5振動和波動答案rv-全文預(yù)覽
【正文】 x －) cos（2π+)。13．16 一平面簡諧波沿x正方向傳播，t時刻波形如圖所示，欲沿x軸形成駐波，且使O點為波節(jié)，則t時刻另一波的波形為答：（D）．分析：由駐波產(chǎn)生條件，兩列波傳播方向相反，可排除（A）(C)。(2 k +1)π x = 177。 k k=0、2 （3）平均能量密度 J. .13．13 如圖所示，兩列平面簡諧相干橫波，在兩種不同的媒質(zhì)中傳播，在分界面上的P點相遇，頻率ν=100 Hz，振幅== m，的位相比的位相超前π/2，在媒質(zhì)1中波速= 400 m，在媒質(zhì)2中波速= 500 m ，= = m．= = m，求P點的合振幅．解：波源在P點引起的振動的位相：= w (t－)+ 為波源的振動初位相同理對波源有：= w (t－)+為波源的振動初位相的位相比的位相超前π/2，有－= － －= －－w (－)= －－2πν(－) = －－200π(－)= 0 ∴ A=.13．14 在均勻介質(zhì)中，有兩列余弦波沿OX軸傳播，波動方程分別為 [ 2π(νt－x/λ)]； [ 2π(νt + x/λ)] 試求O X軸上合振幅最大與合振幅最小的那些點的位置．解：在任一點x處 = 2π(νt －), = 2π(νt + )。(D) 錯誤。所以，原點的振動方程為 .（2）由題中圖知 λ = 160 m, 波動方程為：.波的能量、波的干涉13．7 一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過程中（A）它的勢能轉(zhuǎn)換成動能；（B）它的動能轉(zhuǎn)換成勢能；（C）它從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量，其能量逐漸增加；（D）它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元，其能量逐漸減少． ［ ］答：（C）．分析：媒質(zhì)質(zhì)元在最大位移處，動能為零，勢能也為零；媒質(zhì)質(zhì)元在平衡位置處，動能最大，勢能也最大；所以，從最大位移處回到平衡位置的過程中，動能、勢能都在增大，要從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量。2πk，得 x = －L177。）(2) 波動方程 y = A cos [( t + +) +] = A cos [( t + ) +].(3) 思路一：與P處質(zhì)點振動狀態(tài)相同的那些點：即與P點距離為波長整數(shù)倍的那些點。各點的旋轉(zhuǎn)矢量如圖所示，可見0、3點的位相依次落后π/2。12．13 兩個物體作同方向、同頻率、同振幅的簡諧振動．在振動過程中，每當(dāng)?shù)谝粋€物體經(jīng)過位移為的位置向平衡位置運動時，第二個物體也經(jīng)過此位置，但向遠離平衡位置的方向運動。12．10 一系統(tǒng)作諧振動，周期為T，以余弦函數(shù)表達振動時，初位相為零，在0≤t≤T/2范圍內(nèi)，系統(tǒng)在t= 、 時刻動能和勢能相等．合振動的振幅為A/2，位相為振幅大的振動的位相。而胡克定律為：，即 ，因此彈簧變短后彈性系數(shù)增大。彈簧的彈力大小取決于彈簧的形變，在伸長相同的長度x的情況下，彈簧越短，其變形越大，彈力f也越大。12．5 有一個和輕彈簧相聯(lián)的小球，沿x軸作振幅為A的諧振動，其表達式用余弦函數(shù)表達．若t=0時，球的運動狀態(tài)為 （1）= －A； （2）過平衡位置向X正方向運動； （3）過x=處向X負方向運動； （4）過x=處向X正方向運動；試用矢量圖示法確定各相應(yīng)的初位相的值．解：12． 6 一諧振動的振動曲線如圖所示，求振動方程．解：設(shè)振動方程為圖中 A=10 cm由t=0時，并向反方向運動，作旋轉(zhuǎn)矢量圖由t=2時，并向正方向運動，作旋轉(zhuǎn)矢量圖cm12． 7 一彈簧振子沿X軸作諧振動，已知振動物體最大位移為= m時，最大恢復(fù)力為= N，最大速度為= m/s，又知t=0的初位移為+ m．且初
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