【正文】 2A cos (x +) cos (2πνt +)分析：反射波在原點的振動方程：=Acos 2πn t固定端有半波損失，入射波在原點的振動方程：=Acos (2πn t +π)入射波的波動方程：= Acos [ 2π(νt + ) +π]； y = + = 2A cos (x +) cos (2πνt +)．13．19 一列火車以20 m/s的速度行駛，若機車汽笛的頻率為600 Hz，一靜止觀測者在機車前和機車后所聽到的聲音頻率分別為_____________和____________（設(shè)空氣中聲速為340 m/s）．答： HZ HZ．分析：多普勒效應(yīng)公式：，取值為：靠近為正，遠離為負。原點在t = 2 時位移為，向正方向運動，位相為φ =－。12．12 兩個同方向、同頻率、振幅均為A的諧振動，合成后振幅仍為A，則這兩個分振動的位相差為 ．答：。，彈簧截去一半的長度，倔強系數(shù)變?yōu)?，下端掛一質(zhì)量為m的物體，則系統(tǒng)振動周期為： 12．2 圖（下左）中三條曲線分別表示簡諧振動中的位移x，速度v和加速度a，下列說法中那一個是正確的？（A）曲線2分別表示x、v、a曲線；（B）曲線3分別表示x、v、a曲線；（C）曲線2分別表示x、v、a曲線；（D）曲線1分別表示x、v、a曲線；1txva032（E）曲線3分別表示x、v、a曲線．第12. 2題圖答：（E）分析：位移x與加速度a的曲線時刻都是反相的，從圖上看曲線3反相，曲線2是速度v曲線；另外，速度比位移的位相超前，加速度比速度的位相超前，從圖上看曲線3比2超前了，3是加速度曲線；曲線2比1超前了，1是位移曲線12．3 在t=0時，周期為T、振幅為A的單擺分別處于圖（上右）(a)、(b)、(c)三種狀態(tài)，若選單擺的平衡位置為x軸的原點，x軸正向指向右方，則單擺作小角度擺動的振動表達式分別為（1） ；（2） ；（3） ．答：（1）X=Acos (－) （2）X=Acos (+) （3）X=Acos (+)．分析：關(guān)鍵是寫出初位相，用旋轉(zhuǎn)矢量法最方便：12．4 設(shè)振動周期為T，則a和b處兩振動的時間差____________。而3點的位移為0，向正方向運動（或速度大于0），所以初位相為= －π/2.13．2 圖示為一簡諧波在t=0時刻的波形圖，波速u=200m/s，則圖中O點的振動加速度的表達式為（A）a= (πt－π/2 ) （SI）；（B）a= (πt－3π/2 ) （SI）；（C）a=－ (2πt－π) （SI）；（D）a=－ (2πt+π/2) （SI）．答：（D）．分析：從圖上可看出，；初位移為0，向負方向運動，畫出旋轉(zhuǎn)矢量圖得初位相= π/2； 波長，波速u=200m/s，得到周期 ；所以得到O點的振動方程為,O點的振動加速度的表達式為.13．3 s，波的傳播速度為300 m．波沿X軸正方向傳播，則位于= m和= m的兩質(zhì)點的振動位相差為___________．答：（或）.分析： T = s， u = 300 m，波長位于= m和= m的兩質(zhì)點的振動位相差為.13．4 圖示為一平面簡諧波在t=2s時刻的波形圖，周期為4s．則圖中P點處質(zhì)點的振動方程為 ．答：分析：初位相為t=0時的位相，因此先畫出t=0時的波形圖。13．9 一個點波源位于O點，以O(shè)為圓心作兩個同心球面，它們的半徑分別為和，在兩個球面上分別取相等的面積和，則通過它們的