【正文】 177。.駐波、多普勒效應13．15 駐波上相鄰兩波節(jié)間距離及相鄰兩波節(jié)間各質點振動的位相為 （λ為產(chǎn)生駐波的相干波波長） （A）λ ，不同； （B）λ ，相同； （C）λ/2 ，相同； （D）λ/2 ，不同． ［ ］答：（C）．分析：駐波上相鄰兩波節(jié)間距離為λ/2，相鄰兩波節(jié)間各質點振動的位相相同。2 kπ x = 177。2πk思路二： 與P點位相相差2πk 的那些點，( t + ) +=t +177。而振動1和振動3的矢量和等于振動2的矢量。合振動的振幅為A/2，位相為振幅大的振動的位相。）(2) 波動方程 y = A cos [( t + +) +] = A cos [( t + ) +].(3) 思路一：與P處質點振動狀態(tài)相同的那些點：即與P點距離為波長整數(shù)倍的那些點。 （3）平均能量密度 J. .13．13 如圖所示，兩列平面簡諧相干橫波，在兩種不同的媒質中傳播，在分界面上的P點相遇，頻率ν=100 Hz，振幅== m，的位相比的位相超前π/2，在媒質1中波速= 400 m，在媒質2中波速= 500 m ，= = m．= = m，求P點的合振幅．解：波源在P點引起的振動的位相：= w (t－)+ 為波源的振動初位相同理對波源有：= w (t－)+為波源的振動初位相的位相比的位相超前π/2，有－= － －= －－w (－)= －－2πν(－) = －－200π(－)= 0 ∴ A=.13．14 在均勻介質中，有兩列余弦波沿OX軸傳播，波動方程分別為 [ 2π(νt－x/λ)]； [ 2π(νt + x/λ)] 試求O X軸上合振幅最大與合振幅最小的那些點的位置．解：在任一點x處 = 2π(νt －), = 2π(νt + )。 13．17 （1）一列波長為λ的平面簡諧波沿X正方向傳播，已知x=λ處振動的方程為Y=Acosωt，則該平面簡諧波的方程為____________________． （2）如果在上述波的波線上x=L（L＞λ）處放一如圖所示的反射面，且假設反射波的振幅為A’，則反射波的方程為____________________（x＜L）．答：（1）= Acos (ωt－x +π) （2）= cos (ωt +x －)分析： （1）波向右傳播，令x0=λ，x點比點位相落后(x－x0) = (x－)，所以向右傳播的波動方程為：= Acos [ωt－(x－)] = Acos (ωt－x +π)（2）向右傳播的波在反射面處（x=L）的振動方程為：= Acos (ωt－L +π),由于有半波損失，反射波在反射面處（x=L）的位相為：ωt－L +π+π振動方程為： =cos (ωt－L ) ，振幅為, 式中忽略位相中的2π波向左傳播，x點比x=L點位相落后(L－x)，所以向左傳播的波動方程為：= cos (ωt－L－(L－x) )， 即 = cos (ωt +x －).13．18 如果在固定端x=0處反射的反射波方程式是=Acos2π（νt－x/λ），設反射波無能量損失，那么入射波的方程式是=_______________________________；形成的駐波的表達式是Y=____________________________________．答：= Acos [ 2π(νt + ) +π]，y =