5振動和波動答案rv-在線瀏覽
2024-08-04 18:27本頁面
【正文】 簧振子沿X軸作諧振動，已知振動物體最大位移為= m時，最大恢復力為= N，最大速度為= m/s，又知t=0的初位移為+ m．且初速度與所選X軸方向相反． （1）求此振動的數(shù)值表達式． （2）求振動能量．解：（1）A = = m = ωA ω= 由旋轉(zhuǎn)矢量圖知 φ= ∴ 振動的數(shù)值表達式為： x =A cos (ωt +φ) = cos (2πt +) (2) = k k = = =2 N.振動能量 E = k= J振動的合成12．8 圖中所畫的是兩個諧振動的振動曲線，若這兩個諧振動是可疊加的，則合成的余弦振動的初位相為（A）π/2；（B）π；（C）3π/2；（D）0． ［ ］答：（B）分析：兩振動反相，分別作出兩振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖，矢量合為合振動矢量。12．9 一質(zhì)點同時參與三個同方向、同頻率的諧振動，它們的方程分別為： t； =Acos(ωt+)； =Acos(ωt+)．則合振動振幅和初位相為（A）3A， π；（B）A， 0 ； （C）2A， π/3； （D）2A， π． ［ ］答：（C）分析：分別畫出三個振動在t=0時的矢量，如圖所示。而振動1和振動3的矢量和等于振動2的矢量。答： ； x0分析：振動動能和勢能相等ω ，所以 12．11 兩個同方向的諧振動曲線如圖所示，合振動的振幅為 ，合振動的振動方程為 ．答：； x = cos ．分析：兩振動反相，合振動的振幅為兩振幅差的絕對值，位相為振幅大的振動的位相。 分析：， ， 或者直接從矢量圖得出。利用旋轉(zhuǎn)矢量法求得它們的相位差為_____________。（其中x以cm計，t 以秒計）．答：1cm 分析：△φ= 與位相相反 合振幅 A = = 1 cm 位相與原振幅較大的分振動位相相同，即：φ = = 12．15 兩個同方向的簡諧振動方程分別為 = 4cos 2π( t +) （SI） 及 = 3cos 2π( t +) （SI） 求合振動方程．解： 4 m = 3 m = A = = m tgφ = = φ = rad合振動 x = = A cos (ωt +φ) = cos (2πt + ) m 第十三章 機械波機械波13．1 一簡諧波沿X軸正向傳播，t=T/4時的波形曲線如圖所示，若振動以余弦函數(shù)表示，且此題各點振動的初相取－π到π之間的值，則（A） 0點的初位相為=0；（B） 1點的初位相為= －π/2；（C） 2點的初位相為= π；（D） 3點的初位相為= －π/2．答：（D）． 0132分析：初位相為t=0時的位相，因此先畫出t=0時的波形圖。而3點的位移為0，向正方向運動（或速度大于0），所以初位相為= －π/2.13．2 圖示為一簡諧波在t=0時刻的波形圖，波速u=200m/s，則圖中O點的振動加速度的表達式為（A）a= (πt－π/2 ) （SI）；（B）a= (πt－3π/2 ) （SI）；（C）a=－ (2πt－π) （SI）；（D）a=－ (2πt+π/2) （SI）．答：（D）．分析：從圖上可看出，；初位移為0，向負方向運動，畫出旋轉(zhuǎn)矢量圖得初位相= π/2； 波長，波速u=200m/s，得到周期 ；所以得到O點的振動方程為,O點的振動加速度的表達式為.13．3 s，波的傳播速
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