5振動(dòng)和波動(dòng)答案rv-文庫(kù)吧
2025-06-09 18:27 本頁(yè)面
【正文】 與三個(gè)同方向、同頻率的諧振動(dòng)，它們的方程分別為： t； =Acos(ωt+)； =Acos(ωt+)．則合振動(dòng)振幅和初位相為（A）3A， π；（B）A， 0 ； （C）2A， π/3； （D）2A， π． ［ ］答：（C）分析：分別畫出三個(gè)振動(dòng)在t=0時(shí)的矢量，如圖所示。三個(gè)矢量的矢量和為合振動(dòng)在t=0時(shí)的矢量。而振動(dòng)1和振動(dòng)3的矢量和等于振動(dòng)2的矢量。12．10 一系統(tǒng)作諧振動(dòng)，周期為T，以余弦函數(shù)表達(dá)振動(dòng)時(shí)，初位相為零，在0≤t≤T/2范圍內(nèi)，系統(tǒng)在t= 、 時(shí)刻動(dòng)能和勢(shì)能相等．答： ； x0分析：振動(dòng)動(dòng)能和勢(shì)能相等ω ，所以 12．11 兩個(gè)同方向的諧振動(dòng)曲線如圖所示，合振動(dòng)的振幅為 ，合振動(dòng)的振動(dòng)方程為 ．答：； x = cos ．分析：兩振動(dòng)反相，合振動(dòng)的振幅為兩振幅差的絕對(duì)值，位相為振幅大的振動(dòng)的位相。12．12 兩個(gè)同方向、同頻率、振幅均為A的諧振動(dòng)，合成后振幅仍為A，則這兩個(gè)分振動(dòng)的位相差為 ．答：。 分析：， ， 或者直接從矢量圖得出。12．13 兩個(gè)物體作同方向、同頻率、同振幅的簡(jiǎn)諧振動(dòng)．在振動(dòng)過(guò)程中，每當(dāng)?shù)谝粋€(gè)物體經(jīng)過(guò)位移為的位置向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，第二個(gè)物體也經(jīng)過(guò)此位置，但向遠(yuǎn)離平衡位置的方向運(yùn)動(dòng)。利用旋轉(zhuǎn)矢量法求得它們的相位差為_(kāi)____________。答：分析：依題意畫出旋轉(zhuǎn)矢量圖． 由圖可知兩簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位相差為．12．14 一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)在同一直線上的簡(jiǎn)諧振動(dòng) = 4cos (2 t +) = 3cos (2 t －) 其合振動(dòng)的振幅為_(kāi)______________，初位相為_(kāi)______________。（其中x以cm計(jì)，t 以秒計(jì)）．答：1cm 分析：△φ= 與位相相反 合振幅 A = = 1 cm 位相與原振幅較大的分振動(dòng)位相相同，即：φ = = 12．15 兩個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程分別為 = 4cos 2π( t +) （SI） 及 = 3cos 2π( t +) （SI） 求合振動(dòng)方程．解： 4 m = 3 m = A = = m tgφ = = φ = rad合振動(dòng) x = = A cos (ωt +φ) = cos (2πt + ) m 第十三章 機(jī)械波機(jī)械波13．1 一簡(jiǎn)諧波沿X軸正向傳播，t=T/4時(shí)的波形曲線如圖所示，若振動(dòng)以余弦函數(shù)表示，且此題各點(diǎn)振動(dòng)的初相?。械溅兄g的值，則（A） 0點(diǎn)的初位相為=0；（B） 1點(diǎn)的初位相為= －π/2；（C） 2點(diǎn)的初位相為= π；（D） 3點(diǎn)的初位相為= －π/2．答：（D）． 0132分析：初位相為t=0時(shí)的位相，因此先畫出t=0時(shí)的波形圖。各點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)矢量如圖所示，可見(jiàn)0、3點(diǎn)的位相依次落后π/2。而3點(diǎn)的位移為0，向正方向運(yùn)動(dòng)（或速度大于0），所以初位相為= －π/2.13．2 圖示為一簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)刻的波形圖，波速u=200m/s，則圖中O點(diǎn)的振動(dòng)加速度的表達(dá)式為（A）a= (πt－π/2 ) （SI）；（B）a= (πt－3π/2 ) （SI）；（C）a=－ (2πt－π) （SI）；（D）a=－ (2πt+π/2) （SI）．答：（D）．分析：從圖上可看出，；初位移為0，向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，畫出旋轉(zhuǎn)矢量圖得初位相= π/2； 波長(zhǎng)，波速u=200m/s，得到周期 ；所以得到O點(diǎn)的振動(dòng)方程為,O
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