5振動(dòng)和波動(dòng)答案rv-全文預(yù)覽
【正文】 x －) cos（2π+)。13．16 一平面簡(jiǎn)諧波沿x正方向傳播，t時(shí)刻波形如圖所示，欲沿x軸形成駐波，且使O點(diǎn)為波節(jié)，則t時(shí)刻另一波的波形為答：（D）．分析：由駐波產(chǎn)生條件，兩列波傳播方向相反，可排除（A）(C)。(2 k +1)π x = 177。 k k=0、2 （3）平均能量密度 J. .13．13 如圖所示，兩列平面簡(jiǎn)諧相干橫波，在兩種不同的媒質(zhì)中傳播，在分界面上的P點(diǎn)相遇，頻率ν=100 Hz，振幅== m，的位相比的位相超前π/2，在媒質(zhì)1中波速= 400 m，在媒質(zhì)2中波速= 500 m ，= = m．= = m，求P點(diǎn)的合振幅．解：波源在P點(diǎn)引起的振動(dòng)的位相：= w (t－)+ 為波源的振動(dòng)初位相同理對(duì)波源有：= w (t－)+為波源的振動(dòng)初位相的位相比的位相超前π/2，有－= － －= －－w (－)= －－2πν(－) = －－200π(－)= 0 ∴ A=.13．14 在均勻介質(zhì)中，有兩列余弦波沿OX軸傳播，波動(dòng)方程分別為 [ 2π(νt－x/λ)]； [ 2π(νt + x/λ)] 試求O X軸上合振幅最大與合振幅最小的那些點(diǎn)的位置．解：在任一點(diǎn)x處 = 2π(νt －), = 2π(νt + )。(D) 錯(cuò)誤。所以，原點(diǎn)的振動(dòng)方程為 .（2）由題中圖知 λ = 160 m, 波動(dòng)方程為：.波的能量、波的干涉13．7 一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過(guò)程中（A）它的勢(shì)能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能；（B）它的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成勢(shì)能；（C）它從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量，其能量逐漸增加；（D）它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元，其能量逐漸減少． ［ ］答：（C）．分析：媒質(zhì)質(zhì)元在最大位移處，動(dòng)能為零，勢(shì)能也為零；媒質(zhì)質(zhì)元在平衡位置處，動(dòng)能最大，勢(shì)能也最大；所以，從最大位移處回到平衡位置的過(guò)程中，動(dòng)能、勢(shì)能都在增大，要從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量。2πk，得 x = －L177。）(2) 波動(dòng)方程 y = A cos [( t + +) +] = A cos [( t + ) +].(3) 思路一：與P處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)相同的那些點(diǎn)：即與P點(diǎn)距離為波長(zhǎng)整數(shù)倍的那些點(diǎn)。各點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)矢量如圖所示，可見(jiàn)0、3點(diǎn)的位相依次落后π/2。12．13 兩個(gè)物體作同方向、同頻率、同振幅的簡(jiǎn)諧振動(dòng)．在振動(dòng)過(guò)程中，每當(dāng)?shù)谝粋€(gè)物體經(jīng)過(guò)位移為的位置向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，第二個(gè)物體也經(jīng)過(guò)此位置，但向遠(yuǎn)離平衡位置的方向運(yùn)動(dòng)。12．10 一系統(tǒng)作諧振動(dòng)，周期為T(mén)，以余弦函數(shù)表達(dá)振動(dòng)時(shí)，初位相為零，在0≤t≤T/2范圍內(nèi)，系統(tǒng)在t= 、 時(shí)刻動(dòng)能和勢(shì)能相等．合振動(dòng)的振幅為A/2，位相為振幅大的振動(dòng)的位相。而胡克定律為：，即 ，因此彈簧變短后彈性系數(shù)增大。彈簧的彈力大小取決于彈簧的形變，在伸長(zhǎng)相同的長(zhǎng)度x的情況下，彈簧越短，其變形越大，彈力f也越大。12．5 有一個(gè)和輕彈簧相聯(lián)的小球，沿x軸作振幅為A的諧振動(dòng)，其表達(dá)式用余弦函數(shù)表達(dá)．若t=0時(shí)，球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為 （1）= －A； （2）過(guò)平衡位置向X正方向運(yùn)動(dòng)； （3）過(guò)x=處向X負(fù)方向運(yùn)動(dòng)； （4）過(guò)x=處向X正方向運(yùn)動(dòng)；試用矢量圖示法確定各相應(yīng)的初位相的值．解：12． 6 一諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線(xiàn)如圖所示，求振動(dòng)方程．解：設(shè)振動(dòng)方程為圖中 A=10 cm由t=0時(shí)，并向反方向運(yùn)動(dòng)，作旋轉(zhuǎn)矢量圖由t=2時(shí)，并向正方向運(yùn)動(dòng)，作旋轉(zhuǎn)矢量圖cm12． 7 一彈簧振子沿X軸作諧振動(dòng)，已知振動(dòng)物體最大位移為= m時(shí)，最大恢復(fù)力為= N，最大速度為= m/s，又知t=0的初位移為+ m．且初
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