5振動(dòng)和波動(dòng)答案rv(存儲(chǔ)版)
【正文】 t = －cos 550πt 振動(dòng)速度 v = = 當(dāng)t = s時(shí), v = (550π) = － m/s.124。 波節(jié)位置 cos (x －) = 0, x － = kπ－ ∴x = k k=0、177。1, x － = kπ ∴x =（2 k +1） k=0、177。振幅最小條件為： △Φ=177。2 kπ,4π=177。波速u =λn 為相位的傳播速度，波速由介質(zhì)決定，與波源無關(guān)。kλ= －L177。答：分析：依題意畫出旋轉(zhuǎn)矢量圖． 由圖可知兩簡諧振動(dòng)的位相差為．12．14 一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)在同一直線上的簡諧振動(dòng) = 4cos (2 t +) = 3cos (2 t －) 其合振動(dòng)的振幅為_______________，初位相為_______________。三個(gè)矢量的矢量和為合振動(dòng)在t=0時(shí)的矢量。大學(xué)物理習(xí)題詳解—振動(dòng)與波動(dòng)部分第十二章 機(jī)械振動(dòng)簡諧振動(dòng)12．1 一倔強(qiáng)系數(shù)為k的輕彈簧，下端掛一質(zhì)量為m的物體，系統(tǒng)的振動(dòng)周期為，若將此彈簧截去一半的長度,下端掛一質(zhì)量為m的物體,則系統(tǒng)振動(dòng)周期等于（A）2；（B）；（C）/2；（D）/ ；（E）/4． ［ ］答：（C）分析：一根彈簧，彈性系數(shù)為，把它截短以后，不是減小了，而是增大了。12．9 一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與三個(gè)同方向、同頻率的諧振動(dòng)，它們的方程分別為： t； =Acos(ωt+)； =Acos(ωt+)．則合振動(dòng)振幅和初位相為（A）3A， π；（B）A， 0 ； （C）2A， π/3； （D）2A， π． ［ ］答：（C）分析：分別畫出三個(gè)振動(dòng)在t=0時(shí)的矢量，如圖所示。利用旋轉(zhuǎn)矢量法求得它們的相位差為_____________。λ= uT = u 2π/， x = －L177。13．8 在下面幾種說法中，正確的說法是： (A) 波源不動(dòng)時(shí)，波源的振動(dòng)周期與波動(dòng)的周期在數(shù)值上是不同的； (B) 波源振動(dòng)的速度與波速相同； (C) 在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位總是比波源的相位滯后； (D) 在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位總是比波源的相位超前． ［ ］答：（C）．分析：(A) 波源不動(dòng)時(shí)，波源的振動(dòng)周期與波動(dòng)的周期相等，因?yàn)楦鼽c(diǎn)都在重復(fù)波源的振動(dòng)；(B) 波源振動(dòng)的速度為，即質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附件振動(dòng)的速度。△ Φ= －= 22π= 4π,振幅最大條件為： △Φ=177。（3）波腹位置 cos (x －) = 177。要使O點(diǎn)為波節(jié)，要求兩列波在O點(diǎn)振動(dòng)方向相反，排除（B）。(2 k +1) k=0、213．9 一個(gè)點(diǎn)波源位于O點(diǎn)，以O(shè)為圓心作兩個(gè)同心球面，它們的半徑分別為和，在兩個(gè)球面上分別取相等的面積和，則通過它們的平均能流之比/= ．答：．分析：，波的強(qiáng)度I與半徑的關(guān)系為：，流過兩個(gè)面的總能量相等。2πk.13．6 圖示一平面余弦波在t=0時(shí)刻與t=2 s (小于周期T) 時(shí)刻的波形圖，求（1） 坐標(biāo)原點(diǎn)處介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；（2） 該波的波動(dòng)方程．解：（1）畫出原點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)矢量圖，原點(diǎn)在t = 0 時(shí)過平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)，∴ 初位相φ0 =－。而3點(diǎn)的位移為0，向正方向運(yùn)動(dòng)（或速度大于0），所以初位相為= －π/2.13．2 圖示為一簡諧波在t=0時(shí)刻的波形圖，波速u=200m/s，則圖中O點(diǎn)的振動(dòng)加速度的表達(dá)式為（A）a= (πt－π/2 ) （SI）；（B）a= (πt－3π/2 )
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