5振動和波動答案rv(完整版)
【正文】 頻率n = ____________． 答：由圖可知，波長l =；振幅 A =；頻率n =u/l=125 Hz.13．11 m，傳播速度是340 m/s，當它進入另一介質時， m，它在該介質中傳播速度為______________． 答：．分析：波從一種介質進入另一種介質時，傳播頻率不變；故波在介質中的傳播速度為 .13．12 一平面簡諧波，頻率為300 Hz，波速為340 m/s，的管內空氣中傳播， J，求 （1）通過截面的平均能流；（2）波的平均能流密度；（3）波的平均能量密度．解：（1）通過截面的平均能流即單位時間通過截面的平均能量： = = J. 。 13．17 （1）一列波長為λ的平面簡諧波沿X正方向傳播，已知x=λ處振動的方程為Y=Acosωt，則該平面簡諧波的方程為____________________． （2）如果在上述波的波線上x=L（L＞λ）處放一如圖所示的反射面，且假設反射波的振幅為A’，則反射波的方程為____________________（x＜L）．答：（1）= Acos (ωt－x +π) （2）= cos (ωt +x －)分析： （1）波向右傳播，令x0=λ，x點比點位相落后(x－x0) = (x－)，所以向右傳播的波動方程為：= Acos [ωt－(x－)] = Acos (ωt－x +π)（2）向右傳播的波在反射面處（x=L）的振動方程為：= Acos (ωt－L +π),由于有半波損失，反射波在反射面處（x=L）的位相為：ωt－L +π+π振動方程為： =cos (ωt－L ) ，振幅為, 式中忽略位相中的2π波向左傳播，x點比x=L點位相落后(L－x)，所以向左傳播的波動方程為：= cos (ωt－L－(L－x) )， 即 = cos (ωt +x －).13．18 如果在固定端x=0處反射的反射波方程式是=Acos2π（νt－x/λ），設反射波無能量損失，那么入射波的方程式是=_______________________________；形成的駐波的表達式是Y=____________________________________．答：= Acos [ 2π(νt + ) +π]，y = 2A cos (x +) cos (2πνt +)分析：反射波在原點的振動方程：=Acos 2πn t固定端有半波損失，入射波在原點的振動方程：=Acos (2πn t +π)入射波的波動方程：= Acos [ 2π(νt + ) +π]； y = + = 2A cos (x +) cos (2πνt +)．13．19 一列火車以20 m/s的速度行駛，若機車汽笛的頻率為600 Hz，一靜止觀測者在機車前和機車后所聽到的聲音頻率分別為_____________和____________（設空氣中聲速為340 m/s）．答： HZ HZ．分析：多普勒效應公式：，取值為：靠近為正，遠離為負。（2）駐波方程為 y = + = 2A cos (x －) cos（2π+)。 （3）平均能量密度 J. .13．13 如圖所示，兩列平面簡諧相干橫波，在兩種不同的媒質中傳播，在分界面上的P點相遇，頻率ν=100 Hz，振幅== m，的位相比的位相超前π/2，在媒質1中波速= 400 m，在媒質2中波速= 500 m ，= = m．= = m，求P點的合振幅．解：波源在P點引起的振動的位相：= w (t－)+ 為波源的振動初位相同理對波源有：= w (t－)+為波源的振動初位相的位相比的位相超前π/2，有－= －
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