載，使外軌或內(nèi)軌輪載增加，其增加值與靜輪載的比值稱為偏載系數(shù)，用 β 表示。根據(jù)列車在有超高的軌道上運(yùn)行時(shí)的靜力平衡條件，可得 β 的表達(dá)式為：北 京 航 空 航 天 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 ) 第 11 頁 (314)21HhS???取我國機(jī)車重心高度 H=2300 mm，S 1=1500 mm 代入上式，則偏載系數(shù)可簡化為： (315)(3) 橫向水平力系數(shù) f由于輪軌之間的橫向水平力及垂直力均有偏心，使軌頭和軌底邊緣相對(duì)于其中心處的應(yīng)力有所增加。根據(jù)實(shí)測(cè)資料，不同的曲線半徑有f不同的 ，其最大可能值如表 32 所示。 軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算在列車動(dòng)荷載作用下鋼軌的動(dòng)撓度 yd、動(dòng)彎矩 Md 及枕上的動(dòng)壓力 Rd 的計(jì)算式為： (316)0(1)???? (317)df (318)0(1)R??? 軌道強(qiáng)度檢算方法列車在直線和曲線上運(yùn)行時(shí)有不同的動(dòng)彎應(yīng)力。1. 鋼軌應(yīng)力檢算(1) 鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力計(jì)算軌底邊緣動(dòng)彎應(yīng)力計(jì)算式為： (322)0(1)dggMfW?????軌頭邊緣動(dòng)彎應(yīng)力計(jì)算式為： (323)0()djjjf式中 、 ——分別表示軌底和軌頭邊緣動(dòng)彎應(yīng)力的最大可能值(MPa)；gd?jWg、W j——分別為鋼軌底和軌頭對(duì)水平中性軸的截面模量(mm 3)。[]?[]/sK??其中：——鋼軌鋼材屈服強(qiáng)度(MPa)；sK——安全系數(shù)，取為 ?；炷琳砜箟簭?qiáng)度大，一般不檢算其承壓應(yīng)力。檢算軌下截面正彎矩 Mg，采用圖 32 所示的道床支承方式，是假定軌枕中間部分完全掏空，可得 Mg 的檢算公式：北 京 航 空 航 天 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 ) 第 14 頁aqebel1R39。1[]8gsdgabMKRMe?????????式中 ——荷載作用點(diǎn)至枕端距離，取 =50cm；1a1e——一股鋼軌下，軌枕的全支承長度，取 e=95cm；——軌下襯墊寬度，一般取軌底寬(cm) ；39。m，Ⅱ型軌[]gM枕可取為 kN檢算中間截面副彎矩 Mc 時(shí)，采用圖 33 所示的道床支承方式，即軌枕中部位部分支承，到床支承反力取全支承時(shí)的 。R1lebeqa3/4q圖 33 跨中截面負(fù)彎矩計(jì)算圖示Mc 的檢算公式為：北 京 航 空 航 天 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 ) 第 15 頁 (329)213482[]()cs dclealMKRMl????式中 ——軌枕長度(cm)；l——中間截面允許負(fù)彎矩，與軌枕類型有關(guān)，Ⅰ型枕可取為 m[7]。[]cMg木枕有足夠的抗彎剛度，一般不進(jìn)行此項(xiàng)檢算。因而，按此可求得道床頂面平均應(yīng)力和最大壓應(yīng)力的計(jì)算公式，并應(yīng)滿足以下要求： (330)39。[]b? []b?北 京 航 空 航 天 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 ) 第 16 頁dRdRdRS1l b圖 34 枕下道床反力分布圖4. 路基表面壓應(yīng)力檢算道床頂面壓應(yīng)力在道床內(nèi)按擴(kuò)散角 向下傳遞如圖 35 所示。MNOOACDB11222II39。39。2 c39。ba139。dmndRdR圖 35 道床頂面壓應(yīng)力分布圖因而，不同道床厚度的基床表面壓應(yīng)力按下式檢算：(1) 道床厚度 0≤h≤h1 時(shí)： (332)[8]dhRmbe???(2) 當(dāng) h1≤h≤h2 時(shí)， (333)[8][]2dhhtg??b?max北 京 航 空 航 天 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 ) 第 17 頁式中 ——基床表面動(dòng)壓應(yīng)力(MPa)；h?h——道床厚度(mm)； (334) [8]12/hbctge??A——道床壓力擴(kuò)散角，對(duì)碎石道床取 =35176。[]h有關(guān)式中的 b、e 、R d 及 m 等符號(hào)的意義同前。表 33 與鋼軌相關(guān)的參數(shù)取值 [9]鋼 軌 參 數(shù) 鋼軌支點(diǎn)彈性系數(shù) D(N/mm)軌底寬(mm)橫截面積(cm 2)慣性矩J (cm4)軌頭截面矩Wj(cm3)軌底截面矩Wg(cm3)容許應(yīng)力[](MPa)?檢算鋼軌 檢算軌枕、道床及路 基132 1827 230 275 300 22022 42022 與軌枕有關(guān)參數(shù)的取值如表 34 所示。北 京 航 空 航 天 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 ) 第 18 .圖 36(a) ND2 型機(jī)車輪重和軸距圖(軸距單位為 cm，軸載單位為 kN)73367圖 36(b) 解放型機(jī)車輪重和軸距圖(軸距單位為 cm，軸載單位為 kN) 軌道強(qiáng)度檢算手算過程 計(jì)算資料 與軌道有關(guān)的計(jì)算資料鋼軌資料見表 33，軌枕資料見表 34。 軌道結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算（ND2 型內(nèi)燃機(jī)車）手算以“連續(xù)支承法”計(jì)算鋼軌靜彎矩 M0、靜撓度 y0 和枕上靜壓力 R0。引起P???最大的是Ⅲ輪，引起 最大的是Ⅰ輪。????N0194382aRP??? 計(jì)算 Md、y d、R d內(nèi)燃機(jī)車 V=120km/h檢算鋼軌： ??檢算軌枕、道床： ?取 ，偏載系數(shù)75mh??.??直線地段： ()17859().2dMf???????Nmm52473北 京 航 空 航 天 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 ) 第 20 頁mm0(1)(.36015).384dy???????? 軌道強(qiáng)度檢算軌頭： ???軌底： 鋼軌溫度應(yīng)力 MPa，制動(dòng)應(yīng)力 MPa。 混凝土軌枕彎矩檢算正彎矩：N 215013579862389gsdabMKRe???????????????????kN[] []gM?負(fù)彎矩： 21482(3)cs dlealMKRl???50950912501 7981()?????Nm，∴ ，滿足要求。[]?max[]bM?北 京 航 空 航 天 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 ) 第 22 頁北 京 航 空 航 天 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 ) 第 23 頁 路基基床表面壓應(yīng)力檢算 ?????現(xiàn)道床厚度 ， ，故450h12h? oRetgtg???????既有線 ，∴ ，滿足要求。 計(jì)算剛比系數(shù) k當(dāng) 時(shí)，20N/mD??144 ????當(dāng) 時(shí)，420N/D??144 ???? 計(jì)算 M0、y 0 和 R0解放型內(nèi)燃機(jī)車Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ輪分別放在計(jì)算截面引起的 和 見附件 1（表 3P???6） 。P??P?北 京 航 空 航 天 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 ) 第 24 ?????? 計(jì)算 Md、y d、R d內(nèi)燃機(jī)車 V=80km/h檢算鋼軌： ??檢算軌枕、道床： ?取 ，偏載系數(shù)75mh??.??直線地段： ()1539().2347NmdMf????????曲線地段： （最小半徑為 400m）()759()?????????0(1).68(.).2mdy ???????? 軌道強(qiáng)度檢算軌頭： ?軌底： ??北 京 航 空 航 天 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 ) 第 25 頁鋼軌溫度應(yīng)力 ，制動(dòng)應(yīng)力 。[]30Pajjdtf ?????軌底： 。 混凝土軌枕彎矩檢算正彎矩： 239。[]?[]gM?負(fù)彎矩： 21248(3)50950912501 68243()64Nmcs dlealMKRl??????????，∴ ，滿足要求。[][]b? 路基基床表面壓應(yīng)力檢算北 京 航 空 航 天 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 ) 第 26 ?????現(xiàn)道床厚度 ， ，故450h12h? oRetgtg???????既有線 ，∴ ，滿足要求。 軌道強(qiáng)度檢算 FORTRAN 程序設(shè)計(jì)本程序主要應(yīng)用于列車荷載為 ND2 型內(nèi)燃機(jī)車和解放型蒸汽機(jī)車的軌道強(qiáng)度計(jì)算，在程序中 ND2 型內(nèi)燃機(jī)車和解放型蒸汽機(jī)車的輪重、軸距等參數(shù)為已知常量，不需要在程序運(yùn)行時(shí)對(duì)這些參數(shù)輸入數(shù)值。如果要計(jì)算其他機(jī)車類型，只需將程序中的列車荷載參數(shù)修改為需要計(jì)算的機(jī)車類型即可。北 京 航 空 航 天 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 ) 第 27 頁程序開始機(jī)車的軸重、軸距參數(shù)為已知常量輸入計(jì)算車論數(shù) m計(jì)算結(jié)果保存在一個(gè)數(shù)組中輸入輸出的文件名“”輸出結(jié)果圖 37 軌道結(jié)構(gòu)強(qiáng)度程序圖程序中有以下一些變量，lj，lz機(jī)車的輪距和輪重；k鋼軌基礎(chǔ)彈性模量與鋼軌彎曲彎曲剛度的相對(duì)比值；x 某輪位到計(jì)算截面的距離；u連續(xù)彈性基礎(chǔ)上等截面無限長梁的彎矩 M 和撓度 y 影響系數(shù)；m0，y0，r0鋼軌靜彎矩，鋼軌靜撓度，枕上靜壓力；a，b，f速度系數(shù)，偏載系數(shù)，橫向水平力系數(shù)；md ，yd，rd 鋼軌動(dòng)彎矩，鋼軌動(dòng)撓度，枕上動(dòng)壓力；qt，qd 軌頭壓應(yīng)力，軌底壓應(yīng)力；mg ，mc軌枕軌下斷面正動(dòng)彎矩，軌枕中間斷面負(fù)彎矩；qb，qr道床頂面壓力，路基基床表面壓應(yīng)力；m根據(jù)計(jì)算模型需要計(jì)算的車輪數(shù)。本程序的難點(diǎn)在于計(jì)算荷載當(dāng)量時(shí)，如何運(yùn)用循環(huán)方式計(jì)算出最大的荷載當(dāng)量。北 京 航 空 航 天 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 ) 第 28 頁 軌道強(qiáng)度檢算結(jié)果匯總 ND2 型機(jī)車軌道結(jié)構(gòu)靜力及動(dòng)力計(jì)算結(jié)果表 37 ND2 型機(jī)車當(dāng)量荷載 計(jì)算表（k=10 3mm1）iP??計(jì)算輪 計(jì)算值 P(N) x(m) kx μi Piμi(N) ∑Piμi(N)Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅰ輪位Ⅵ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅱ輪位Ⅵ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅲ輪位Ⅵ 當(dāng)量最大值為 ???表 38 ND2 型機(jī)車當(dāng)量荷載 計(jì)算表（k=10 3 mm1）iP?計(jì)算輪 計(jì)